Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

Глава 2

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ФИЛЬТРАЦИИ В ПЛАСТЕ

С ТРЕЩИНАМИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО

РАЗРЫВА

2.1. ИССЛЕДОВАНИЯ СТАЦИОНАРНОГО ПРИТОКА К ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА

В случае линейной фильтрации несжимаемой жидкости распределение давления p в пласте и в трещине стационарное и определяется уравнением Лапласа [7, 9, 92]:

Ар, = 0, i = r, f. (2.1)

Здесь индекс i = r соответствует пласту, индекс i = f - трещине. Обычно предполагается, что пласт имеет постоянную толщину h и проницаемость кг; скважина, расположенная в начале координат, пересекается симметричной вертикальной трещиной, параллельной оси Ох; включение, моделирующее трещину гидроразрыва, характеризуется проницаемостью kf (рис. 2.1). Трещина считается недеформируемой.

На линии раздела областей давление и нормальная составляющая скорости должны быть непрерывны [81,85]:

Pr = Pf, kr= kf (2.2)

on on

Здесь n - направление нормали к границе трещины.

Впервые приток к скважине, пересеченной естественной вертикальной прямолинейной трещиной неограниченной длины, в условиях стационарной фильтрации ис-

Рис. 2.1. Две области фильтрации: пласт и вертикальная трещина

Рис. 2.2. Скважина с горизонтальной дисковидной трещиной гидроразрыва

следовался М. -аскетом [71]. В зависимости от соотношения проницаемостей пласта и трещины и ширины трещины получено распределение притока из пласта в трещину и давления вдоль нее.

Необходимость оценки эффективности гидравлического разрыва пласта вызвала появление работ по созданию методов расчета производительности скважин, пересеченных трещинами гидроразрыва [5, 57, 61, 66, 68, 73, 80, 86, 93, 95, 98-100, 103, 157, 177, 205, 206]. Наряду с вертикальными рассматривались горизонтальные осесимметричные дисковидные трещины (рис. 2.2) [5, 57, 61, 95, 98, 99, 103, 157, 205].

Для того, чтобы получить аналитическое выражение для расчета притока однородной жидкости к скважине с горизонтальной трещиной от удаленного контура питания радиусом Rc, принимались различные допущения. Предполагалось, что трещины являются бесконечно проводящими (идеальными), т.е. kf да, поэтому давление на контуре трещины постоянно и равно забойному [5, 95]. Истинное распределение линий тока вне трещины заменялось на несколько искаженное [5, 95]. М.И. Швидлером [95] получена приближенная формула притока к идеальной горизонтальной трещине радиусом /, расположенной в центре пласта, при условии, что 0,05 < l/Rc < 0,1, 0,02 < h/Rc < 0,1:

Q 771кгй:рс - pw )

Здесь ц - вязкость жидкости, pc и pw - давление на удаленном контуре пласта и на забое скважины соответственно. В работе А. Бана, А.Ф. Богомоловой, В.А. Максимова, В.Н. Николаевского, В.Г. Оганджанянца, В.М. Рыжика [5] предложена приближенная формула для эффективного радиуса скважины с горизонтальной дисковидной трещиной, расположенной в центре пласта постоянной толщины, определенного как радиус эквивалентной совершенной скважины; re « lexp[-0,221(l/h - 0,11)1]. Стационарный приток к горизонтальной трещине гидроразрыва исследовался также в работах [157, 205]. J.H. Hartsock, J.E. Warren [157] задача решалась в конечно-разностной форме, учитывалось влияние анизотропии пласта по проницаемости, смещение трещины вдоль вертикали относительно центра пласта, оценивалась эффективность создания нескольких дисковидных трещин.