Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106

Значение констант A и В находится на графике, в котором

по оси абсцисс отложены значения Ig Ig -, а по оси ординат -

. л

температура t. Тогда постоянная А будет равна отрезку на оси ординат, отсекаемому прямой, построенной на основании уравнения (IV, 18), а постоянная В будет равна тангенсу угла наклона этой прямой.

Близко к уравнению Ле-Шателье первое уравнение К. С. Рамайя [50], предложенное для нефтепродуктов

Г) = Л/*. (IV, 19)

Оно отличается от уравнений (IV, 16) коэфициентом А и тем, что а для всех жидкостей становится постоянным и равным двум.

Широкое распространение в смазочном деле получило уравнение Вальтера, которое также является вариантом уравнения Ле-Шателье. В экспоненциальной форме оно имеет вид

(i;,+0,8)«

Оно отличается от уравнения Ле-Шателье заменой динамической вязкости кинематической и добавлением постоянной 0,8. В литературе часто встречается ошибочное 5п<азание, что уравнение Вальтера имеет две постоянные. Между тем 0,8 также является эмпирической постоянной. Некоторые авторы находят более удобным пользоваться другой величиной. Так, сам автор уравнения предлагал 0,95 [46], а для маловязких масел Конингхем и др. [47] нашли более подходящим 1,22.- 0,8 является некоторой сред-

П. П. Лазарев [43], а также Б. В. Дерягин и И. Я. Хананов [44] нашли, что более хорошие результаты можно получить, если ввести в эту формулу еще одну постоянную щ:

[glgA-Bt. (IV, 18)

Б. в. Дерягин и М. М. Кусаков [45] с успехом применили эту формулу для машинных и цилиндровых масел и дестиллатов в температурном интервале от -15 до +140°. Константы этой видоизмененной формулы Ле-Шателье могут быть определены аналитическим или графическим путем по данным трех измерений вязкости при различных температурах. М. М. Кусаков [37] рекомендует вычислять постоянную yjq уравнения (IV, 18) аналитическим путем, а постоянные А и В находить графически. Зная вязкости 11,и V3 гри температурах /i, /g, и /3, можно вычислить из соотношения

Ig Ig J?! Ig 3 - (Ig »?2)

ней величиной из ряда определений. Обычно формулу Вальтера пишут в виде

где V выражено в сантистоксах.

Дважды логарифмируя это уравнение, получим

С Ig Т + Ig Ig (100 п + 0,8)«Ig Ig к.

Вводя обозначение \g \g к = А и С = В, получаем обычную логарифмическую форму уравнения Вальтера:

Ig Ig (100 Vt + 0,8) - Л ~ Б Ig Г. (IV, 20)

Если Vt выражено в сантистоксах, то

lglg(n + 0,8) = ЛBlgT.

На графике в координатах Ig Ig (100 vt + 0,8) или Ig Ig (vt- 0,8) и Ig Г для многих нефтепродуктов получаются прямые линии.

Широкое применение уравнения Вальтера связано с тем, что на его основе построены простые номограммы [48] для вычисления вязкости масел и других нефтепродуктов при различных температурах.

Измерив вязкость при двух достаточно далеко отстоящих одна от другой температурах, нанеся на номограмму Ig Ig (v + 0,8), Ig Ig (2 + 0,8), IgTi и ig Та и проведя через полученные точки прямую, можно найти vt при заданной Т.

Однако это уравнение имеет существенные недостатки. Его постоянные, как и постоянные всякой другой чисто эмпирической формулы, лишены физического смысла. Логарифмирование приводит к сглаживанию вязкостно-температурной зависимости, а двойное логарифмирование в еще большей степени выравнивает реальную вязкостно-температурную зависимость. По этой причине наклоны прямых

Ig Ig (n + 0,8) = / (Ig Т)

Для жидких нефтепродуктов, сильно разнящихся по своим вязкостно-температурным свойствам, мало отличаются один от другого. С другой стороны, постоянная величина В, характеризующая наклон, в действительности не является постоянной для данного образца масла и зависит от точек, взятых для расчета. Это уравнение является лишь известным приближением, полезным в тех случаях, когда нужно быстро вычислить величину вязкости по двум измерениям, даже допуская при этом значительную ошибку. В последнее время обнар)Окено, что некоторые масла вообще не подчиняются уравнению Вальтера [40], особенно при температурах ниже 20-40° [40, 50]. М. П. Воларович рекомендует брать вяз-

или в логарифмической форме

\gnA + B Ir . (IV, 21)

В этом уравнении А равно величине, к которой стремится вязкость при увеличении температуры; обычно она называется вязкостью при бесконечной температуре. Величина В имеет смысл энергии активации течения (см. § 15, Б). Это уравнение вполне приемлемо для маловязких жидкостей, но непригодно для таких, как минеральные масла и вязкие нефтепродукты. Б. В. Дерягин и М. М. Кусаков [45] показали, что, введя в уравнение третью постоянную и несколько преобразовав его по сравнению с (IV, 21), можно придти к уравнениям

гн = к/ ~(IV, 22) Ig 1 = 7 . (IV, 23)

дающим хорошие результаты для смазочных масел. Уравнение (IV, 22) известно под названием формулы Фогеля-Фульчера-Таммана. Фульчер с успехом применял его для расплавленных стекол, а Тамман-для переохлажденных жидкостей.

Согласно М. М. Кусакову постоянные этого уравнения В и /со имеют более или менее отчетливый физический смысл. Постоянная ?уо является вязкостью при бесконечно большой тем- пературе, В показывает, насколько уменьшается вязкость с повышением температуры. Формально она равна числу градусов, на которые нужно нагреть жидкость, чтобы ее вязкость была в 10 раз больше j?o» наконец, величина /«> является температурой, при которой вязкость обращается в бесконечность, т. е. температурой при которой жцдкость застывает. Следует, однако, отметить, что температура бесконечной вязкости не совпадает с температурой застывания, а величина В недостаточна для характеристики пологости вязкостно-температурной кривой.

кость для вычисления по номограмме уравнения Вальтера не при 50* и 100° или 38,2° и 98°, как это делалось раньше, а при нуле и 100°, что несколько улучшает применимость уравнения.

Некоторые весьма полезные вязкостно-температурные уравнения представляют собой теоретические уравнения (см. § 15,Б)> в которые введены дополнительные эмпирические постоянные. В таком виде эти уравнения становятся применимыми и ко многим аномальным жидкостям. В частности, к ним относятся формулы, связанные с уравнением Рамана: