Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63

0пст1

Рис. 14.2. Схема для расчета

Для простоты примем все стоимости перевозки труб и секций равными единице. Стоимости ногрузочно-разгрузочных операций на опорных пунктах, на сварочных базах и на трассе считаем равными и учитывать не будем, так как в этом случае они не влияют на распределение ресурсов труб. Будем также считать, что ТСБ расположены в непосредственной близости от опорных пунктов, вследствие чего затраты на доставку труб от ОПСТ до ТСБ несущественны и ими можно пренебречь.

При заданных исходных данных решение примера должно быть очевидным: Xu=X2i = Xi2 = X22 = l,Ъ тыс. т., Y = Y = = 15 тыс. т.

Покажем, что предлагаемая методика позволяет получить такие же результаты.

Подставляя исходные данные в уравнения (14.10), (14.11), (14.16) -(14.18), получаем систему:

При решении системы методом Гаусса после сведения матрицы к треугольному виду получим

Решая эту систему, получаем

?i,i = 2 = Р = - 32,5; Xyi = Х21 = - Xi2. ~ 7,5; Г1 = Г2 = 15.

Как видим, полученные результаты полностью совпадают с очевидным решением примера.

§ 14.4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК ТРУБ

Выше была решена задача определения оптимальных потоков труб при строительстве трубопровода на «гладкой трассе» Реальные трассы, как правило, включают много переходов первой категории. Очевидно, что математическая модель, описывающая «гладкую задачу», не всегда может быть использована для реальных трасс из-за некоторых особенностей организации перевозки секций с учетом необходимости объезда переходов и ряда существенных различий при вычислении транспортных затрат.

Действительно, в первом случае совокупность пробегов плетевозов от ТСБ до мест укладки труб в траншею представляла собой арифметическую прогрессию. При наличии объездов она распадается на ряд прогрессий (по числу объездов), причем каждый последний член предыдущей прогрессии отличается от первого члена последующей на расстояние, проходимое плете-возами при объезде очередного перехода. Отсюда возникает необходимость построения математических моделей, описывающих многообразие возможных случаев расположения переходов, разработки метода решения задачи н т. д., что в совокупности сводится к созданию новой методики, причем па качественно более высоком уровне.

Ниже приводится методика оптимизации перевозок труб с учетом объезда переходов, базирующихся иа решении «гладкой задачи*.

Здесь и далее для сокращения изложения вместо «трасса с переходами первой категории» и «задача оптимизации перевозки труб при строительстве трубопровода на трассе с переходами первой категории» будем писать «гладкая трасса» и «гладкая задача» соответственно.

Пусть дана трасса с переходами первой категории некоторого проектируемого трубопровода. Допустим, что решена задача в прежней постановке, т. е. получено решение для некоторой нереальной идентичной трассы, отличающейся от заданной реальной только отсутствием переходов. Обозначим результаты решения «гладкой задачи» через: Xij - объемы труб, перевозимых по связям; У; -объемы труб, сосредоточенных на опорных пунктах; hij - границы возки труб на участке трассы, закреиленного за 1]-связъю; F- значение функционала затрат. Для определенности будем полагать, что границей возки является только первый конец участка, т. е. участок представляет собой полуотрезок [/if-ij; Нц]. Объемы труб, границы возки и значение функционала затрат, которые будут полу-4 eHbtj результате перераспределения, обозначим через Xij, Yj, hi, и F.

Допустим, что известен метод нерерасиределения объемов труб Xij и <Vj при наличии переходов иа отдельном участке. Тогда решение задачи для всей трассы может быть получено следующим образом.

На первом этапе последовательно просматривают участки трубопровода, закрепленные за опорными пунктами в результате решения «гладкой задачи». Выявляют многомерные пути (имеюш,ие более одной связи), на которых расположены внутренние переходы, т. е. переходы, лежащие между связями одного и того же опорного пункта (рис. 14.3). Если такие имеются, то производят перераспределение объемов труб между связями. При этом объемы труб, сосредоточенных на опорных пунктах У,-, не перераспределяют.

На втором этапе осуществляют попарный перебор участков, во время которого выявляют внешние переходы. Если такие существуют, то перераспределяют объемы труб Xij и Vj.

Процесс заканчивают, когда последовательно просмотрены все возможные пары соседних участков.

Заметим, что конечные участки трубопровода находятся прн этом в более выгодном положении по сравнению с другими (объемы труб Xij для них не перераспределяют). Дело в том, что независимо от числа расположенных на них переходов эти участки могут получать трубы только по примыкающим к ним подъездным дорогам.

Корректируют функционал по формуле

F = F+2:c>,a,+ Е -с",лЛ5-(аг + А,)]. (14.19)

Изложим алгоритм перераспределения объемов труб на отдельно взятом участке трубопровода с учетом объезда переходов.

0ПСТ1

о пет г

Рис. 14.3. Транспортная схема с препятствиями:

а - много.мср1гая; б - одномерная

При перераспределении не имеет принципиального значения, является ли переход внутренним или внешним, хотя по определению внутренний переход всегда расположен на участке, закрепленном за соответсвующим опорным пунктом, а внешний - не всегда. Поэтому достаточно ограничиться подробным описанием алгоритма перераспределения на отдельно взятом участке только для внутренних переходов--для внешних будет почти то же самое.

Пусть i\ и kl - индексы крайних левой п правой связей (см. рис. 14.3); lij и hi - пикеты выхода этих связей на трассу; 6,j и Ьы - их длины; р - число переходов первой категории, расположенных между этими связя.ми; Ot, Ат, и Ст -соответственно пикеты левых «берегов» переходов, длины переходов, длины объездов и стоимости перевозки секций по объездам (t=l, р). Тогда перераспределение может быть выполнено по следующему алгоритму.

Шаг 1. Вычисляют расстояния по автодорогам от ТСБ до левых «берегов» переходов:

л,, = а-/,7 -i-6,7 + S {Гк - Ю + .

Шаг 2. Определяют расстояния по автодорогам до точки, равноудаленной от обеих ОПСТ. Для этой цели при равных стоимостных показателях перевозки секций (с") по всем автодорогам участка трассы используют формулу

S.7 + 6w + - 1ц + Z (л*- А,) -г + М.

При различных стоимостных показателях перевозки секций сначала определяют показатель

где h - число участков автодорог с различными дорожными условиями; 5 - их длины.

Затем подбирают такой индекс участка автодорог т], при я

котором величина Р = 2 cS,.-Г становится положительной;

R вычисляют по формуле

При реализации алгоритма на ЭВМ эту формулу удобно использовать в несколько другом виде:

T=I \х=\ J

Шаг 3. Вычисляют отклонение R от г: \=R-r, Ы = 1~р).

Анализируют число переходов р. Если р>\, то выполняют шаг 5, при р= 1 - шаг 4.

Шаг 4. Анализируют условие Ai<ri.

Если оно выполняется, то уточняют знак величины Ai. При AiO присваивает знак L=l,npH Ai<0 знак L = 2. Если условие не выполняется, то присваивают знак L = 3.

Шаг 5. Выполняют поиск индекса , отвечающего минимальному значению величины A,,, т. е. находят такой индекс , при котором Ag =min{A,,}>0. Проверяют условие Ag<rg. Если оно выполняется, то присваивают знак L = 4, в противном случае- L=5.

Шаг 6. Вычисляют новые границы возки в зависимости от значения L

i(2ai-t-Ai);

4 = 4, r

Шаг 7. Корректируют функционал затрат F = F + AF{L),

где используют одно из значений, определяемых по формулам

AF(1) = .

F{2)= а

F (3)= [hi-{а, + Ai)] + Р; а

(14.20) (14.21) (14.22)

F{) = cV, [/1,/ (а, + А,)]+ -clrA<xn-h,i]-P;

(14.23)

Af (5)= 2 т t-" ++2 •+

(14.24)

+Cijbi,-cfii + с ill-c,l, ]+(hi-h, + di-dt). Шаг 8. Перераспределяют объем труб.

(14.25)