Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

Рис. 6.16. Продольный конечный элемент:

л -участок стенки трубы; б - конечный элемент в плоскости; е-призматический конечный элемент

Рис. 6.17. Кольцевой конечный элемент:

а - участок трубы; б - кольцевой конечный элемент

Рис. 6.18. Кривая деформирования стали 17Г1С

За координатные принимаются функции, тождественно равные нулю во всех элементах, кроме одного, внутри которого они совпадают с функциями формы. Узловые перемещения в данном случае являются неизвестными коэффициентами. Далее записывается функционал полной энергии для всех элементов и находится его минимум. Полученная таким образом система алгебраических уравнений решается с помощью ЭВМ, и определяются искомые перемещения и напряжения. Кратко поясним суть метода конечных элементов в применении к определению напряжений и перемещений в дефектных участках труб. Наиболее характерные места дефектов - продольные (заводские) и кольцевые (трассовые) сварные швы (они имеются на всех трубах магистрального трубопровода), а также различного рода трещины, царапины и т. п. Все эти дефекты можно рассматривать в осесимметричном либо плоском напряженном состоянии.

На рис. 6.16 показаны часть трубы с продольным швом и один призматический конечный элемент в продольном сварном шве. На рис. 6.17 показаны часть трубы с кольцевым сварным швом и кольцевой конечный элемент треугольного поперечного сечения.

Этот метод решения задачи позволяет учесть упругое и упру-гопластичное деформированное состояние, а программа, разработанная для ЭВМ,-решить многие задачи, связанные с определением напряженно-деформированного состояния в зоне дефекта.

Рассмотрим результаты некоторых расчетов, выполненных В. Зюзиной. Осесимметричное напряженно-деформированное состояние в трубах исследовалось в области кольцевого сварнога шва для труб из стали 17Г1С; кривая деформирования представлена на рис. 6.18. На рис. 6.19 показано сечение трубы со сварным швом, в котором определялось напряженно-деформированное состояние. Размеры рассматриваемой области £)» = = 1220 мм, 6=11 мм, L = 63,5 мм. Этот участок был разбит на 294 элемента со 178 узлами, как это показано на рис. 6.19. Таким образом, задача сводилась к решению 356 линейных алгебраических уравнений. В узлах, расположенных на оси симмет* рии сварного шва аЬ и на линии cd, были заданы граничные-условия, запрещающие перемещения в направлении оси z. В узлах, расположенных по внутреннему контуру трубы, задавались сосредоточенные силы от внутреннего давления.

6* 163:

о hO 80 IZO 160 200 .2fO 280 320 z,mm

Piic. 6.19. Напряженно-деформированное состоянне стенки трубы в зоне кольцевого сварного шва

Вначале исследовалось упругое напряженное состояние. Из условия £2 = 0 следует, что прп нагружении трубы внутренним давлением в ней возникают продольные напряжения апр = и.сгкц. Как видно из рис. 6.19, в области, удаленной от сварного шва, это соотношение выполняется. В районе шва условие 82 = 0 не выполняется, так как существенна объемность напряженно-деформированного состояния. Для кольцевого шва наиболее существенна концентрация продольных напряжений. Для рассчитанного реального сварного шва коэффициент концентрации продольных напряжений в упругой области составил 1,52 на внутреннем контуре и 1,3 на внешнем контуре трубы. Следует отметить, чт эти значения справедливы для любой продольной нагрузки за исключением той, которая вызывается объемными силами. Для трубопроводов такими нагрузками являются усилия, возникающие от температурных перепадов.

В качестве примера влияния температурных напряжений рассмотрим результаты расчета напряженно-деформированного состояния в районе сварного шва при действии внутреннего давления и температуры. В расчете принято Д/ = 75 °С. Основной особенностью температурного нагружения области сварного шва является то, что в продольном направлении существенным становится изгиб. Напряжения изгиба возникают из-за несимметрии продольного сечения сварного шва относительно средней линии стенки трубы. Этим объясняется существенное отличие резуль-

татов расчета с учетом температуры, приведенных на рис. 6.20, от результатов, приведенных на рис. 6.19.

На рис. 6.20, а, б сплошными линиями показано упругое распределение продольных напряжений, а пунктирными - упру-гопластичные. Расчеты выполнены при давлениях р = 7,5 МПа и р = 7,8 МПа, вызывающих кольцевые напряжения, равные, соответственно Окц=40,8-103 Н/см2; акц=42,8- 10» Н/см.

Особенностью деформирования трубопровода является то, что из условия 82 = 0, которое выполняется и в упругопластич-ной области, следует соотношение 82= -Ez, где 8zP - остаточные пластические деформации в направлении г, а 82 -упругие деформации в направлении г. Так как на основании теоремы о разгрузке остаточные напряжения равны разности напряжений, полученных при упругопластическом и упругом их распределении, то в продольном направлении после упругопластиче-ского деформирования возникают положительные остаточные напряжения. Поэтому, если труба деформируется в упругопла-стической области и сжимающих продольных напряжениях, вызванных температурным расширением, при анализе прочности труб продольные напряжения можно не учитывать. На этот факт следует обратить особое внимание, так как учет сжимающих продольных усилий приводит к существенному увеличению толщины стенки трубы.

Рассмотрим далее плоское деформированное состояние труб на примере продольного сварного шва. Область продольного сварного шва была разбита на конечные элементы. Координаты узлов задавались для участка трубы, показанного на рис. 6.16. В данной задаче решалось 356 линейных алгебраических уравнений. Результаты расчета в упругой и упругопластичной областях представлены на рис. 6.21.

Наибольшие напряжения возникают на внутреннем контуре трубы, причем упругий коэффициент концентрации напряжений ke=l,49, а упругопластической - йр= 1,28. На наружном контуре трубы упругий коэффициент концентрации напряжений составляет ke=\,34, а упругопластический -йр=1,19. В ряде случаев, зная kp и кривую деформирования, можно найти ke, используя приближенное соотношение

(6.62)

где Е* - секущий модуль кривой деформирования.

По предложенной методике можно исследовать также и напряженно-деформированное состоянне в зоне забоин, надрезов, трещин.

На рис. 6.22 представлены результаты исследования упруго-пластического состояния в зоне глубокого продольного надреза в трубе. Рассматривалось плоское деформированное состояние.

Рнс. 6.20. Распределение продольных напряжений по внутреннему и наружному диаметрам в зоне кольцевого шва:

о-при р-7,5 МПа и Д<-=75 "С; б - при р-7,8 МПа и / = 75 С (о«р-упругие напря-

жения; аР - пластичные напряжения) пр

£0

50 ZjMM

50z,m

Рис. 6.21. Распределение напряжений в зоне продольного шва:

о - по наружному контуру трубы; б - по внутреннему контуру трубы

Зона надреза была разбита па 97 элементов с 65 узлами. Расчеты проведены при давлениях р = 4МПа и р = 2,7 МПа.

Из приведенных данных видно, насколько существенным является повышение напряжений в стенке трубы в местах различного рода дефектов (до двух и более раз по сравнению с бездефектны.м участком труб).

Это очень важное обстоятельство, которое может привести к развитию трещины с последующим разрушением или пластическим местным деформациям со снижением уровня напряжений до величин, характерных для бездефектной трубы.

Q W го z,m

Рис. 6.22. Распределение напряжений в зоне продольного надреза

§6.8. ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЙ И ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ НА МЕРУ НАДЕЖНОСТИ УЧАСТКА ТРУБОПРОВОДА

В § б.б было показано, какое влияние на меру надежности оказывают недостаточно обоснованное назначение механических характеристик материала труб и неучет масштабного фактора. Большее влияние на надежность оказывает наличие концентраторов напряжений. Поэтому представляется необходимым рассмотреть этот вопрос. Как было показано выше [формулы (6.42) и (6.59)], вероятность разрушения бездефектного участка трубопровода чрезвычайно мала, практически равна нулю. Однако разрывы на трубопроводах происходят более часто, чем на других объектах, обладающих меньшим запасом несущей способности.

Введя в расчетные зависимости коэффициент концентрации напряжений

Сконц Сбезд

(6.63)

где 0конц - напряжения в концентраторе; Обезд - напряжения в бездефектной трубе, получим коэффициент запаса несущей способности дефектного участка:

вр

Сбезд

безД!

(6.64)