Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 [ 146 ] 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

Из выражения (8.57) следует, что структура гравийной пробки, при принятом (согласно М.М. Протодьяконову) запасе устойчивости, будет всегда разрушаться, если мгновенная скорость потока превышает осредненную скорость в 1,41 раза. Известно, что при развитом турбулентном режиме движения потока мгновенные скорости могут в два и даже более раз превышать средние. Следовательно, в начальный период образования пробка будет всегда разрушаться.

При увеличении высоты гравийной пробки, образовавшейся в кольцевом пространстве скважины, статическая составляющая нагрузки от веса вышележащих гравийных частиц на свод равновесия растет и соответственно снижается роль дополнительной составляющей гидродинамической нагрузки, возникающей за счет наличия пульсации скоростей потока. При определенной высоте гравийной пробки она не будет подвержена разрушению в турбулентном потоке. Для определения критической высоты гравийной пробки, при которой она сохраняет свою устойчивость, запишем выражение (8.55) с учетом статической нагрузки Fст

АFГД

> 0,5. (8.58)

Учитывая, что мгновенные скорости турбулентного потока могут примерно в 2 раза превышать средние и величина АFГД согласно уравнению (8.50) будет достигать значений, в 4 раза превышающих Fгд, получим критическое соотношение между статической и гидродинамической нагрузками на свод равновесия гравийной пробки

Fст = 7Fгд. (8.59)

Подставляя в выражение (8.36) значения Fст и Fгд, определенные выше, и решая уравнение относительно критической длины гравийной пробки, при которой она не подвержена разрушению в турбулентном потоке, получаем

L кр =-7й2-, (8.60)

где е - пористость гравийной пробки.

При увеличении высоты пробки выше Ькр ее устойчивость в соответствии с формулой (8.60) будет расти и работы по ликвидации пробкообразования в кольцевом пространстве скважины осложнятся.

8.3.2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

В практике изучения гидравлических явлений очень широко распространен метод экспериментальных исследований, позволяющий оценить комплекс факторов, определяющих тот или иной процесс в условиях, доступных для визуального контроля. Ниже приведены материалы экспериментальных исследований процессов сооружения гравийных фильтров на лабораторной модели. В ходе проведения эксперимента исследовали механизм пробкообразования в процессе транспортировки гравия в вертикальном потоке.

В основу экспериментальных исследований процесса сооружения гравийного фильтра в скважине легли теоретические разработки автора. Основная задача при проведении эксперимента - проверка правомерности теоретических выводов, их корректировка в соответствии с данными, полученными в лабораторных условиях. Большое внимание уделялось выявлению дополнительных факторов, влияющих на процесс сооружения гравийного фильтра в скважине, оценить которые на основании теоретических исследований сложно.

Общие принципы построения модели

При исследовании гидравлических процессов на лабораторной модели необходимо максимально приблизить условия проведения эксперимента к практическим условиям, так как только при соблюдении подобия натуры и модели возможно изучение практических вопросов на основании данных, полученных на модели.

В гидравлике известны геометрическое и гидродинамическое подобия натуры и модели. Геометрическое подобие предполагает определенное постоянное соотношение между геометрическими размерами натуры и модели, которое выражается коэффициентом подобия. Обеспечить геометрическое подобие при построении модели гораздо проще, чем гидродинамическое. Гидродинамическое подобие выражается критериями подобия, которые устанавливают соотношение между преобладающими в потоке силами. При преобладании в потоке сил трения и инерции моделирование осуществляют по критерию Рейнольдса, сил тяжести и инерции - по критерию Фруда, сил трения и тяжести - по критерию Стокса, сил перепада давления и инерции - по критерию Эйлера, сил трения и перепада давления - по критерию Ла-гранжа. Существуют критерии подобия Сен-Венана - Ильюшина, Струхаля и другие, позволяющие учесть также силы пластичности, поверхностного натяжения для стационарного и не-

стационарного режимов. Соблюдение гидродинамического подобия по одному из критериев предполагает его нарушение по всем остальным. В этой связи чрезвычайно важно при построении модели выбрать критерий подобия, который учитывает все действующие в потоке силы, влияющие на изучаемый процесс.

Пробкообразование в скважине зависит от соотношения трех сил, две из которых были впервые предложено учитывать автором. Введение двух новых сил, горизонтальной составляющей силы гидродинамического давления (сопротивления) на частицу и второй составляющей силы Жуковского, определяющейся формой частицы, осложняет выбор для моделирования процесса пробкообразования известных критериев подобия, так как их применение не позволяет выявить соотношение между силами Жуковского и гидродинамического давления для натуры и модели. Рассмотрим вопрос разработки критерия подобия, позволяющего моделировать процессы перемещения частиц в поперечном сечении потока под воздействием предложенных выше сил. Основными параметрами, определяющими процесс пробкообразования согласно формулам (8.21), (8.22), (8.49) и (8.50), следует считать разницу квадратов скоростей обтекания частицы по противоположным от оси симметрии потока сторонам, среднюю скорость потока -, крупность d и коэффициент формы гравийных частиц к, характеристики несущей гравий среды v, режимы движения гравийной смеси Re, площадь кольцевого пространства скважины ткп, площадь поверхности и высота образовавшейся гравийной пробки L. Учитывая, что разницу квадратов скоростей обтекания частиц гравия по противоположным от вертикальной оси симметрии сторонам мож:но выразить через градиент скорости по сечению потока grad - и среднюю скорость потока, запишем процесс пробкообразования в скважине как функцию следующих параметров:

y = f(gradV; -; к; d; Re;wкп,L,v). (8.61)

Для обеспечения достоверности изучаемого на модели процесса пробкообразования необходимо, чтобы параметры гравийной засыпки, записанные в формуле (8.61), в натуре и на модели были подобны.

Геометрическое подобие натуры и модели будет соблюдено, если отношение размеров скважины и модели будет постоянно. Пусть величина кольцевого зазора скважины - АS, диаметр скважины - D0, а диаметр фильтра - Вф, тогда для натуры и модели получим