Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

Рнс, 6.13. Кривые распределения пределов прочности для труб диаметром 1220 мм:

/ - статнстнческая; 2 - теоретическая

50 56 60

обеспеченность прочности трубы можно представить в виде

?тр - о

1Агр

•обр

(6.50)

Математическое ожидание предела прочности труб соответствует прочности образца с обеспеченностью

?сбр = 0,5р , т. е.

вр(тр) = <7bp(o6p)V,

(6.51)

V = (l -/ 0)

ЕврСобр)

- масштабный коэффициент. Здесь й)„зр(,др, -коэффициент изменчивости предела прочиости образца; определяется из уравнения

"06?

0,5 + O„(/g.)=io6p-(0,5) тр ,

(6.52) (

где Фо-функция Лапласа.

Выполненные вычисления масштабного коэффициента для труб диаметром 720, 820 и 1220 мм дают соответственно следующие значения v: 0,84; 0,84 и 0,85, т. е. практически одинаковые значения.

Другим объективным качеством, определяющим разброс значений авр, является неоднородность свойств материала, оцениваемого так называемым коэффициентом однородности. Рас-

Рис. 6.14. Кривые распределения пределов прочности:

а - для труб диаметром 720 мм; б -для труб диаметром 820 мм; в - для труб диаметром 1220 мм

смотрим статистическое обоснование этого коэффициента. Представим его в виде

одн = \ - ki>i

•вр(обр)

(6.53)

где fe - односторонний толерантный предел для генеральной совокупности (п=оо), определяющий, сколько средних квадратичных отклонений необходимо отнять от .математического ожидания предела прочности трубы, чтобы вероятность разрушения

составила l--P(T) (Р(Г)-вероятность неразрушения). Толерантный предел получают из зависимости

Ф,{к7)=Р(Т)-0,5. (6.54)

Если параметры распределения прочности трубы найдены по выборке n,Tok должен быть скорректирован по следующей формуле:

5+10

(6.55)

Уп 12п

где /д-параметр, показывающий, что /г определяется по зависимости (6.55) с доверительной вероятностью q. Значения tq находят из следующей зависимости:

у]е-Ь.-1-,. (6.56)

Коэффициенты и tq для различных вероятностей неразрушения образца и доверительных вероятностей равны: 2,33 для (=99%; 3,10 для Р{Т) =99,9% и 3,72 для Р(Г)=99,99 %.

Вычисленные по зависимости (6.53) значения коэффициентов однородности при вероятности неразрушения 99,99 % и доверительной вероятности 99,99 % представлены в таблице 6.9

На основании полученных соотношений можно сделать вывод, что для обеспечення прочности труб с заданной вероят-

Таблица 6.9

Значения коэффициента однородности

ностью неразрушения напряжения в их стенке не должны превышать

а = однвр(обр). (6.57)

Например, для трубы 1220X14,5 мм с вероятностью неразрушения Р(Т) =99,99 % предельные кольцевые напряжения не должны превышать значения

а„р = 0,8361 • 0,85• 5,771 • 10* = 4,1 • 10» Н/см

Это на 28 % меньше, чем среднее значение аБр(обр), полученное при испытании образцов.

Выполненное теоретическое обоснование коэффициентов однородности и масштабного имеет важное значение для определения действительной несущей способности труб с соответствующей мерой неразрушимости или надежности.

Учитывая изложенное, а также принимая во внимание зависимость (6.48) н обозначая условный коэффициент запаса несущей способности трубы

(6.58)

где акц, б, Dbii, Рраб - математическое ожидание соответственно кольцевых напряжений, толщины стенки, внутреннего диаметра и рабочего давления, получаем для характеристики безопасности выражение

У =

(6.59)

-г w

Рраб

В котором 0) - коэффициенты изменчивости величин, обозначенных индексом.

В зависимости от коэффициента запаса х характеристика безопасности принимает различные значения. Чем меньше коэффициент запаса, тем больше вероятность разрушения. Для примера в таблице 6.10 приведены значения расчетных величин.

Таблица 6.10

Значения расчетных величии

1 12 1Л 1,6 к

Рис. 6.15. Зависимости характеристики безопасности у и вероятности разрушения трубы Яразр от условного коэффициента запаса и

ВХОДЯЩИХ В формулу (6.59), полученные для труб из стали 17Г1С размеров 1220X12мм, а на рис. 6.15 показана зависимость характеристики безопасности Y и вероятности раз-рущения трубы Рразр от коэффициентов запаса %.

Если рассчитать меру надежности для бездефектного трубопровода 1220X12 мм из стали 17Г1С при акц = 0,65авр, то коэффициент запаса оказывается равным 1,53, характеристика безопасности 7 = 9,77, а вероятность разрущения Яразр= 1,93 • 10-. Соответственно мера надежности трубопровода будет Р(Г) =0,99999999 и т. д. Оказывается, что бездефектный трубопровод имеет очень высокий уровень (меру) надежности. Чем же объяснить, что разрущения трубопроводов довольно часты? Прежде всего наличием большого числа разного рода дефектов, классификация которых приведена в § 6.1. Поэтому столь высокий коэффициент запаса несущей способности является средством компенсации самых разнообразных дефектов (строительных, металлургических и т. д.) толщиной стенки труб, т. е. совершенно неоирап-данным перерасходом металла труб.

Необходимо разработать методы количественной оценки влияния различных дефектов на уменьшение несущей способности труб и создать средства, выявляющие опасные дефекты до сдачи трубопровода в эксплуатацию. Это дает возможность снизить коэффициент запаса до 1,1-1,2 и резко сократить расход металла.

2. Сложное напряженное состояние. При сложном напряженном состоянии трубопровода, характеризующемся наличием в стенке труб как кольцевых a,tn, так и продольных напряжений апр, применение зависимости (6.39) для функции неразрущимости нецелесообразно.

Используя для оценки прочности энергетическую теорию, получим вместо зависимости (6.39) зависимость

ri = --Ppe6/l-li + l + P + (l-2fl)P ,

(6.60)

где - коэффициент Пуассона; р= , здесь а% -детерми-

нированная величина продольных напряжений в стенке трубы от температурных усилий, давления оползающего грунта и т. п. воздействий.

Характеристика безопасности трубопровода для энергетической теории прочности принимает вид

, X - /1 - ц -f ц -f -f (1 -lp

КМ<р-

, + »б) + »р рз Jl - li + 14 + (1 - 2ц) Р]

(6.61)

Отметим, что при р = х коэффициент уэ совпадает с характеристикой (6.39) для радиального напряженного состояния. При р>р, имеем у>Уа> з при р<[х уо>У-

Рассмотренные в данном параграфе задачи позволяют на основе вероятностного подхода количественно оценить меру надежности трубопровода, не имеюн1Сго дефектов, вызывающих образование местных разрушений, переходящих в разрушения общего характера (разрыв труб, протяженные разрущения и т. п.).

§ 6.7 ВЛИЯНИЕ НА СОСТОЯНИЕ ТРУБ КОНЦЕНТРАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЙ

Любые дефекты, связанные с нарушением бездефектной формы конструкции трубы, являются местами концентрации напряжений. Попытки исследовать вопрос о концентрации напряжения в дефектных местах труб предпринимались неоднократно, однако они проводились экспериментальным путем. Кроме подтверждения факта концентрации напряжений такие эксперименты ничего существенного не дали. Поэтому представляет исключительный интерес найти такое теоретическое решение, которое позволило бы количественно оценить распределение напряжений в зоне дефекта.

Решение может быть получено с помощью численного метода конечных элементов [5]. Отсылая интересующихся теорией метода конечных элементов к указанной работе, мы приведем здесь лишь идею метода, а также основные результаты и разработки использования метода конечных элементов при расчете напряженного состояния труб с дефектами.

Суть метода заключается в том, что рассматриваемая упругая среда, например стенка трубы, разбивается на конечное число элементов. В случае плоской задачи этими элементами могут быть треугольники, а в случае пространственной - треугольные призмы или тетраэдры. Все элементы связаны между собой конечным числом узловых связей, что сохраняет упругие свойства среды и напряженно-деформированное ее состояние, характерное для данного упругого тела. Внутри каждого элемента задают некоторые функции формы, которые позволяют определить перемещения внутри элементов по перемещениям в узлах, являющихся местами стыков конечных элементов.

Заказ Л"» 1600 [Щ