Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

где /7„р -наибольшее давление, которое трубопровод может выдержать к моменту разрушения; /7раб - рабочее давление в трубопроводе.

Расчетное разрушающее давление может быть в зависимости от принимаемой гипотезы прочности.

Если разрушение чисто пластичное, то

2атб

а при чисто хрупком разрушении

Рпр =

2аврб

(6.33)

где от-условный предел текучести; авр-условный предел прочности труб; б -толщина их стенки; Dbh-внутренний диаметр труб.

Эти формулы не учитывают влияния вида напряженного состояния на деформирование металла и изменение размеров трубы к моменту разрушения. Кроме того, возможно возникновение участков локальной пластичности с уменьшением толщины стенки трубы, что может привести к разрушению ее именно на этом участке при сохранении прочности трубопровода па других участках.

Рядом исследователей предложены зависимости, учитывающие упругопластичные свойства материала труб. Так, А. Н. Мо-ношков предложил формулу

Рпр = -

(6.34)

3 +max

где Бгаах-общая остаточная деформация образца.

Им Же совместно с другими исследователями был предложен еще ряд зависимостей для р„р, учитывающих кривые деформируемости материала.

В. М. Зюзиной получена следующая зависимость: 4Л б / л V ,„

(Етах)"

(6.36)

(6.37)

V go.2 /

«о,2 = 0>002 - остаточная деформация, соответствующая ао,2(сТт).

Таблица 6.7

Характеристики сталей

За рубежом рассматривалась возможность использования для расчета на прочность трубопроводов уравнения

пр=<вр-

0,25

еах + 0,227

/ Ч етах /

Dbh + S

(6.38)

Для экспериментальной проверки уравнения испытанию подвергались трубы из стали марок 304SS, А516, А517; их характеристики приведены в табл. 6.7.

Нами сделано сравнение Рпр Для четырех зависимостей (6.33), (6.34), (6.35), (6.38) с экспериментальными данными (табл. 6.7).

Из табл. 6.7 и 6.8 видно, что для сталей, у которых отношение предела прочности к пределу текучести более 1,5, устойчивость упругопластичного деформирования существенна и зависимости (6.38), (6.35), (6.34) в этом диапазоне точнее определяют предельное давление, чем зависимость (6.33).

Таблица 6.8

Сравнительные данные по предельным давлениям

Отметим далее, что формулы (6.34), (6.35), (6.38) дают значения рпр, хорошо совпадающие с экспериментальными, если кривые деформации аппроксимируются степенным законом упрочнения. В то же время формула (6.33) для труб большого диаметра дает рпр, не меньшее по значению, чем зависимости, учитывающие упругопластичное деформирование труб. Выполненные расчеты показали, что из формул (6.33), (6.34), (6.35) п (6.38) наиболее точный результат дает формула (6.33).

Аналогичные сравнения были сделаны и по трубам других диаметров изготовленных из различных сталей. В результате было установлено, что для определения разрушающего давления рпрС достаточной для инженерных расчетов точностью можно использовать формулу (6.33). Зависимости (6.34), (6,35), (6.38), учитывающие упругопластичное деформирование, можно использовать при анализе экспериментальных данных, а также для

труб, материал которых имеет отношение -1,5. Данные

приведенного анализа, кроме того, указывают на то, что расчетное значение Рпр, определенное по детерминированным значениям авр и От, Dn, б, Бшах, различным образом отличается от опытных данных и распределяется случайным образом. Это указывает на необходимость оценки вероятности совпадения расчетных и действительных данных по разрушающему давлению с тем, чтобы иметь представление о мере надежности линейной части трубопровода. С этой целью исследуем влияние входящих в расчетные формулы случайных величин (в определенном интервале) на достоверность получаемых результатов.

§ 6.6. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБОПРОВОДА

1. Радиальное напряженное состояние Как было показано в предыдущем параграфе, в случае радиального напряженного состояния рпрследует определять по формуле (6.33).Тогда функция неразрущимости принимает вид

2аврб

Л--z:- - Рраб-

(6.39)

Расчетные параметры, входящие в (6.39), случайные величины, которые можно охарактеризовать функциями распределения, полученными статистическим путем или на основании теоретических соображений. Функция т] нелинейно зависит от вышеперечисленных параметров. Однако, так как отклонения величин авр, вн, б и рраб невелики по сравнению с их математическими ожиданиями, то функция т) может быть заменена линейной зависимостью путем разложения в ряд Тейлора в окрест-

нести математических ожиданий случайных величин. В результате т) принимает вид

(6-6)- {Dbu-dj-Pp,6,

(6.40)

где авр, б, Dbh -математические ожидания соответствующих величин.

В формуле (6.40) Т1 является линейной функцией определяющих параметров, и ее можно представить как

Г1 = t аЛ, (6.41)

где flft - постоянный коэффициент; Х -случайная величина; п -число случайных параметров.

Все определяющие параметры Xi, Х, Хп подчиняются нормальному закону распределения, поэтому вероятность разрушения трубопровода найдем по формуле

разр

= --Ф(7).

(6.42)

е 2 dt

функция Лапласа;

(6.43)

- характеристика безопасности, введенная А. Р. Ржаницыным, которая представляет число стандартов, укладывающихся па отрезке О - т] (рис. 6.11);

- коэффициент изменчивости функции неразрушения;

п

- математическое ожидание функции неразрушения;

(6.44) (6.45)

-среднеквадратичное отклонение функции \\;

Kx,Xfe=(X,-XO(Xft-Xfe). (6.47)

Учитывая формулы (6.44) -(6.47), характеристику у представим в виде

/п п 1=1 *=i

(6.48)

Из величин, входящих в (6.40), корреляционная связь может существовать между толщиной стенки труб, пределом прочности материала и диаметром труб.

Для исследования этого вопроса были проанализированы результаты испытаний образцов, вырезанных из труб. По данным распределения толщин стенок труб и пределов прочности образцов определены условные средние их значения и построены линии регрессии, которые приведены на рис. 6.12 (жирные линии). Так как эти прямые взаимно перпендикулярны, то можно сказать, что /Саврб = 0. Распределение диаметров труб в основном зависит от параметров технологического процесса производства и не связано с распределением толщин и свойств материала. Поэтому величины, входящие в (6.39), не коррелированы между собой.

Остановимся далее на распределении пределов прочности материала труб и на факторах, оказывающих на них влияние.

Былн обработаны данные лабораторных пспыташпг около 70000 образцов, вырезанных из труб различных диаметров и толщин стенок б. Материал труб -сталь 17Г1С, размеры образцов ЗООХЗОХб мм. Из приведенных для примера на рис. 6.13

и 6.14 кривых распределения Овр для труб диаметром 820 и 1220 мм видно, что, несмотря па малый объем образков, coBcpnienHo очевидно отклонение кривых для больших толшпп стенок влево, что свидетельствует о влиянии на предел прочности труб масштабного фактора. Выполненная математическая обработка позволяет утверждать, что предел прочности 0вр с увеличением объема образца уменьшается. Это дает основание сказать также, что и фактиче-

Рис. 6.11. Распределение функции неразрушимости т)

(в - плотность вероятности распределения функции Г))

6Z 60 58 56

52 50

П2 77,4 77,/У

Г 2,0 12,2

гГ, мм

Рис. 6.12. Линии регрессии отклонений толнщн стенкн труб и предела прочности

екая прочность трубы, должна быть ниже прочности, определенной на образцах малого объема.

Поскольку это установленный факт, то необходимо найти зависимость, оценивающую масштабный фактор, например, с помощью введения масштабного коэффициента. Масштабный коэффициент можно определить, приняв предположение (см. рпс. 6.13, 6.14) о нормальном законе распределения пределов прочности образцов труб. Проверка этого предположения на основе критерия А. Н. Колмогорова подтверждает его правильность.

Имея это в виду, вероятность разрушения трубы Ртр можно выразить через вероятность разрушения образца Робр, установленную при испытаниях:

Р,р = 1-[1-Р,

обр1

(6.49)

Где Утр-объем материала трубы; Vo6p-объем образца. Обозначив обеспеченность прочности образца

1-обр=?,

Еобр>