Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 [ 138 ] 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

нальная квадрату не средней, а местной скорости в точке, в которой находится частица. Поэтому скорость выноса частиц зависит от положения частицы в потоке и чем ближе частица находится к границе потока, тем меньше скорость ее движения в восходящем потоке.

Принимая во внимание, что скорость транспортировки частиц потоком зависит от формы, разумно предположить, что частицы по сечению потока распределяются в зависимости от формы. Чем более сплющена частица, тем ближе она располагается к границе потока. Очевидно, что при определенной форме (назовем ее критической) частицы прижимаются к стенкам потока, налипают на них, образовывая пробки. В связи с этим фактор формы может определять перемещение частиц от центра к границам вертикального потока.

Смещение частиц к границам потока, их налипание на стенки - необходимое, но не достаточное условие пробкообразования. Наряду с механизмом налипания частиц на границы потока для образования пробок необходимо, чтобы первичный контур пробки сохранял свою устойчивость и не разрушался в потоке жидкости. Работы, посвященные устойчивости гравийных пробок в кольцевом пространстве скважины, не известны. Устойчивость свода сыпучих пород над кровлей горной выработки рассматривалась М.М. Протодьяконовым. Предложенная теория не позволяет оценить механизм разрушения свода равновесия при наличии фильтрации жидкости через сыпучую породу. Интересные исследования проведены Н. Стейном относительно возможности образования устойчивых арочных песчаных структур около отверстий фильтра. Н. Стейн опытным путем показал, что устойчивость песчаных арок сохраняется только при ламинарном притоке из пласта. В турбулентном потоке своды равновесия быстро разрушаются. Очевидно, что использование предложенной методики оценки устойчивости арочных структур применительно к гравийным пробкам в кольцевом пространстве скважины некорректно, так как в первом случае наблюдается радиальная фильтрация, a с последнем - плоскопараллельная. Кроме того, Н. Стейном не предложено количественной оценки устойчивости арочных структур.

Итак, для образования гравийных пробок необходимо наличие либо восходящего потока в кольцевом пространстве скважины, либо условий, при которых частицы гравия стремятся сместиться из центра к границам потока, где они зависают на стенках скважины или обсадных труб. Смещение частиц к стенкам, их налипание и зависание - необходимое, но недостаточное условие пробкообразования. Предупредить пробкообразование 418

можно в случае разрушения образовавшихся структур пробки в потоке. Механизм пробкообразоеания за счет налипания частиц на стенки и характер устойчивости структур пробки объяснить на базе имеющихся работ невозможно, в связи с чем автор считает необходимым привести теоретические основы механизма пробкообразования, которые могут послужить основой для разработки новой техники и технологии, модернизации имеющегося оборудования.

Пробкообразование в ламинарном потоке жидкости

В процессе доставки гравия на забой скважины через кольцевое пространство частицы движутся преимущественно в ламинарном потоке. Ламинарный режим устанавливается при малых скоростях движения жидкости (до 0,1 м/с), для восходящего потока ограниченными возможностью выноса или зависания частиц гравия, а для нисходящего потока - производительностью откачного оборудования.

Рассмотрим движение сферичных гравийных частиц в ламинарном потоке в направлении оси х, перпендикулярной вертикальному потоку жидкости. Дифференциальное уравнение движения частицы имеет вид

d (шдх) = Е Fx = + Ргд + Fc, (8.12)

dt i=1

где t - время; m - масса частицы; vx - скорость частицы в направлении оси х; Fx - проекция силы на ось х; Fy1 - первая

составляющая подъемной силы Жуковского; Fгд - сила гидродинамического давления; Fс - сила сопротивления.

Первая составляющая силы Жуковского Fy1 возникает за

счет наличия циркуляции скорости Г по контуру гравийной частицы. Циркуляция скорости Г по контуру частицы наблюдается при наличии изменяющегося по сечению градиента скорости потока. Скорость обтекания частицы по ее противоположным относительно вертикали сторонам различна, и, соответственно, согласно уравнению Бернулли различно и давление, действующее на противоположные стороны частицы (рис. 8.12). Скорость обтекания поверхности частицы, направленной к центру потока, всегда больше, чем скорость обтекания поверхности, обращенной к границе потока. Поэтому первая составляющая силы Жуковского при любых условиях пытается сместить частицу от границ

Рис. 8.12. Механизм возникновения первой составляющей сил1 Жуковского при наличии градиента скорости по сечению потока

к центру потока, что способствует предупреждению пробкообразования. Первая составляющая силы Жуковского

= рг Ud,

(8.13)

где р - плотность жидкости; Ui - скорость потока в сечении координаты центра тяжести частицы; d - диаметр частицы.

Циркуляция по контуру гравийной частицы из-за наличия градиента скорости по сечению потока

Г = \ udx. (8.14)

Для сферичной формы частиц после интегрирования равенства (8.14) и подстановки результата в уравнение (8.13) получим уравнение дли определения величины первой составляющей силы Жуковского

Ж, =УрS(U12 - U2),

(8.15)

где - коэффициент сопротивления; S - площадь Миделевого сечения частицы; u1, U2 - скорости обтекания частицы по противоположным относительно оси симметрии потока сторонам.

Величину скорости в любой точке сечения потока легко определить, если известен закон ее распределения по сечению потока. Большинство авторов утверждают, что при ламинарном режиме этот закон с достаточной точностью (для практических расчетов) может быть выражен параболой вида u = aX + b. Принимая во внимание справедливые для ламинарного режима движения сме-