Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

4я(фо -фw ) =

ln A fA - 1

4Пф0 -фw )

A2 - 1; ch

4Я(ф0 -фw )

Q ,

(7.8)

- R 2

B2 - C ; B = -0--

tg 2 tg2 а0

+ sin2 ;

(7.9)

-2 2ЛШ 2

tg -Q- + tg ao

1.

Момент t* подхода соответствующих точек границы раздела нефти и воды к трещине вычисляется по формуле (7.5) с учетом (7.8), (7.9); обводненность добываемой продукции ю при этом со-

ставит

2 Q

(7.10)

Поскольку сразу после проведения гидроразрыва трещина оказывается в зоне чистой нефти, то обводненность резко снижается. Последующий рост обводненности в зависимости от количества добытой нефти оказывается несколько более медленным, чем в случае, если бы ГРП не проводился. Поэтому рассмотренная ситуация наиболее благоприятная и может привести к заметным результатам даже при достаточно высокой доле воды в продукции скважины перед гидроразрывом. Увеличение длины трещины приводит к дополнительному приросту добычи нефти.

2. Если ось трещины перпендикулярна первоначальной границе раздела, то положение границы к моменту проведения ГРП задается уравнением (7.7). В результате ГРП одно из крыльев трещины оказывается в зоне, заполненной водой. В этом случае схема решения остается прежней, однако значения A, B и C, подставляемые в (7.8), определяются следующим образом:

A = B + у1 B2 - C ; B =

2 2 2лу 2

-- tg ао

C = 2cos22 + 2

2 2лу cos-- ;

Q (7.11)

Q i2

2 2лу 2 tg -Q- + tg ао

Обводненность добываемой продукции в момент t* в этом случае составит

ю = 2yF/e. (7.12)

Поскольку сразу после ГРП одно из крыльев трещины оказывается в области, занятой водой, обводненность возрастает до F/2. После этого в результате перераспределения фильтрационных потоков, связанного с появлением трещины, вода, находящаяся вблизи скважины, поступает в трещину и замещается нефтью, и доля воды в потоке несколько снижается. В момент времени tmjn, определяемый из условия 52 = C, достигается минимальное значение обводненности; соответствующая линия тока показана на рис. 7.2 (график 5). Затем граница раздела нефти и воды смещается вдоль трещины к скважине, и доля воды в добываемой продукции возрастает. Увеличение длины трещины может привести к увеличению притока воды к краевым участкам трещины и снижению абсолютного отбора нефти.

Полученные результаты могут быть распространены на случай ряда добывающих скважин, параллельного первоначальной границе раздела нефти и воды. Если полудлина трещины l существенно меньше расстояния между скважинами в ряду ст, то картина течения в окрестности каждой скважины определяется решением, полученным выше для одиночной скважины. Зависимости (7.5), (7.8)-(7.12) позволяют определить динамику обводнения после гидроразрыва. Однако дебиты одиночной скважины Q и скважины в ряду Qr при прочих равных условиях различны. Отношение дебита жидкости после ГРП к дебиту до гидроразрыва для одиночной скважины определяется формулой [92]

Рис. 7.2. Положение границы раздела в различные моменты времени (трещина ортогональна первоначальной границе):

1 - t = 0; 2 - о < t < tmin; 3 - t = tmin; 4 - t > tmin

= ln2R0

ln-4Ro

Здесь использовано выражение для эффективного радиуса скважины, пересеченной идеальной трещиной гидроразрыва, re = 2. В случае ряда скважин аналогичное отношение дебитов имеет

вид [92]

1:12СТ sh22Ro

Формулы для расчета обводненности (7.10), (7.12) приведены для скважины, расположенной в краевой области пласта, поскольку учитывают продвижение языка обводнения только с одной стороны. Аналогичный процесс имеет место для первого ряда скважин в рядных системах разработки. Если скважина находится в стягивающем ряду, то языки обводнения подходят к ней с двух сторон, и картина течения симметрична относительно линии расположения ряда, поэтому значение обводненности должно быть удвоено.