Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [ 52 ] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

нова. Она меньше в стержне потому, что боковые поверхности его свободны от остальной массы тела, препятствующей его деформации (при V = /л в 1,1 раза, а при v = /з в 1,2 раза). Поэтому в исследованиях упругих свойств образцов керна с ограниченной длиной, равной его поперечным размерам, ультразвуковым методом для определения модуля Юнга пользуются формулой (195).

Далее по общеизвестной формуле скорость распространения продольных волн в жпдкости,*для которых V = О, составит:

=У (198)

где К - модуль объемного сжатия, кгс/см. В газе

где 7 - отношение удельных теплоемкостей газа Ср/с; R - газовая постоянная; Т - абсолютная температура; М - молекулярная масса.

Наконец можно найти величину коэффициента Пуассона v, зная отношение скоростей Vp/ v.

Из табл. 17 и 26 видно, что Е G я Vp v, поэтому при землетрясениях и мощных ядерных взрывах продольные волны фиксируются сейсмическими станциями раньше, чем поперечные. Промежуток времени между приходом тех и других обычно используется для определения расстояния до эпицентра. Обратное решение задачи дает возможность судить о механических свойствах горных пород и в какой-то мере об их пористости и плотности, если заранее известны соответствующие связи. Для точности этих определений, конечно, важно учитывать коэффициент затухания упругих волн, который с повышением частоты их увеличивается, с увеличением давления уменьшается и для различных пород различен [167].

СЖИМАЕМОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД

Вследствие упругости горных пород разработка подавляющего большинства нефтяных залежей протекает прп упругом режиме, для которого характерны длительные неустановившиеся процессы перераспределения пластового давления. При упругом режиме существенное влияние на состояние пласта и скважин оказывают упругость коллектора и содержащихся в нем нефти и воды. Если пластовое давление уменьшается, то нефть и вода в пласте расширяются, а поровые каналы сужаются, вследствие того что внешнее давление на пласт остается постоянным, а внутреннее уменьшается. Сама по себе упругость жидкостей и горных пород незначительна. Однако, как показали исследования В. Н. Щелкачева [264], при больших размерах водонапорных систем и больших пластовых давлениях в результате расширения жидкостей и уменьшения объема пор из пласта в скважины дополнительно вытесняется значительное колп-

чество жидкости. Поэтому при проектировании и разработке нефтяных п.ттастов большого размера, имеющих высокое пластовое давление, приходится считаться как с упругостью пласта, так и с упругостью насыщающих его жидкостей.

При разработке нефтяных залежей упругие свойства пород и жидкостей принято характеризовать коэффициентами сжимаемости, причем сжимаемость породы можно характеризовать изменением объема образца породы, относя это изменение к первоначальному его объему, либо изменением объема порового пространства, относя это изменение к первоначальному объему пор, либо, наконец, изменением объема порового пространства, относя это изменение к начальному объему всего образца породы. В соответствии с этим различают три коэффициента сжимаемости пород:

Po=-i (200)

(202)

где Fg и V„ - начальные объемы соответственно породы и порового пространства; AFq и AFn - изменения объемов породы и пор ири изменении давления на Ар.

Решая (201) и (202) относительно Ар и приравнивая полученные выражения друг к другу, легко найти, что коэффициент сжимаемости пор в объеме породы

Рс = тр„, (203)

где т. - коэффициент полной пористости.

Поскольку m <; 1, всегда будет р <3п- В условиях изотермического процесса аналогом р g для жидкостей может быть коэффициент сжимаемости определяемый из выражения

где V - объем жидкости, а AF - приращение его ири изленении давления на величину Ар.

Выше было показано, что коэффициент объемного сжатия р о представляет собой величину, обратную модулю объемного сжатия К, который согласно данным, приведенным в табл. 24, с увеличением внешнего давления увеличивается. Следовательно, р также есть некоторая функция Ар и должна уменьшаться с увеличением всестороннего давления. Это относится также к коэффициентам сжимаемости р,,, рс и ряс- В связи с этим заметим, что ири изучении реологических свойств различных тел реологические коэффициенты должны быть постоянными. Исходя пз этого, для определения модуля объем-

ного сжатия и, в частности, для определения коэффициента сжимаемости р о можно использовать формулы

Ро=--1? (205)

F = Foe-P»P, (206)

где Fo - объем тела при отсутствии внешней нагрузки; V - объем того же тела под внешней нагрузкой.

Формула (205) получена после интегрирования выражения (200), написанного в дифференциальной форме, в предположении, что в дифференциальной форме оно справедливо для любого объема тела.

Аналогичные действия можно выполнить с выражениями (201) и (202), заменив объемы пор с нагрузкой V„ и без нагрузки соответственно через коэффициенты пористости т п пгц, как это сделано в книге В. Н. Николаевского и др. [183]. При этом получим

т = т„е-пДр. (207)

•Это выражение (207) позволяет перейти от лабораторных величин пористости к пластовым для разных значений Ар. Начальную пористость пласта можно найти, если известна лабораторная пористость Год из выражения

то = т,е"Рп(РгРпл), (208)

где рг - горное давление, кгс/см; p„jt - пластовое давление, кгс/см.

Зная начальную пористость пласта т, с помощью формулы (207) можно найти текущую величину ее по мере падения пластового давления Ар = рл-Рт, где рл - начальное пластовое давление,

- текущее пластовое давление.

Коэффициент объемной сжимаемости р может быть подсчитан по формуле (189) для любых внешних давлений, если известны соответствующие величины для модуля Юнга Е и коэффициента Пуассона v. Результаты таких расчетов р „ для некоторых материалов п горных пород приводятся в табл. 27 на основании данных табл. 17 и других источников. Учитывая зависимость и v от давления, а также широкий диапазон колебаний их для одного и того же типа материала, приведенные в табл. 27 величины Ро следует рассматривать как приближенные. В принципе же с увеличением внешнего давления р о уменьшается согласно данным табл. 22.

В табл. 28 приводятся аналогичные- данные для некоторых жидкостей.

Из трех приведенных коэффициентов сжимаемости пород для теории упругого режима наибольшее распространение получил коэффициент р с, который численно характеризует уменьшение объема порового пространства в единице объема породы прп изменении давления на 1 кгс/см.