Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

достаточно измерить расход ее Q на выходе из образца и разность давлений, приложенных на его концах, измерив предварительно F, р, и I. При определении проницаемости по газу для подсчета среднего расхода газа Q расход его в лабораторных условиях определяется при помощи газовых часов или реометра. Причем при определении отношения Pq/(pi + Рг) од pi ж р подразумеваются асболютные значения давления на входе и выходе пористой среды. Найденное

значение Q подставляют в формулу (154) для определения к по формуле (153).

Формулы (143) и (153) дают линейную зависимость между расходом Q и перепадом давления pi- - = Ар- Это важное обстоятельство всегда необходимо иметь в виду, определяя коэффициент проницаемости кернов нефтесодержащих пород. Если указанная зависимость не выдерживается, то фильтрация жидкостей и газов в пористой среде происходит при нелинейном законе фильтрации, при котором коэффициент проницаемости пористой среды всегда

будет занижен. Поэтому для уверенности в том, что определения проницаемости пород ведутся при линейном законе фильтрации жидкости или газа, необходимо на основании экспериментальных данных строить функциональные зависимости Q = f (Ар) для жидкости ж Q = f (Ар) для газа, которые в прямоугольной системе координат должны изображаться в виде прямой, проходящей через начало координат. Вместо графика зависимости расхода жидкости или газа от перепада давления можно строить аналогичную зависимость от градиента давления. Отклонение этого графика от прямой, проходящей через начало координат, свидетельствует о невыполнении линейного закона фильтрации.

Коэффициент проницаемости пористой среды на этом графике характеризуется тангенсом угла, образованного прямой с положительным направлением оси абсцисс.

При исследованиях фильтрации газа в пористой среде необходимо иметь в виду, что нарушение линейного закона фильтрации может происходить не только при очень больших расходах и перепадах давления, но и при давлениях, значительно меньших атмосферного, при которых происходит так называемое кнудсеновское течение газов.

120 1/р,(/<гс/сму

Ряс. 29. Зависимость проницаемости образца для водорода, воздуха и углекислого газа от среднего давления:

1 - водород; г - воздух; з - углекислый газ

ОБЛАСТЬ КНУДСЕНОВСКОГО ТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ

Под кнудсеновским режимом течения газов в пористой среде понимается такой поток газов, при котором столкновения молекул друг с другом крайне редки по сравнению с ударами о стенки пор, т. е. газ настолько разряжен, что средняя длина пробега его молекул сравнима или даже велика по сравнению с диаметром поровых каналов. Как показали исследования Б. В. Дерягина [61], объемная скорость фильтрации газа через пористую среду в этом случае подчиняется уравнению - см. (2);

В отличие от линейного закона фильтрации в кнудсеновской области расход газа Q через пористую среду не зависит от среднего давления (pi + Ра) : 2 и пропорционален перепаду давления. Поэтому, чтобы убедиться, что поток газа в пористой среде находится в кнудсеновской области, строят график зависимости Q = f (Ар), который в прямоугольной системе координат Q, Ар выражается прямой, проходящей через начало координат. Так как расход газа Q в кнудсеновской области не зависит от среднего давления, то от него согласно формуле (154) при прочих равных условиях должен зависеть средний расход газа Q, а следовательно, и коэффициент проницаемости, который определяют по формуле (153). Из формул (153) и (154) нетрудно видеть, что с уменьшением среднего давления средний расход газа, а вместе с ним и проницаемость возрастают. Таким образом, чем больше разрежен газ при движении его через пористую среду, тем больше ее проницаемость для газа.

Согласно исследованиям Дерягина и др. [61], прямолинейная зависимость между расходом Q и перепадом давления Ар, при которой существует кнудсеновский режим течения газа, существует при малых значениях Q, соответствующих значениям остаточного давления на выходе пористой среды р <0,3 мм рт. ст., т. е. при достаточно глубоком вакууме и при низкой проницаемости пористой среды.

Отсюда можно прийти к важному практическому выводу, что чем ниже проницаемость пористой среды или чем больше ее длина, тем больше расхождение в значениях проницаемости ее в кнудсеновской области и при ламинарном режиме фильтрации. Проницаемость одной и той же пористой среды в кнудсеновской области потока газа выше, чем при обычном линейном законе фильтрации.

Анализ уравнения (155) показывает также, что скорость фильтрации в кнудсеновской области зависит от молекулярной массы газа и от абсолютной его температуры. Чем больше молекулярная масса газа и абсолютная температура, тем ниже при прочих равных условиях скорость фильтрации и тем, следовательно, меньше должна получаться проницаемость пористой среды в кнудсеновской области.

Так как проницаемость пористой среды в кнудсеновской области зависит от природы газа и его температуры, то разрежение, при котором возможно существование кнудсеновского режима течения газов,

для различных газов и температур различно. Это обстоятельство очень важно иметь в виду при определении проницаемости пористых сред в условиях разрежения.

Изложенные здесь соображения, основанные па анализе уравнения (155), подтверждаются экспериментальными исследованиями [265]. На рис. 29 приведены кривые, построенные для одного из образцов на основании экспериментальных данных, которые иллюстрируют зависимость коэффициента проницаемости пористой среды для водорода, воздуха и углекислого газа от среднего давления р. По оси ординат отложены значения коэффициента проницаемости к для газа (в миллидарси), а по оси абсцисс - значения 1/р, где р = = (Pi + Р2) : 2 - см. формулу (154).

Как видно из рис. 29, при малых значениях среднего давления р (а следовательно, больших значениях 1/р), газопроницаемость зависит от среднего давления и является линейной функцией величины 1/р, как это следует и из формул (153) и (154). При этом при одних и тех же давлениях разные газы имеют различную проницаемость, которая тем больше, чем меньше их молекулярная масса. Так, для водорода проницаемость оказывается выше, чем для воздуха, а для воздуха выше, чем для углекислого газа.

Таким образом, в кнудсеновской области проницаемость пористой среды для газа зависит от среднего давления, молекулярной массы и температуры газа. При решении практических задач, связанных с разработкой нефтяных и газовых пластов, этот вопрос не имеет существенного значения, так как работа этих пластов протекает при давлениях, превышающих атмосферное.

ГРАНИЦА НАРУШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО ЗАКОНА ФИЛЬТРАЦИИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ ПРИ ДАВЛЕНИЯХ ВЫШЕ АТМОСФЕРНОГО

Приведенные зависимости между пористостью, проницаемостью и средним радиусом пор дают возможность получить безразмерные параметры, позволяющие установить область существования линейного закона фильтрации в пористой среде. Как известно, в гидравлике для этой цели пользуются параметром Рейнольдса, который определяется следующим выражением:

Re==i. (156)

где V - скорость движения жидкости в трубах; d - диаметр трубы; V - кинематическая вязкость жидкости.

Если исходить из аналогии с трубной гидравликой, то применительно к пористой среде [147] в выражении (156) у должно означать истинную скорость движения жидкости, ad - средний диаметр поровых каналов. Подставляя в соответствии с этим в формулу (156) вместо d удвоенное значение г из выражения (120) и вместо его значение из (149), равное скорости фильтрации, деленной на коэффи-