Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 [ 141 ] 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

предупреждения зависания частиц гравия в процессе закачки большой интерес представляет нахождение таких значений K, при которых частица будет прижиматься к границам потока. Приравняем к нулю правые части уравнений (8.21) и (8.22), подставим значения х, характерные для границ потока [х = ±0,5х x(DK - Dф)] и предположив, что размер частицы гравия значительно меньше размеров кольцевого пространства, получим, что при закачке в восходящем потоке воды, критический коэффициент формы Ккр, при котором частица начинает прижиматься к границам потока, равен 0,76. При закачке гравия в нисходящем потоке Ккр = 0,32. Распределение частиц гравия в процессе закачки для восходящего и нисходящего потоков в зависимости от коэффициента формы частиц представлено графиками на рис. 8.16. В качестве геометрического критерия подобия потока автором при построении графиков принималась безразмерная величина j = 2x/(DK - Dф), которая на границах потока принимает значения ± 1, а в центре равна нулю.

Из представленных графиков видно, что при закачке в нисходящем потоке жидкости требования к качеству материала с учетом исключения возможного зависания могут быть менее строгими, чем для восходящего потока. При засыпке гравия в нисходящем потоке пригоден материал, коэффициент формы частиц которого больше 0,32, а в восходящем потоке необходимо использовать гравий более правильной формы (К > 0,76).

Рис. 8.16. Распределение частиц гравия в поперечном сечении восходящего (1) и нисходящего (2) потоков

Рис. 8.17. Вращение частицы в потоке

За счет наличия градиента скоростей жидкости по сечению потока в некоторых случаях будет наблюдаться вращательное движение частиц гравия. В связи с этим целесообразно оценить влияние возможного вращения на перемещения частиц в горизонтальной плоскости.

На рис. 8.17 показана гравийная частица в вертикальном потоке жидкости. Очевидно, что вращение частицы в некоторой точке сечения потока будет наблюдаться, если вращательный момент, стремящийся повернуть частицу по часовой стрелке М2, больше вращательного момента, поворачивающего частицу против часовой стрелки М1. Величина вращательных моментов определяется величиной гидродинамического давления (сопротивления) на противоположные от центра тяжести поверхности частицы

dE„ dS.

(8.23)

Проинтегрировав выражение (8.23) по поверхности гравийной частицы, получим уравнения для моментов

M1 = 3,24а \d +1 sin р

4(х - 0,5d)

4(X + 0,5/ sin р)

V А S J

А S

(8.24)

M 2 = 3,24а (1 - sin р) (d -1 sin р)

4(x + 0,5/ sin р)

4(X+0,5d)

+d(1 - cos р)

4( X + 0,5d +1 sin р)

4(x + 0,5d + / sin р + 0,5d sin р)

4(x + 0,5d)

2 Л2

+3,24

p SQ2 / sin р

2 2

(к2 -

А S 2

4(X+0,5d+/ sin р)

к --ф

2 Л2

(8.25)

где у - коэффициент обтекания цилиндрической части гравийной частицы, изменяющейся в зависимости от величины угла от 0,11 до 0,2.

Сравнивая значения M1 и М2, полученные при расчетах по

формулам (8.24) и (8.25), можно судить о характере вращательного движения частицы данной формы. Если Mi больше М2 при любых значениях угла наклона частицы к вертикали р для определенной точки потока, то в этой точке частица будет вращаться. В противном случае, при определенном значении р моменты М1 и M2 уравновешиваются и частица движется при установившемся наклоне к вертикали без вращения. Графики изменения угла стабильного движения частиц различной формулы Кп = = I/d no сечению потока представлены на рис. 8.18. Если угол наклона большей оси симметрии частицы к вертикали превышает 90°, то частица в этом сечении потока будет вращаться. Вращение частиц наблюдается преимущественно в периферийных областях потока, где велик градиент скорости. При смещении частиц к центру вращение постепенно затухает. Частицы с коэффициентом продолговатости Кп = 0,25 вращаются только в области от границ потока j = ±1 до значений j = ± 0,4. Сферичные частицы вращаются по всему сечению потока за исключением центра.

В потоке вращаются только скатанные частицы с коэффициентом продолговатости Кп < 0,5 (см. рис. 8.17). С увеличением продолговатости частиц область вращения частиц в потоке сужается от центральных к периферийным сечениям и уменьшается угол наклона частиц к оси потока частиц, двигающихся без вращения. Проанализировав выражения (8.21), (8.22), (8.24) и (8.25), было получено, что за счет горизонтального усилия, действующего на частицу, определяемого из уравнений (8.21) и

Рис. 8.18. Изменение угла наклона частицы по сечению потока от ее формы