Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 [ 60 ] 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

где Рг - плотность прослоев пород; g - ускорение свободного падения; /г - мощность прослоев.

Как выше отмечалось, плотность пород с глубиной mieei тенденцию увеличиваться, соответственно увеличивается и градиент торного давления.

Исследованиями А. Н. Диннхша было давление р,., выражаемое формулой (253),

в горизоп-

показано, что горное может полиостью илп

частично передаваться тальном направлении, горное давление равно

т. е. боковое

(254)

Рис. 60. Действие горного давления на элемент породы

Ргб = Рп

где а 1.

Если выделить из массива элемент породы объемом 1 см, то давление Pj,, действующее па горизонтальную грань, будет деформировать его в горизонтальном направлении, а давление окружающих пород па вертикальные грани будет препятствовать этой деформации (рис. 60). В направлении оси ох на вертикальные грани действует давление Рх, а в направлении оси оу - давление ру, оба они равны боковому горному давлению

Рх = Ру=Ргб- (255)

Если бы па выделенный элемент породы действовало только давление р., то согласно (186) деформация кубика в направлении ох равнялась бы vpE~ (здесь v - коэффициент Пуассона, а Е - модуль Юнга). Давление пород па вертикальные грани в направлении оси оу ведет к деформация кубика в направлении оси ох па величину VitPE, а давление пород па вертикальные грани кубика в направлении ох препятствует рассматриваемой деформации и равно согласно (185) pqIE. Следовательно, деформация рассматриваемого элемента породы в направлении оси ох равна

„ v;)r I УРгб

Ргб Е

(256)

Так как горные породы, прилегающие к кубику, пе позволяют ему деформироваться, то, приравнивая (256) к пулю, найдем

(257)

Учитывая (254), имеем

1 -V

(258)

Как отмечалось выше, коэффициент Пуассона может изменяться от нуля до 0,5. Величина v = 0,5 соответствует плывум и телам.

ведущим себя подобнылх образом, а v = О присуще телам, ие обладающим упругостью. Поэтому в зависимости от упругих свойств горных пород боковое горное давление рб может изменяться от нуля до давления, равного вертикальному горному давлению р.

Ниже приведены данные об изменении v/(l-л) в завис1Шости от коэффициента Пуассона.

v о 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

О 0,11 0,25 0,43 0,67 1

1 -v

Руководствуясь этими данными и данными табл. 21, можно судить, в каких случаях возможно то или иное боковое горное давление в пределах упругих и упруго-пластических деформаций. Если принять, что коэффициент Пуассона для горных пород в большинстве случаев равен 0,25 -f- 0,27, то а окажется ориентировочно равным 0,35. Следовательно, для полого залегающих пород боковое горное давление составляет примерно третью часть полного или эффективного горного давления. В изверженных и метаморфизован-ных породах, а также в осадочных породах, в которых открытая пустотность практически отсутствует, боковое горное давление определяется полным горным давлением. В коллекторах порового, кавернового, трещинного или смешанного типов, в которых р ф О, боковое горное давление определяется величиной эффективного горного давления

РэФ. гб = х=-г(Р-М (259)

Конечно, все это значительно сложнее при негоризонтальном залегании пород, например, когда вдеется антиклинальная складка. Как известно, антиклиналь образует естественный разгружающий свод, вдоль вершины которого действует минимальная величина горного давления, существенно возрастающая к периферии (крыльям).

О НАПРЯЖЕНИЯХ ГОРНЫХ ПОРОД В ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЕ СКВАЖИН

Если в горных породах имеется вертикальная цилиндрическая выработка, принято считать [27], что естественное напряженное состояние в них, обусловленное горным давлением, сохраняется вдали от выработки на расстоянии, равном примерно 3-5 ее радиусам. Поэтому зону отложений вокруг горной выработки с радиусами г, и tj, где г2 (3-7-5)1, принято рассматривать как полый цилиндр, к которому применимы формулы Ляме [69] для определения в нем различных напряжений. Согласно Ляме касательное напряжение oi, нормальное к радиусу рассматриваемого цилиндра, и радиальное напряжение Оу описываются формулами:

(х =-1-2--\--771-57-. (260)

1 186

У=-Г-2---,о/-2 ,24 (261)

где Pi - давление в радиусе на внутренней стенке цилиндра; Рз - давление в радиусе на внешней стенке цилиндра; г - текущий радиус стенки цилиндра.

Из этого следует, что Рз = Рэф.гб> а Pi может быть принято рав-/пым нулю, так как столб жидкости в скважине или давление на ее устье уравновешивает пластовое давление и в связи с этим формулы (260) и (261) примут вид

У-+ r{rl-rl) (263)

Знак минус в формуле (262) и знак плюс в формуле (263) показывают, что напряжения Ох и сжимающие. Из (262) следует, что Ох приобретает максимальное значение при г - (па стенке скважины) и что оно больше Оу, которое на стенке скважины равно пулю, а на расстоянии по оси скважины равно, как и о, эффективному боковому горному давлению Рэф. гб- Следовательно, па устойчивость стенок скважины наибольшее влияние оказывает напряжение о., которое при г = в формуле (262) равно

Поскольку Tj < Г2 и {i-r\lr\) < 1, то касательное напряжение па стенке скважины превышает боковое эффективное горное давление более чем в 2 раза. Это напряжение ведет к разрушению стенок скважин в коллекторах, если оно превышает предел прочности их па сжатие.

Из (259) видно, что по мере падения пластового давления (Рп) эффективное горное давление Рэф и связанное с ним эффективное боковое горное давление Рэф.гб и касательное напряжение о увеличиваются. В связи с этим возрастает и вероятность разрушения стенок скважины и крепления, особенно при значительной депрессии в коллекторе, связанной с разработкой нефтяной или газовой залежи. Если в (264) подставить вместо Рэф. гб его значение из (259), то будем иметь

0=--p-IIZpl-, (265)

1-V i-r\lrl

Из (265) следует, что касательное напряжение о не зависит от радиуса выработки, а зависит от соотношения радиусов rlr, которое, как уже упоминалось, принимается равным /j-/5.

Если для основной массы горных пород остановиться иа принятой выше величине а я» 0,35, то при rlr = /3

а, = -0,79 (рг-рп), (266)