Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

скоростью. Эпюры сил трения тр, возмущающего момента Мв и

момента сил трения или момента сопротивления Мс справедливы и для второй фазы развития движения - ламинарного потока (см. рис. 1.15).

Для относительно небольших градиентов скорости по поперечному сечению потока (именно такие и характерны для ламинарного режима или второй фазы развития движения) многими исследователями [16] установлена линейная зависимость силы, необходимой для сдвига одного слоя жидкости площадью S относительно другого от градиента скорости

F = цSd, (1.103)

где ц - вязкость по Куэтту; S - площадь соприкосновения слоев жидкости; dv/dx - градиент скорости в поперечном сечении потока в направлении оси x().

Учитывая, что площадь соприкосновения слоев или элементарных объемов жидкости друг с другом также постоянная величина, то становится очевидным следующее: известная формула, полученная на основе анализа огромного экспериментального материала, не может быть справедлива при принятии аксиомы о постоянной вязкости в поперечном сечении потока, так как в этом случае градиент скорости также должен быть постоянным, что не соответствует действительности. В этой связи становится правомерным утверждение о том, что с увеличением градиента скорости в поперечном сечении потока dv/dx градиент вязкости di/dx уменьшается. Для ламинарного потока или второй стадии развития движения справедливы условия

dvd = 0; v, ц x = const; (1.104)

dx dx

dvdц = 0; vyцy = const. (1.105)

dy dy

Сложность получения выражений (1.104) и (1.105) ранее заключалась на взгляд автора в невозможности измерить текущую вязкость в поперечном сечении потока известными вискозиметрами, оценить характер ее изменения. Действительно, известные конструкции вискозиметров предполагают определение только средней вязкости жидкости для исследуемой толщины потока.

При теоретическом определении вязкости предполагалось либо рассматривать поток определенной толщины между двумя подвижными границами, либо движение цилиндров относительно оси симметрии. В обоих случаях постановка задачи исключала

выявление связи между скоростью и вязкостью, так как измерялась и определялась вязкость, соответствующая средней скорости.

При переходе от первой фазы развития движения (деформация) к второй (ламинарный поток) качественно изменяются характер взаимодействия слоев жидкости относительно соседних и трения. Для фазы деформации характерно трение покоя, обусловленное структурными свойствами жидкости. Фаза ламинарного потока характеризуется кинематическим трением, зависящим от скорости смещения одного слоя жидкости относительно другого. Саморегулирование системы при возникновении ламинарного потока заключается в том, что для соблюдения условий постоянства давления и величин сил трения в поперечном сечении потока, вытекающих из определения ламинарного режима, линейное увеличение возмущающего момента Мв (см. рис. 1.15, е) и момента сопротивления Mc (см. рис. 1.15, е) обеспечивается за счет уменьшения трения между слоями жидкости с увеличением скорости потока, т.е. в направлении от границ к центру симметрии потока.

Типовые графики изменения градиента скорости и градиента вязкости в поперечном сечении потока для ламинарного режима движения показаны на рис. 1.18, б. Характер изменения абсолютных значений вязкости и соответствующей ей скорости в поперечном сечении ламинарного потока показаны на рис. 1.18, в. С увеличением скорости потока происходит разрушение структуры жидкости на все более высоком уровне, т.е. вязкость, характеризующая силы взаимодействия частиц жидкости в ламинарном режиме, соответствует давлению возмущения J и определяются на основании площади эпюры момента сопротивления Мс, равного в каждой точке потока моменту возмущения Мв.

Потери напора при движении потока в ламинарном режиме могут быть определены, если известны момент Мкр1, при котором начинается движение данного типа жидкости в любом капилляре или трубе с радиусом r, и толщина зоны деформации при исследуемом движении f.

Предположим, что начало движения, т.е. переход от фазы деформации к фазе ламинарного потока, для определенной жидкости исследовано на модели. В трубе единичной длины радиусом гм начало движения зафиксировали при давлении Jкр.1м. Критический момент в этом случае, при котором осуществился переход от фазы деформации к фазе ламинарного потока (рис. 1.19)

Mкр.1м JкрГм tg ФмГм, (1.106)

где 5м - площадь ядра ламинарного потока на модели; фм - угол

Рис. 1.19. Эпюра момента сопротивления при увеличении возмущающей нагрузки более ркр,1 при развитии ламинарного потока

наклона эпюры момента к поперечной оси потока радиуса гм на модели.

Для определения потерь напора при движении той же жидкости в ламинарном потоке, но в другой трубе или другом капилляре при других режимах, необходимо знать либо толщину зоны деформации f, либо площадь ядра течения S ламинарного потока. Момент, который необходимо приложить для обеспечения наблюдаемых режимов движения, определим из выражения

Mкр.1 = tg Ф г =

кр.1м

г Jкр.м Sм г.

(1.107)

По эпюре момента легко определяются потери напора на единицу длины трубы или капилляра

J кр.1 J кр.

S м гм

кр.1м

(1.108)

Величина тангенса угла наклона эпюры момента возмущения или сопротивления характеризует вязкостные свойства жидкости и соответствует величине силы трения между слоями жидкости

tg Ф = Fтр.

(1.109)

Значения углов наклона эпюры момента, при котором происходит переход от фазы деформации к фазе ламинарного потока,