Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

из которого следует, что

К = , (241)

где Ат - коэффициент проницаемости пласта, обусловленный его трещиноватостью *, см; b - средняя высота трещин, см; - коэффициент трещиноватости.

Если коэффициент проницаемости выразить в Дарси, то формула (241) примет вид

k, = 8b-i0rb**, (242)

где т, как было показано раньше [107, 108], может быть выражена через следующие величины:

апЫ апЪ л,

тт=-=-= 56. (243)

Здесь а - суммарная ширина трещин, см; п - число трещин; b 11 I - соответственно средняя высота и длина трещин, см; F - поверхность фильтрации пласта, см; S - коэффициент густоты трещин, равный an/F, см". С учетом (242) и (243) исследованиями [108] было показано, что

д, 6 - 6 т-г - Шг г t г г /ОЛ/Л

6 Др шг Ар 3

где b ш Ъ -• средняя гидравлическая эквивалентная высота (раскрытость) трещин; и - коэффициент трещиноватости; /с,, и кг - коэффициент проницаемости, и tJt - коэффициент продуктивности соответственно для двух значений давления, отличающихся на величину Ар.

Исходя из соотношений (244) И. М. Матвеев [178] показал, что коэффициент сжимаемости трещин может быть определен также по кривым восстановления давления, снятым после работы пласта при двух разных стационарных режимах, имея в виду, что = Q/ni.

В этом случае формула для определения рт имеет вид

г - .LAjlJ W у (245)

1/" krh

Таким образом, используя индикаторную кривую и кривую восстановления давления при смене стационарных режидюв работы

* В литературе, в частности в статье Г. Г. Полякова [204], часто путают проницаемость трещиноватого пласта с проницаемостью трещин. Между тем 8т0 совершенно разные константы по смыслу и по величине [108]. Здесь и дальше под кт имеется в виду проницаемость трещиноватого пласта.

** В работах [106, 118] численный коэффициент в формуле (242) нами принимался равным то 82, то 83. Согласно формуле (185) более точное его значение 85.

пласта, можно определить коэффициент сжимаемости трещин Рт в призабойной зоне и в удаленной от скважины части пласта. И. М. Матвеевым было замечено, что для одной и той же скважины

найденный по формуле (245), оказался в 1,8 раза больше, чем по формуле (244), вследствие расклинивающего влияния на трещины загрязнений в призабойной зоне.

Сказанное вьппе о коэффициентах сжимаемости при выводе формул (205), (206), (211) и (212) полностью относится и к определению изменений коэффициентов проницаемости и продуктивности, обусловленных трещиноватостью пласта.

Поскольку Рт является некоторой функцией перепада давления Ар, то, исходя из формулы (244), можем написать

d\/k d /т)

« (246)

к dp у/Ц dp

Интегрированием (246) при соответствующих начальных и текущих граничных условиях с учетом начального и текущего эффективного геостатического давления получаем

ка = ке , Т1о = Т1е , (247)

где /сц, ц„, к, f\ - соответственно начальные и текущие коэффициенты проницаемости и продуктивности скважин.

Применительно к коллектору порового типа в аналогичных формулах для проницаемости В. Н. Николаевский и А. Т. Горбунов [183] используют коэффициент сжимаемости а, который численно отличается от аналогичного коэффициента, используемого для оценки изменения пористости той же породы.

В пористо-трещиноватой породе, в которой движение жидкостей происходит и по порам, для определения коэффициента продуктивности скважин, обусловленного трещиноватостью ц, необходимо иметь информацию об эффективной проницаемости матрицы по керну к и общей проницаемости пласта /Сс по результатам исследования скважин. Тогда проницаемость пласта к, обусловленная трещиноватостью, определяется как разность = k-k. По к, к, и можно найти коэффициент продуктивности г], имея в виду, что

Пт кг Пс кс

(248)

где Tic - суммарный коэффициент продуктивности скважины иа линейном участке индикаторной кривой, обусловленный фильтрацией жидкости одновременно в порах и трещинах.

В связи с изложенным об оценке сжимаемости трещин интересно остановиться на некоторых результатах лабораторных исследований Д. В. Кутовой [162], посвященных изучению изменения проницаемости образцов керна с искусственной трещиноватостью при внешних давлениях гидрообжима от 30 до 300 кгс/см. Результаты опре-

деления проницаемости использовались для установления величины раскрытости трещин по методу [104], изложенному выше. При изменении внешнего давления на образец в одних опытах раскрытие трещин изменялось от 33 до 7 мкм, в других - от 26 до 5 мкм. Пользуясь формулой (238), легко показать, что при указанных изменениях раскрытости коэффициент сжимаемостисоставляет примерно 3-10- (кгс/см)-. Надо заметить, что эти результаты исследований неплохо согласуются с данными табл. 30.

Согласно исследованиям Д. В. Кутовой, изменения раскрытости трещин Ъ, а следовательно, и изменения коэффициента сжимаемости

происходят главным образом при изменении эффективной величины внешнего давления до 100-120 кгс/см. Последующее повышение давления не приводит к изменению раскрытости трещин Ъ и величины Рт , хотя полного смыкания они Не достигают и проницаемость керна приобретает некоторую предельную минимальную величину.

Изложенные результаты, разумеется, не относятся к макротрещинам, так как поведение их при изменении внешнего давления может быть иным. Весьма возможно, что коэффициент сжимаемости Рт , соответствующий порядку 10 (см. табл. 30), относится именно к макротрещинам.

ПРОЧНОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ РАЗНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Когда напряженш достигает предела упругости или предела текучести, тело Гука начинает разрушаться или пластически течь, переходя в тело Сен-Венана. Сопротивление тела Гука разрушению и переходу в тело Сен-Венана, как уже отмечалось, называется прочностью. В связи с тем, что прочность зависит от впда деформации, обычно используют понятия «прочность на растяжение», «прочность на сжатие» и т. д. Совокупность этих частных понятий дает общее представление о прочности тела. В табл. 31 приводятся наиболее распространенные данные о пределах изменения прочности на сжатие для некоторых изверженных и осадочных пород. Приведенные данные свидетельствуют о весьма широких пределах колебания прочностп для большинства горных пород.

Прочность пород на сжатие

Таблица 31