Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

1,3 = ai,3

1 + 2-k 2

j=1 m j

3 f,

j=1 m j

C 2,4

2,4-

Здесь fj и /j- - относительные фазовые проницаемости для пласта и для трещины соответственно. в случае до- бывающей скважины фазовые проницаемости определя- ются в зависимости от значений насыщенностей в раз- ностном блоке, в котором расположена скважина, как для пласта, так и для трещины. Обычно принимается, что в трещине фазовая проницаемость пропорциональна соот- ветствующей насыщенности. в случае нагнетательной скважины фазовые проницаемости в трещине определя- ются долями фаз в потоке закачиваемой жидкости. Обмен флюидами между пластом и трещиной вычисляется для каждого расчетного блока, через который проходит тре- щина, и выражается через суммарную подвижность фаз, при этом поток каждой фазы пропорционален отношению фазовой подвижности к суммарной. в расчетной модели изменение фазовых проницаемостей в ячейке учитыва- ется на каждом временном слое.

5.3. ТЕСТИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ПУТЕМ

СОПОСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

С АНАЛИТИЧЕСКИМ РЕШЕНИЕМ

Для тестирования предложенных методов моделирования скважин с трещинами гидроразрыва проведены расчеты. Рассматривался элемент пятиточечной системы заводне- ния, представляющий собой квадрат, в вершинах которого расположены нагнетательные скважины, а в центре - добывающая, пересеченная трещиной гидроразрыва. Предполагалось, что ось трещины параллельна стороне квадрата. Расстояние R между соседними нагнетатель-

ными скважинами принималось равным 700 и 400 м, по - лудлина трещины l - 100 и 80 м, полуширина трещины - 2 мм, проницаемость трещины - 40 мкм2, проницаемость пласта - 0,004 мкм2, толщина пласта - 5 м, вязкость жидкости - 0,5 мПас, разность давлений на нагнетательной и добывающей скважинах - 10 МПа. Опреде - лялся установившийся дебит добывающей скважины. Расчеты проводились конечно - разностным методом с использованием двух описанных выше подходов к моде - лированию трещины. Расчетный элемент покрывался равномерной разностной сеткой с распределенными узлами, n - число узлов разностной сетки между соседними нагнетательными скважинами. Скважины распо - лагались в узлах сетки, трещина либо проходила через несколько расчетных блоков, либо целиком находилась внутри одной ячейки. Результаты расчетов и их сопоставление с точным аналитическим решением (4.4) [167] по - казаны в табл. 5.1. В двух последних столбцах таблицы приведен расчетный дебит Q, полученный с использованием соответственно первого и второго подходов к моделированию трещин, отнесенный к аналитическому результату 01.

Использование предложенных подходов к моделиро - ванию трещин гидроразрыва дает удовлетворительное совпадение с точным решением и может применяться в численных моделях нефтяных и газовых месторождений. Увеличение расстояния между узлами разностной сетки лишь незначительно снижает точность результата. Расчеты, проведенные при полудлине трещины 80 м, пока - зали возможность использования крупных расчетных ячеек, одна из которых целиком содержит трещину.

Таким образом, на основе полученного аналитического решения предложен метод учета трещин гидроразрыва в численных моделях фильтрации в системе скважин. Этот метод дает удовлетворительные результаты даже при ис - пользовании разностной сетки с крупными ячейками. Модуль для моделирования трещин гидроразрыва реали - зуется в виде пакета подпрограмм для математической модели трехмерной многофазной фильтрации.

Таблица5.1

Сравнение различных подходов к моделированию трещин ГРП

5.4. ПРИМЕР РАСЧЕТА ПО ВОСПРОИЗВЕДЕНИЮ ИСТОРИИ РАЗРАБОТКИ УЧАСТКА МЕСТОРОЖДЕНИЯ,

НА КОТОРОМ БЫЛ ПРОВЕДЕН ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАЗРЫВ ПЛАСТА

Для апробации созданной математической модели были проведены расчеты по воспроизведению истории разра- ботки небольшого участка месторождения, на котором был произведен гидроразрыв в трех добывающих скважинах. Ниже приводятся результаты сопоставления расчетных и фактических показателей разработки.

в настоящее время на участке эксплуатируется девять скважин (№ 276, 277, 279, 308, 309, 310, 311, 312, 342) (рис. 5.2). в середине 1995 г. в скв. 277, 310, 311 был проведен гидроразрыв пласта. Поскольку основной целью настоя- щего расчета являлась апробация моделирования скважин после ГРП, границы участка были выбраны таким обра -