Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

входных скоростей по длине фильтра хорошо описывается законом гиперболических синусов или тангенсов

Q(z) = Q0

а - m

sh а

(1.41)

Q(z) = Q0-

у- m

tg у

(1.42)

параметры

где Q0 - расход притока в фильтр на высоте z; а, у неравномерности притока.

Принимая в выражении (1.39) переменный расход по длине, получаем

= g(z)

2пг4

ln г3 + а

г4 2п

J 1

г4- г3

(1.43)

Так же справедливо положение g(z) = dQ/dz. Принимая гиперсинусоидальный закон распределения скоростей притока, получаем

g (z) = ch

а z m

msh а

Для тангенциального распределения скоростей притока

g(z)=

tgу cos2

V m J

(1.44)

(1.45)

Подставляя выражения (1.44) и (1.45) в равенство (1.41), имеем следующие выражения для определения потерь напора в гравийной обсыпке с учетом изменяющихся по длине фильтра скоростей притока

J4 =

а - m

2лг4m sh а

а - m

2nm sh а

г4г3

(1.46)

J 4 =:

2лг4 m

tgу cos2

у - m

ln г3

у 2Q 0

2nm 2

tg у cos2

(1.47)

Анализируя выражения (1.46) и (1.47) и сопоставляя их с традиционной формулой расчета (1.43), делаем вывод, что если пренебрегать влиянием неравномерности входных скоростей по длине фильтра в обсыпке, то погрешность составляет до 40 %.

1.1.5. ДВИЖЕНИЕ ПОТОКА В ФИЛЬТРЕ

Фильтры устанавливают в скважину с целью очистки добываемого из пласта флюида от песка и других инородных примесей. Фильтр должен пропускать флюид и иметь при этом минимальное гидравлическое сопротивление, надежно предохранять скважину от проникновения твердой фазы, образования пробок и существенного снижения дебита.

В нашей стране и за рубежом разработано огромное число фильтров, что осложняет выработку единого подхода к гидравлике движения потока в каждой конструкции. Большинство зависимостей базируется на известной формуле истечения из затопленного отверстия

v un. J5, (1.48)

где v - скорость истечения из отверстия; ц - коэффициент расхода; n - скважность фильтра; J5 - перепад давления на фильтре; р - плотность флюида.

И. Петерсен, С. Ровер, М. Альбертсон предложили для описания перепада давления на фильтре использовать закон гиперболических косинусов

1 + 1

1» - 1

(1.49)

где т, Вф - соответственно длина и диаметр фильтра; х - гидравлический параметр фильтра, характеризующий его конструктивные особенности.

По данным В.С. Алексеева параметр х равен произведению коэффициента расхода на скважность фильтра цп.

Определение цп по формуле (1.49) может дать удовлетворительные результаты только для одного отдельно взятого отверстия. В случае оценки гидравлического параметра фильтра влияние отверстий друг на друга весьма существенно, что вносит в расчеты погрешность. Э.А. Грикевич рекомендует определять

гидравлический параметр фильтра в лабораторных условиях по следующей формуле:

цп =

566m

-arcth

0,246

DФ/J5

(1.50)

В представленной формуле предполагается, что расход Q через фильтр по его длине m остается постоянным. На самом деле это может быть справедливо только для оценки притока в фильтры малой длины. Входные скорости притока в фильтр и расход через фильтр увеличиваются от нижних к верхним отверстиям согласно формуле Э. А. Грикевича

v= v0ch

566pnm

(1.51)

где v0 - скорость притока в фильтр ниже рассматриваемого сечения.

С увеличением гидравлического параметра сопротивление фильтра уменьшается. Как показывают многочисленные эксперименты, параметр х изменяется от 0,19 до 0,88. Такой широкий разброс данных для фильтров однотипной конструкции объясняется разнообразием условий работы фильтров в реальных условиях и сложностью их классификации и типизации.

Поэтому прогнозировать реальное значение х в скважинных условиях с достаточной достоверностью сложно. Существенно изменяются гидравлические характеристики фильтра в контакте с породой. В.С. Алексеев получил данные разброса значений гидравлического параметра для фильтров одинаковой конструкции при контакте с породой различного гранулометрического состава (табл. 1.7).

Степень ухудшения гидравлического параметра фильтра при наложении частиц породы на отверстия определяется формой частиц и отверстия, соотношением их размеров. Установлено, что с увеличением окатанности и сферичности частиц плотность их

Таблица 1.7