Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 [ 142 ] 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

(8.22), частица определенной формы п будет стремиться занять в потоке строго определенное положение (см. рис. 8.16), в котором гидродинамическое давление на противоположные от центра тяжести поверхности частицы равны, и соответственно равны моменты M1 и М2. При достижении частицей точки сечения потока, в которой М1 уравновешивает М2, частица гравия продолжает двигаться в этом слое жидкости в строго вертикальном положении без вращения.

В соответствии с этим, при засыпке гравия наблюдается вращение окатанных частиц < 0,5) в потоке. Однако период вращения частиц очень незначителен, так как под действием горизонтальных сил частица смещается в такое сечение потока, в котором значении M1 и M2 уравновешивают друг друга и учитывать влияние вращения частиц в потоке на горизонтальное перемещение частицы гравия нецелесообразно.

В ламинарном потоке жидкости создаются благоприятные условия для образования гравийных пробок в случае, если при засыпке используют гравий неправильной формы, характеризующийся значениями меньшими критических. С увеличением концентрации частиц гравия критической формы в потоке вероятность пробкообразования увеличивается, но оценить это влияние возможно только экспериментальным путем. Вывод о влиянии формы на распределение частиц по сечению потока в горизонтальной плоскости подтверждается экспериментальными данными, полученными различными исследователями. Однако ранее это явление не имело научного обоснования. Смещение частиц гравия к границам потока, их налипание и скопление на стенках скважины и обсадных труб есть необходимое, но не достаточное условие пробкообразования. Доставку гравия в зону фильтра можно обеспечить, если первичные структуры гравийных пробок, образующихся в потоке, не сохраняют свою устойчивость и под влиянием многих факторов разрушаются.

Возможность образования устойчивого контура равновесия в сыпучих породах при креплении горных выработок была рассмотрена М.М. Протодьяконовым. Применение предложенной методики не позволяет оценить устойчивость гравийной пробки в кольцевом пространстве скважины, так как в значительной степени она определяется характером фильтрации жидкости в гравийном материале.

Оценим устойчивость гравийной пробки к разрушению в ламинарном потоке жидкости. При малых скоростях движения потока фильтрация жидкости через гравийную пробку (рис. 8.19) подчиняется закону Дарси. Потери напора на гравийной пробке за счет наличия фильтрации 430

Рис. 8.19. Гравийная пробка в потоке

h = -, (8.26)

где L - высота пробки; Кф - коэффициент фильтрации пробки; ткп - площадь поперечного сечения пробки.

С учетом уравнения Бернулли, записанного для верхнего и нижнего сечений гравийной пробки, перепад давления определится из выражения

Ар = P1 - P2 =pgL f - 1I. (8.27)

Закон сопротивления при обтекании тел жидкостью в общем виде

=ц>dVф +ур d 2»ф. (8.28)

Если силы инерции и вязкости малы (при ламинарном потоке в скважине), то второй член выражения (8.28) приближенно равен нулю и им можно пренебречь. В связи с эти запишем, что сила сопротивления при фильтрации прямо пропорциональна скорости потока или квадрату координаты, т.е.

Fc □ j(8.29)

С учетом уравнения (8.29) можно записать, что закон распределения гидродинамического давления потока на пробку по сечению потока в общем виде

(8.30)

где pmax - максимальное гидродинамическое давление по сечению пробки.

Площадь эпюры под кривой распределения гидродинамического давления по сечению потока равна силе гидродинамического давления на гравийную пробку. Интегрируя уравнение (8.30), получаем выражение для определения силы гидродинамического давления в координатах при фильтрации жидкости через пробку

гд 3 -Pmax .

(8.31)

Сила гидродинамического давления на пробку равна произведению средней величины давления потока на площадь потока, В координатах гд = f (j) справедливо равенство

Решая совместно уравнения (8.31) и (8.32), получаем

(8.32)

(8.33)

Закон распределения гидродинамического давления на пробку по сечению потока с учетом выражений (8.30) и (8.27) примет вид

Ргд = 2 P gL

(1 - j2).

(8.34)

кроме гидродинамического давления на свод гравийной пробки действует статическое усилие, равное весу вышележащих гравийных частиц

(8.35)

где рп - плотность породы; е - пористость породы.

Общее давление на своде пробки равно сумме гидродинамической и статической составляющих

e +2

(1-j2 )

(8.36)