Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

лучить уравнение для определения потерь напора в зоне кольматации

2nk2 т

ln + а-

r2 2пт

(1.25)

где т - реальная мощность пласта, фильтрующая поток, которая определяется по формуле (1.10).

При выводе уравнения (1.25) принималось, что фильтрационные параметры в зоне кольматации постоянны. Правильнее считать, что проницаемость или коэффициент фильтрации в околоскважинной зоне изменяется, увеличиваясь от стенок скважины к границам зоны кольматации согласно условию

k 4

r / ю,

(1.26)

где п - показатель кольматации, характеризующий темп роста кольматации по радиусу зоны кольматации; r - радиус удаления оси скважины, на котором коэффициент фильтрации принимает значение k; ю - параметр кольматации.

Дифференциальное уравнение потерь напора по радиусу зоны кольматации с учетом изменения коэффициента фильтрации [см. зависимость (1.26)] имеет вид

2nmr

(1.27)

Интегрирование равенства (1.27) с учетом граничных условий при изменении проницаемости по радиусу зоны кольматации от r1 к r2 позволяет получить выражение

(1.28)

Потери напора в зоне кольматации за счет турбулизации потока определятся после интегрирования уравнения

4п 2 т 2 r 2 T/l

Тогда имеем

4п2т 2 (1 + n)

Г1 ЩГ1

(1.29)

(1.30)

Общие потери напора при фильтрации потока в зоне кольма-

тации определяют линейным и квадратичным членом и находят по формуле

2nm(1 + п)

(1.31)

Влияние интенсивности и равномерности проникновения кольматанта в пласт на общие потери напора определятся значениями показателя кольматации п и параметра кольматации ю. С увеличением естественной проницаемости пласта показатель кольматации снижается, что обусловлено равномерным проникновением шлама и кольматантов в пласт и как следствие более плавным снижением фильтрационных параметров в околоскважинной зоне. С ухудшением естественных фильтрационных параметров пласта глубина проникновения кольматантов различных свойств принимает все более разные значения и интенсивность изменения проницаемости и коэффициента фильтрации по радиусу зоны кольматации принимает неравномерный характер. Параметр кольматации ю по данным экспериментальных исследований изменяется в широких пределах от 1 до 1-10 (табл. 1.5). Так, с ухудшением естественной проницаемости пласта параметр кольматации резко увеличивается.

Таблица 1.5

Характерные значения показателя п параметра кольматации для песков разного состава

Размер зоны кольматации

Рассмотрим графики зависимости потерь напора от радиуса зоны кольматации (рис. 1.8). График 1 построен по расчетам по типовой формуле, учитывающей ламинарный режим фильтрации в околоскважинной зоне. График 2 построен с учетом потерь напора на турбулизацию потока [см. зависимость (1.24)]. Однако в этом случае проницаемость закольматированной зоны считается постоянной. График 3 иллюстрирует зависимость потерь напора по радиусу зоны кольматации от степенного изменения фильтрационных параметров пласта от границы зоны с естественной проницаемостью к стенкам скважины. Если не учитывать турбулизацию потока в околоскважинной зоне и изменяющегося характера проницаемости по радиусу зоны кольматации, то это может привести к существенной погрешности. Реальные потери напора в зоне кольматации в 130 раз больше расчетных по формуле (1.7) и в 42 раза больше найденных по выражению (1.24) с учетом турбулизации потока.

Полученные выводы хорошо согласуются с практическими результатами, когда величина скин-эффекта, обусловленная в основном кольматацией, достигала значений, которые многократно превышали полученных по зависимости (1.7).

Таким образом, пренебрежение турбулизацией потока в околоскважинной зоне пласта может дать погрешность при определении потерь напора по радиусу интервала кольматации, а при пренебрежении также характером изменения фильтрационных

Рис. 1.8. Зависимость потерь напора от радиуса зоны кольматации:

1 - по традиционной методике; 2 - с учетом изменяющейся проницаемости по радиусу зоны кольматации; 3 - с учетом турбулизации потока