Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

			---,

Рис. 12.6. Сетка для поиска оптимального профиля

В сечениях л: = 0 и х = £. Кроме того, во всех сечениях х>0 должны выполняться условия (12.13) и (12.15).

При использовании динамического программирования при профилировании задача решается в сеточной постановке как многошаговый процесс. Недостаток подхода - необходимость представления области поиска оптимального профиля в виде сетки. При этом упругая линия трубопровода представляется в виде ломаной линии, состоящей из отдельных прямых участков. Чтобы приблизить очертание этой ломаной к реальной упругой линии трубопровода, нужно брать сетку с очень малы.м шагом по вертикали Д/г и достаточно большим - по горизонтали S.X. На рис. 12.6 показаны сетка с упругой линией (пунктир) и ее изображение в виде ломаной линии.

Увеличение числа элементов Д/г существенно усложняет процесс расчета профиля на ЭВМ.

Для решения задачи профилирования, рассматриваемой как отыскание наилучшего положения линии трубопровода в ограниченной высотными отметками полосе, можно применить теорию оптимального управления процессом. Необходимо найти минимум функции затрат, обусловленных высотным положением трубопровода. Математически сформулированная эта практически важная задача относится к задачам вариационного исчисления. Что пони.мается в задаче оптимального профилирования под оптимальным управлением процессом, проиллюстрируем следующим образом.

Пусть мы имеем функционал затрат на профилирование в виде

wlwi \у{х), h (x)]dx.

(12.18)

где Ш] - затраты на профилирование единицы длины трубопровода в сечении х; у{х) и /i (л:) - соответственно высотные отметки дна траншеи и поверхности грунта.

Допустим далее, что заданы высота полосы профилирования h{x)-y(x)=A, длина участка L, в пределах которого осуществляется ход управляемого процесса, а также ряд ограничений в виде условий (12.13), (12.15) и (12.17). Необходимо найти такое управление Wx при перечисленных ограничениях, при котором функционал (12.18) достигнет минимума.

Оптимальный профиль будем определять от приближенно заданного начального положения трубопровода, описываемого начальной функцией t/o=/o(x). В качестве такого начального

положения можно принять линию, параллельно следующую линии естественного рельефа местности на глу- " бине кз. На рис. 12.7 показаны обе эти линии (/, 2) и полоса /ib, в пределах которой возможно варьирование линии трубопровода. Если предусматривается чисто подземная схема про-

Рис. 12.7. Схема поиска оптимального профиля в заданной области управления

кладки, то положение линии трубопровода, показанное на рис. 12.7, будет предельным по минимуму глубины заложения hj. Естественно, что функционал (12.18) при таком положении трубопровода на участке 0L достигает минимума. Но не во всех сечениях будут выполняться ограничительные условия (12.13) и (12.15). В зависимости от жесткости труб EI их положение в соответствии с этими условиями должно быть иным. На рисунке эти удовлетворяющие условиям (12.13) и (12.15) положения показаны пунктиром. Однако затраты Wi для них будет большими, чем для линии 2. Задача заключается в том, чтобы, управляя положением упругой линии трубопровода от начального (линия 2) в допустимых по условиям (12.13) и (12.15) пределах, пайти положение, в котором функционал (12.18) достигает минимума.

Для решения задачи нужно иметь в каждой точке х значение Wi. Затраты на профилирование wi состоят из двух основных составляющих - стоимости земляных работ и стоимости кривых вставок:

ьу-=11Уз.р + мкр- (12.19)

Величина Юз. р зависит от поперечного сечения траншеи, т. е.

!ЗУз.р = /(й)),

где со - площадь сечения траншеи, которую можно выразить через ее основные параметры: ширину дна Ь, заложение откосов, т и глубину hi. Соответственно Ws.p можно представить в виде функции

гз.р = /(", Ь, hr).

Параметр ht, кроме того, определяет и измененное по сравнению с начальным положение упругой линии трубопровода в точке X, поскольку

У{х) = Уо (х)-К{х).

(12.20)

Рис. 12.8. Расчетные формы траншей

Рассмотрим далее систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих упругую линию трубопровода:

dy{x)

=yiW;

---уАх),

---уМ,

(12.21)

где г/(x) - уравнение упругой линии; у и г/г " г/з - соответственно первая, вторая и третья производные от у(х). Управляющей функцией в рассматриваемом случае является функция стоимости земляных работ и установки гнутых кривых вставок малого радиуса wi{x). На управляющую функцию wi{x) также накладывается огра1П1чение, определяемое следующим образом. Миниму.м Wi будет определяться только стоимостью земляных работ при устройстве траншей прямолинейного профиля минимально допусти.мой глубины; нанбольщее значение Wi будет определяться стоимостью разработки траншеи трапецеидального профиля максимально допустимой но условиям строительства или иным соображениям глубины в пределах участка расчетной длины L плюс установка кривой вставки из гнутых труб. Эти значения определяются предварительно; кроме того, должна быть установлена зависимость W[ от глубины заложения труб. Так, при профилях Tpannien, показанных на рис. 12.8, а, б, стоимость земляных работ на единицу длины траншеи

Щз (х) = Сг [h (х)-y{x)]Fr + cF,

(12.22>

где Ст - стоимость устройства единицы объема траншеи (1 м); Сз - стоимость засыпки единицы объема траншеи после укладки труб;

F,= (0,5D„-f2)(u-fg).

Стоимость устройства поворота из кривых труб

где ск -стоимость единицы длины кривой; /С -длина кривой, определяемая по формуле (12.4). Общая стоимость земляных работ и устройства кривой вставки составит

w(x)w.,{x) + wi[x). (12.23)

Это функция и будет управляющей при расчете оптимального профиля. Описанная задача является задачей оптимального управления со свободным концом, методы решения которой подробно исследованы в работе [7].

В аналогичной постановке рассмотрена задача оптимального профилирования подводного трубопровода. Для решения практических задач составлены программы расчетов на ЭВМ серии ЕС. Что касается оптимального профиля в сеточной постановке с использованием динамического программирования, то решение доведено до программ для ЭВМ, которые использованы при расчете оптимального профиля нефтепровода Сургут - Полоцк в институте Гинротрубопровод. Полученные результаты расчета выдаются в виде таблиц высотных отметок, объемов земляных работ, мест установки кривых вставок с указанием радиуса кривизны и т. п. Кроме того, вычерчивается профиль, который может использоваться в качестве рабочих чертежей.

ГЛАВА 13 ТЕХНОЛОГИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА

§ 13.1. УСЛОВИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕСТНОСТИ

Линейное строительство, к которому относится и строительство трубопроводов, обладает одной важной особенностью - разнообразием и изменчивостью характеристик местности (топографических, ланди1афтпых, грунтовых, гидрогеологических, гидрологических, климатических) вдоль трассы трубопровода, требующих применения различных технологических схем и технологии строительства. Причем это изменение может быть настолько существенным, что требует либо полного технического переоспащеиня строительных подразделений, либо использования специализированных подразделений, выполняющих определенный вид работ. При составлении проекта производства работ и организации строительства весьма важно иметь достаточно четкую классификацию условий строительства и набора технологических схем и технологических приемов производства работ в различных природно-климатических условиях.

Все многообразие природных условий разделено на шесть групп: освоенные равнины, пустыни, болота, вечномерзлые грунты, горы, водные преграды. Каждая из этих групп требует применения особой технологии строительства, специальной техники, без которой строительство становится если не невозможным, то совершенно нетехнологичным. Следует отметить, что на болотах, вечпо.мерзлых грунтах и в пустынях в некоторых условиях воз.можно применение тех же тех1Юлогических схем, что н па освоенных равнинах. Например, промерзшие болота можно рассматривать как равнину, сложенную на некоторую глубину мерзлым грунтом. Однако в летне-осенний период работа обычной техники на них практически невозможна. В летний период и вечномерзлые грунты оттаивают, что делает их непроходимыми. Поэтому отнести эти оавпипные местности к освоенным и пригодным для круглогодичной работы равни-па.м нельзя.

Приведем краткую характеристику групп местности и классификацию, детализирующую каждую из групп.

Группа 1 - равнины

Под paBnHHalviH понимаются участки с малыми относительными колебаниями высот поверхности земли на значительных расстояниях и плавны.ми переходами от повышений к понижениям. На равнине уклоны не превышают 8-10°. Значительная

часть равнинной местности занята сельскохозяйственными угодьями; в этих районах размещается большое число населенных пунктов. Трубопроводы по плодородным землям, как правило, прокладывают по подземной схеме, что позволяет по окончании строительства вновь возделывать эти участки земли. Встречающиеся вдоль трассы населенные пункты обходят на безопасном расстоянии.

Равнинные участки сложены грунтами, различающимися как по составу, так и по их разработке. Широко распространены пески, супеси, глины, галька, гравий, реже-известняки, скальные грунты. Магистральные трубопроводы часто прокладывают на равнинных участках, покрытых лесом. Поэтому можно рассматривать равнины двух видов: с лесом и без леса. К первому виду относятся участки с лесом средней крупности и средней густоты.

Еще одним важным фактором, определяющим некоторые особенности прокладки трубопроводов на равнинах, является уровень грунтовых вод. Если он выше отметки низа трубы, будем называть его высоким. Если уровень ниже отметки низа трубы - низким.

Группа 2 - пустыни

К пустыням относятся малонаселенные районы с жарким климатом, лишенные, как правило, растительности. По составу грунтов верхнего слоя различают песчаные, глинистые и каменистые пустыни. Песчаные характеризуются наличием подвижных и неподвижных песков, а также участков ограниченной площади, сложенных глинистыми грунтами. Пески могут быть как закрепленными древесной или травянисто-кустарниковой растительностью, так и незакрепленными. Закрепленные пески образуют спокойный, устойчивый, а незакрепленные - неустойчивый рельеф местности.

Группа 3 - болота

Болотом называются избыточно-увлажненные участки земной поверхности, покрытые слоем торфа мощностью от 0,5 до нескольких метров. Физико-механические характеристики болотистых грунтов чрезвычайно разнообразны не только на различных болотах, но и на отдельных участках одного н того же болота.

Накопленный в последние годы опыт проектирования и строительства показывает, что по болотам, целиком заполненным торфом любой консистенции, можно прокладывать магистральные трубопроводы непосредственно по поверхности болота, в слое торфа или по минеральному дну болота.

Группа 4 - вечномерзлые грунты