Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 [ 112 ] 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

Рис. 6.15. Схема неоднородного пласта

для второго пропластка

2 k2 р gю2

(6.55)

Учитывая, что перепад давления на общем пути фильтрации для первого и второго пропластка одинаков, записываем

(6.56)

Но общий расход поглощения равен произведению площади фильтрации на глубину проникновения, т.е.

а1 = ю1 L1; а2 = ю2 L2.

С учетом уравнения (6.57) запишем

(6.57) (6.58)

Глубина проникновения тампонажного раствора в пропласток с определенными фильтрационными свойствами пропорциональна корню квадратному из коэффициента фильтрации.

В случае турбулентного потока решающую роль в уравнении (6.53) играет второй член и справедливо равенство соответственно для первого и второго пропластков:

Др = р ра2 =ррL2

Решая уравнения (6.59) и (6.60), получаем

L1/L2 =f 6

(6.59) (6.60)

(6.61)

Глубина проникновения тампонажного раствора в пласт прямо пропорциональна корню шестой степени из коэффициента его фильтрации.

Сопоставляя выражения (6.58) и (6.61), можно сделать вывод о том, что на неравномерность проникновения тампонажного раствора в пласт фильтрационная неоднородность изолируемого интервала в большей степени влияет при ламинарном режиме, чем при турбулентном. Задача, рассмотренная выше, решена для плоскопараллельного потока. Однако принципиальные выводы о более равномерном проникновении в неоднородный по фильтрационным свойствам пласт потока, движущегося в турбулентном режиме, сохраняется и при расчетах притока к скважине.

Рассмотрим задачу притока к скважине. Потери напора в зоне тампонирования при фильтрации к скважине или от скважины определяются уравнением

Ap -lnR 1 41, (6.62)

2nkm Г0 4n2 km2

Г0 R

где m - мощность интервала фильтрации; R - радиус влияния скважины; r0 - радиус скважины.

В случае ламинарною режима фильтрации второй член уравнения (6.62) обращается в ноль, а радиус влияния соответствует глубине проникновения тампонажного раствора в пласт L:

Ap -J ln А. (6.63)

2n km r0

Рассмотрим модель неоднородного по фильтрационным свойствам пласта, состоящего из двух пропластков мощностью m1 и m2, характеризующихся коэффициентами проницаемости k1 и k2. Очевидно, что при одинаковом перепаде давления на зоне тампонирования Ap для обоих пропластков глубина проникновения тампонажного раствора будет разной. Обозначим глубину проникновения тампонажного раствора в первый пропласток L1, а во второй - L2. Перепад давления для первого и второго пропластков соответственно

Ap Ini; (6.64)

Ap - ца2 ln(6.65)

Расход а l и а2 для этих пропластков можно выразить через объем поглощенного тампонажного раствора:

а1 =п(l2 - r02)m1; а2 =n(L2 - Г02)

(6.66)

(6.67)

Подставляя уравнения (6.66) и (6.67) в равенства (6.64) и (6.65), получаем

L21-r

2 L2-r2

Г0 k2

ln Ll.

Решая уравнение (6.68) относительно 51

я= k1 = (l2 - r02)ln(L1/r0)

(L22 - r02)ln(L2/Г0)

(6.68)

ki/k2, получаем

(6.69)

Это уравнение устанавливает связь между фильтрационной неоднородностью пласта и глубиной проникновения тампонажного раствора в пропластки различной проницаемости. Для двух пропластков различной проницаемости уравнения фильтрации запишутся соответственно следующим образом:

Др = р а12

4n2 k2 m2

(6.70) (6.71)

Подставляя в равенства (6.70) и (6.71) значения Qi и а2 [см. формулы (6.66) и (6.67)] и приравнивая их, получаем

(6.72)

Решая это уравнение относительно 5т = ki/k2, имеем

(L2 - Г02)2

5 т = -

(L22 - Г02)2

(6.73)

Уравнение (6.73) устанавливает связь между глубиной проникновения тампонажного раствора и фильтрационной неоднородностью пласта.

Сопоставление равенств (6.73) и (6.69) позволяет установить рациональный режим фильтрации тампонажного раствора в интервале изоляции, при котором обеспечивается более равномер-