Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

системы необходимо создать математическую модель для отдельных элементов и участков трубопровода.

Характерным уравнением для отвода газопровода высокого давления служит уравнение (1.2-7)

Течение газа, выраженное в единицах стандартного объема, имеет вид

10,6

р\~р1

(8.3-1) ет вид (8.3-2)

= 1,95x10-* (-)-

iMfzii

(8.3-3)

В низконапорном газопроводе с давлением, близким к атмосферному, 2=1, тогда

р\-р1 = ipi+pi) (pi -рг) » 2рст ipi -р2),

а приведенные уравнения примут вид

pl-pl = k,q\ q=

Соответственно

Pi -р

,=0,975x10-*-.

Работу компрессора можно аппроксимировать функцией

(8.3-4) (8.3-5)

(8.3-6) (8.3-7)

где кг, ki и ks - постоянные компрессора.

Работа регуляторов давления описывается уравнениями течения через штуцеры. Если перепад давления меньше критического (течение дозвуковое) и газ не содержит жидкости, уравнение (1.5-2) будет справедливым, то есть

x-f 1

. (8.3-8)

(8.3-9) 201

Если перепад давления больше критического (течение звуковое), то piipi должно быть заменено выражением в уравнении (1.5-3), и характерная зависимость будет иметь вид

qk,p,. (8.3-10)

Приток продукции в скважины, вскрывшие газоносный горизонт, описывается выражением

q = k{p\-P (8.3-11)

где Pi-пластовое давление, рг - давление на устье скважины; ks - коэффициент продуктивности.

Когда известны элементы транспортной газовой системы, можно построить математическую модель всей системы. При формировании принципов моделирования была проведена аналогия между потоком газа в сети трубопроводов и течением электричества в электрических сетях и применены законы Кирхгоффа к газовому потоку. Первый закон: алгебраическая сумма газовых потоков, входящих и выходящих из узловых точек, равна нулю - применяют к любому узлу сетки газопровода, то есть

S9,=0. (8.3-12)

где т - число участков газопроводов, соединяющих узловые точки. Газ, поступающий в узловую точку, имеет положительный знак. По второму закону Кирхгоффа, для любого кольцевого газопровода высокого давления алгебраическая сумма перепадов давлений, взятых с соответствующими знаками, при движении по газопроводу равна нулю, то есть

j:,{p\-p\)i=-, , (8.3-13)

где п - число соединяющих участков в кольцевом газопроводе, а pi п Рг - соответственно давления в начале и в конце соответствующих участков.

В сети с потреблением газа низкого давления сжимаемость газа незначительна, и формулу (8.3-13) можно упростить:

i)(Pi-P2)i=0. (8.3-14)

8.3.2. ГАЗОПРОВОДНЫЕ СИСТЕМЫ БЕЗ КОЛЬЦЕВЫХ УЧАСТКОВ

а) Численные методы

В системе без кольцевых участков соединяющие участки, сходящиеся в узловые точки, нигде не образуют замкнутых газопроводов. На рис. 8.3-1 показана гипотетическая система без отводов. Газ входит

через точку / и проходит по газопроводу через точки , / и iv. Давления и производительности в такой системе, допуская, что все соединяющие участки рассматриваются как отводы газопровода, рассчитываются следующим образом. При известных объемах газа, соответственно поступивших или отобранных из узловых точек, по уравнению (8.3-13) можно вычислить производительность отводов газопровода. Затем по

яжчг

Рис. 8.3-1. Схема гипотетического газопровода без кольцевых участков

уравнению (8.3-1) вычисляют перепады давления в отводах и давления в узловых точках.

Пример 8.3-1. Даиы поступления и отборы газа через четыре узловые точки газопровода (см. рис. 8.3-1), параметры трех ответвлений газопровода и заданное конечное давление piv = l,8 МПа для точки IV; найти давление нагнетания газа рг, необходимое для обеспечения заданных производительностей и конечного давления; найти давление в каждой узловой точке. Коэффициенты сопротивления рассчитаны по уравнению (8.3-3). Коэффициенты ku Заменены на ki. Параметры отводов газопровода производительности узловых точек падения давлений в отводах газопровода и заданное конечное давление приведены соответственно в колонках 3, 4, 7, 9. Табл. 8.3-1.

Таблица 8.3-1

Производительности отводов газопровода, приведенные в колонке 5, можо рассчитать, используя закон узловых точек 8.3-12. Теперь, зная piw, можно найти давления узловых точек:

P/ = iv+2*i?/ (8.3-15)

/ = 111; II; I.

Давление нагнетания газа в газопровод, необходимое для обеспечения конечного давления pw=\A МПЗ; равно 5,49 МПа.