Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

подошвы пласта к трещине, третий - переходный и четвертый -радиальная фильтрация в пласте к трещине. В [150] вычислен радиус влияния ri - расстояние от оси скважины, начиная с которого функция псевдоскин-фактора, обусловливающая отличие фильтрации в пласте от радиальной, пренебрежимо мала. Показано, что скин-эффект не зависит от времени и пренебрежим на расстояни-

10h k

ях более li = l+ 1-. Здес- коэффициент анизотропии пласта. Согласно данным [151, 152], для вертикальной трещины в квадратном пласте с непроницаемыми границами характерны три основных периода фильтрации; линейное течение в трещине, псевдорадиальное течение в пласте и псевдостационарное течение от границ пласта к трещине. В случае неограниченного пласта выделяются периоды линейной и псевдорадиальной фильтрации, а также переходный период между ними. График зависимости забойного давления от времени в безразмерных переменных, соответствующий периодам линейной и псевдостационарной фильтрации, характеризуется различными наклонами прямой в логарифмических координатах. Для периода линейной фильтрации P 4t, при псевдостационарной фильтрации р ~ t.

Среднему периоду псевдорадиального течения соответствует график прямой в полулогарифмических координатах. В случае вертикальных трещин, вскрывающих неограниченный пласт не на всю толщину, доля вскрытой толщины влияет лишь на характеристику начального периода линейной фильтрации и не существенна для периода псевдорадиального течения [211].

В работах E. Ozkan, R. Raghavan [196, 197] решения задач неустановившейся фильтрации, обусловленной точечным или линейным источником (вертикальная трещина, горизонтальная скважина), в неограниченном, прямоугольном или круговом пласте получены методом преобразования Лапласа. Разработаны методы исследования скважин, основанные на анализе изображений наблюдаемых зависимостей.

В работах H. Cinco-Ley [125], H. Cinco-Ley, V.F. Samaniego [126], H. Cinco-Ley, V.F. Samaniego, N. Dominguez [128] рассматриваются симметричные вертикальные трещины конечной проводимости, вскрывающие однородный пласт на всю толщину. Трещины предполагаются прямоугольными с непроницаемыми тор-

цами. Приток осуществляется только через боковые поверхности трещины. Течение в трещине предполагается одномерным;

dX2 kf 2wh

(2.4)

с начальными и граничными условиями

pft 0

y ±W Pr

p0.

y ±w

y ±w

4whkf

y ±w

0.

(2.5)

Здесь

qX,t)

2krh dpr

ay

(2.6)

поток из пласта в трещину.

Для решения задачи (2.3)-(2.6) в [128] применяется полуаналитический метод, который состоит в следующем; трещина разбивается на 2N одинаковых сегментов, и предполагается, что в течение одного временного шага поток в каждый сегмент постоянный. Это позволяет применить известные методы [149] для получения аналитических решений для каждого сегмента трещины. Результирующие распределения давления в пласте и в трещине находят путем суммирования полученных соотношений по сегментам и по времени. Неизвестные потоки для каждого сегмента определяют исходя из граничных условий (2.5), путем решения системы алгебраических уравнений методом Ньютона.

Выделяют четыре стадии течения жидкости в неограниченном пласте в окрестности вертикальной трещины (рис. 2.3). Основным является линейное течение вдоль трещины из ее удаленных частей к скважине. Затем это течение дополняется плоскопараллельным потоком из пласта в трещину через ее поверхности (так называемый билинейный период). Этот период характеризуется зависимостью р ~ Vt. Постепенно линейное течение из пласта в трещину становится основным, и потоком от краев трещины можно пренебречь. На заключительной стадии приток жидкости идет из

x 0

x ±l

удаленных от скважины областей - это так называемый псевдорадиальный период. Для определения проводимости трещины и ее длины наиболее важна информация о первых двух периодах фильтрации. Исходное представление о направлении потоков в пласте и в трещине в билинейном периоде позволяет упростить уравнения (2.3)-(2.6) и исследовать задачу аналитически методом преобразования Лапласа. Показано, что в безразмерных переменных динамика давления в билинейном периоде практически зависит только от одного параметра - безразмерной проводимости трещины 2kfw/krl [128]. В частности, этой величиной определяется начало периода линейной фильтрации, когда р ~ Int. Для определения параметров пласта, таких как проницаемость, пьезопроводность, обычно используются данные о поведении давления на более поздней стадии - в псевдорадиальном периоде или независимые измерения, например, до проведения гидроразрыва.