Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106

получил для деформации пластичного тела следующее уравнение:

где (р

dv , dJ-P

(1,15)

текучесть; в - предельное напряжение сдвига

Это уравнение иногда записьюают в следующей форме:

Фиг. 10. Схема кривой, выражающая аномалию вязкости.

tji в отличие от ньютоновской вязкости называется пластической вязкостью или бингамовской вязкостью.

Исследуя в капиллярных вискозиметрах расход суспензий глин в воде, красочных пигментов в маслах и некоторых других объектов, Бингам [12] нашел, что уравнение (I, 15) с достаточным приближением описывает их деформацию. Аналогичные результаты получены М. П. Воларовичем [13] в ротационном вискозиметре.

Одновременно этими и многими другими авторами [43, 45] были изучены тела, не подчиняющиеся такому простому уравнению. Так течение значительного числа коллоидных растворов и суспензий начинается при весьма малых напряжениях, но градиент скорости непропорционален

напряжению (кривая J, фиг. 8). Такие тела являются жидкостями, так как у них нет предела текучести, но при напряжениях выше Ti (фиг. 8, 3) они ведут себя как пластичные тела, и если ограничиться исследованиями выше этой области, то их можно принять за тела Бингама-Воларовича. Следует, однако, отметить, что исследовать течение при малых напряжениях затруднительно, поэтому во многих случаях нет полной уверенности в том, что кривая консистенции проходит через начало координат. Эти тела называются псевдопластичными.

Псевдопластичные тела являются не ньютоновскими жидкостями. У этих тел при увеличении градиента скорости течения вязкость уменьшается (отрезок кривой фиг. 10 между 5min и Si) до некоторого предела. Когда этот предел достигнут, вязкость становится постоянной до наступления турбулентности при Sty когда она опять начинает возрастать. Снижение вязкости с повышением градиента скорости течения противоречит закону Ньютона и носит название аномалии вязкости.

Кривые, подобные изображенной на фиг. 10, были получены в разнообразных вискозиметрах. Для капиллярного вискозиметра признаком псевдопласгичности служит снижение вязкости с повышением разности давлений, обусловливающей протекание жид-

1 Показатели механических свойств реальных тел, не зависящие от размеров прибора и объема испытуемого вещества, носят название инвариантных показателей.

кости, в ротационном вискозиметре вязкость уменьшается с увеличением груза, вращающего цилиндр вискозиметра.

Величина вязкости псевдопластичных тел зависит не только от разности давлений или груза, но и от размеров прибора, а часто также от предварительных механических и термических воздействий на исследуемое тело. Было показано, что на вязкость рассматриваемых тел влияет способ получения напряжения, при котором измеряется вязкость, а именно путем наложения или снятия нагрузки.

Таким образом вязкость псевдопластичных тел зависит не только от свойств тела, но и от условий опыта. Ее называют кажущейся или эффективной вязкостью. Мы будем обозначать ее ?Уа. С возрастанием напряжения щ падает от ?утахДо Tjmin (фиг. 10). Режим течения, при котором кажущаяся вязкость остается постоянной при различных напряжениях, носит название псевд о ламинарного течения, шш иногда называют остаточной вязкостью. Необходимо отметить, однако, что установление псевдоламинарного режима еще не означает, что ?ymin действительно является наименьшей вязкостью, так как может оказаться, что в других приборах или при повторных нагрузках будет достигнуто более низкое значение вязкости.

Очень интересен вопрос о характере течения при градиентах скорости между Sq и Smin (фиг. 10). По мнению Филиппова [22] и Рейнера [23], в этой области может иметь место ньютоновская вязкость. Область постоянной вязкости при весьма малых градиентах скорости получила название рейнеровской или филиппов-ской области. Существование этой области было показано на примере вязких минеральных масел при низких температурах [31]. Все же можно думать, что линейный участок кривой т] = /(S) для 5 < 5т1пП0лучается не у всех псевдопластичных тел, а главное, не во всех опытах.

Полная реологическая кривая консистенции псевдопластичных тел изображена на фиг. 8 (кривая 4). Она называется ост-вальдовской реологической кривой. Весь отрезок а-область аномалии вязкости, отрезок б -псевд о ламинарная область и отрезок в-область турбулентного режима. Оствальдовская кривая является не единственным видом реологической кривой псевдопластичного тела. Так, у некоторых золей продолжение отрезка б в сторону оси абсцисс не проходит через начало координат [19]. Наиболее простая не ньютоновская жидкость получила название максвелловской жидкости. Ее сопротивление течению складывается из внутреннего трения и упругости. Она может служить примером упруго-вязкой жидкости. Для описания течения такой жидкости необходимо знать ее вязкость и модуль упругости.

(1 + 5-) )

где --градиент скорости; т - напряжение; у - модуль упругости.

Из теории вытекает, что с повышением напряжения сдвига вязкость должна неограниченно падать. Это противоречит опыту, вследствие чего уравнение Эйзеншитца не нашло практического применения, хотя идеи, использованные при его выводе, представляют интерес.

Филиппов [22] в своей теории аномальной вязкости исправил уравнение <1, 16). Согласно Филиппову

где ??niax - вязкость в филипповской области.

В этом уравнении отношение является кажущейся вязкостью.

Обозначая ее через т} и подставляя в уравнение, получим

dv 1 +

Рассматривая как сумму аномального и истинно вязкого компонентов, Филиппов приводит свое уравнение к следзпощему виду:

проверка этого уравнения показала, что оно применимо для некоторых коллоидных растворов. В. П. Варенцов [42] пытался использовать его для характеристики течения консистентных смазок, но А. А. Константинов [34] обнаружил, что оно непригодно для этих целей.

Из эмпирических уравнений, предложенных для описания течения жидкостей с аномальной вязкостью, можно указать на уравнение де-Валя-Остваль-

да = Кр и уравнение, полученное автором совместно с Т. А. Мечков-ской [32]: Igj/a = -Kg Ig Re {K и не зависят от геометрических размеров капилляра вискозиметра). Однако первое из этих уравнений дает неудовлетворительные результаты, так как скорость течения ур зависит не

Теория деформации псевдопластичных тел мало разработана. Эйзен-1ПИТЦ [33] построил теорию аномалии вязкости, основанную на предположении, что при малых напряжениях каждый элементарный объем жидкости не успевает релаксировать во время деформации, т. е. перейти от напряженного состояния в деформированное со скоростью, соответствующей скорости течения. В областх высоких напряжений релаксация протекает быстрее и поспевает за скоростью течения. Сохранение напряженного состояния в жидкости означает малую деформацию по отношению к приложенному напряжению, что на опыте будет регистрироваться как высокая вязкость. Вследствие уменьшения потери напряжения при высоких значениях последнего i/ падает с ростол! т. Он вывел следующее уравнение: