Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

тивного интервала, причем и интенсивность роста скоростей притока увеличивается в том же направлении. По всей видимости, заданному характеру распределения скоростей притока соответствует типовая функция распределения давления по мощности пласта, которая также согласуется с законом гиперболических синусов или тангенсов в степени от единицы до двух. Учитывая, что поток в пласте ламинарный и скорость пропорциональна перепаду давления в первой степени, преимущественная степень функции гиперболических синусов или тангенсов принимается равной единице. Если знать типовой характер распределения скорости потока и перепада давления по мощности пласта, то можно построить изогипсы постоянного давления в пласте и околоскважинной зоне (см. рис. 1.3).

Направление линий тока всегда перпендикулярно поверхности, полученной при вращении изогипсы постоянного давления вокруг оси скважины. Сопоставляя реальную поверхность постоянного давления и типовые линии тока (см. рис. 1.3), можно сделать вывод о том, что они не перпендикулярны. Кроме этого, если в верхней части пласта (см. рис. 1.3) искривления линий тока не происходит, то и приток на единицу длины этого интервала должен быть постоянным. Сгущение линий тока в нижнем интервале водопритока должно сопровождаться интенсификацией дебита на единицу мощности пласта и ростом скоростей потока к нижней границе продуктивного интервала. В реальных условиях этого не происходит. Установившиеся представления о механизме движения потока в пласте не соответствуют данным опробования, поэтому необходимо вновь рассмотреть характер движения потока в пласте.

Движущийся в пласте поток ведет себя как саморегулируемая система, выбирающая наиболее энергетически выгодные формы и направления фильтрации. Поэтому направление движения потока в любой точке пласта будет обусловлено минимальными затратами энергии или потерями напора на перемещение к конечной точке движения.

Рассмотрим два возможных типовых варианта движения потока в пласте: плоскорадиальный и радиально-сферичный. При установившемся движении в пласте зависимость потерь напора от расхода выражается уравнением (1.8). В случае радиально-сферичного потока уравнение притока находится интегрированием выражения

где а = m1/R.

dJ = -i dr,

2nkar

В результате интегрирования с учетом граничных условий получаем конечную формулу

(1.9)

Проанализируем выражения (1.8) и (1.9). Предположим, что энергетические потенциалы того и другого потока равны. Тогда, приравняв правые части уравнений (1.8) и (1.9), получим

2nkm1 r1 2nk

Проведя необходимые сокращения, получим

in R m1

R -1.

(1.10)

Левая часть уравнения (1.10) характерна для плоскорадиального потока, а правая для радиально-сферичного. На рис. 1.4

представлены графики зависимости 1

RR (1) и 2 m r1

(2). На удаленных участках пласта y1 > y2, а вблизи скважины наоборот y1 < у2 (см. рис. 1.4). Итак, для отдаленных интервалов пласта более энергетически выгодным считается радиально-сфе-

Рис. 1.4. Зависимость потерь напора с удалением для радиально-сферичного (2) и плоскорадиального (1) потоков

ричная форма движения потока, а для околоскважинной зоны -плоскорадиальная. Между ними существует переходная зона, в которой происходит искривление линий тока и перераспределение потока (АВ - кривая саморегулирования). Интервал потока, на котором происходит переход с радиально-сферичной к плоскопараллельной форме движения, получил название переходной зоны. В табл. 1.1 представлены типовые размеры переходной зоны и критического радиуса удаления от скважины гкр, при котором 1 = 2 и обе формы движения с энергетической точки зрения равноценны.

Физический смысл характера движения потока (рис. 1.5) легко объясняется следующим образом. Проинтегрировав эпюру давления по мощности пласта, можно определить точку в пласте на равном удалении от скважины, к которой направлен градиент давления движущегося потока в любом интервале. Расположение искомой точки будет значительно смещено от верхней границы эксплуатируемого интервала. Поэтому потоку на удаленных участках, характеризующихся малыми скоростями движения v, будет целесообразно двигаться в направлении градиента давления, т.е. в радиально-сферичном потоке. По мере продвижения потока к скважине его сечение уменьшается и существенно возрастают скорости потока, а значит и гидравлические потери напора. На определенном расстоянии от скважины поток начинает выпола-живаться, увеличивается «живое» сечение, что способствует снижению скоростей фильтрации и переходу в более энергетически выгодную форму движения. Несмотря на то, что увеличива-

Таблица 1.1

Типовые размеры переходный зоны и критического радиуса удаления от скважины, на котором происходит перераспределение потока