Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

в", Hi И Т. д. - иорлатнвпые сопротивления материалов; т - коэффициент условий работы; S - геометрические характеристики сечения.

Эта формула содерлшт требование, чтобы максимально возможное с учетом перегрузки усилие в элементе было пе больше его минимаоль-ной песу]цей способности, определяемой с учетом изменчивости ноказателей прочности материалов и условий работы конструкции.

В форлтуле (1. 2) коэффициент запаса прочности в обычном его но1шмании заменен тремя коэффициентами - коэффициентом перегрузки п, коэффициентом однородности материала к и коэффициентом условий работы конструкций т, причем каждый из этих коэффициентов в свою очередь может состоять из одного или нескольких коэффициентов, в зависимости от числа факторов, изменчивость которых он характеризует (например, от количества видов нагрузок - для коэффициентов перегрузки).

Проверка конструкций по первому предельному состоянию (но несуш;ей способности) обязательна во всех случаях. Проверка же jro второму нредельпому состоянию (по развитию чрезл1ерн1.1х деформаций) производится в тех случаях, когда по характеру внешних воздействий или формы конструкции В03М0Ж1Г0 появление чрез.мерных деформаций или колебаний конструкции или ее элементов.

Деформации конструкций при действии нормативных нагрузок при расчете но второму нредельпому состоянию не должны быть больше предельных значений, установленных норлшми и техническими условиями проектирования конструкций.

Расчет по второму предельному состоянию в обще.и виде ведется но фор.муле

А/, (1.3)

где Д - деформация (прогиб, удлинение и т. и.), являющаяся функцис!"! геометрической формл.г конструкции и модуля упругости материалов; / - предельная допустимая величина деформаи,ии.

Как известно, основная цель всякого расчета па прочность и устойчивость в конечном счете состоит в получении такой гарантии безопасности сооружения на время его службы, чтобы ее можно было считать практически достоверной.

С этой точки зрения расчет по методу предельных состояний является весьма наденшым. Действительно, во всех случаях, когда увеличение нагрузки опасно для прочности сооружения, этот метод, нредполагаюи;ий одновременное совпадение предельной перегрузки с наименьшей возможной дюсуще!! способностью, рассматривает, очевидно, наиболее опасное, маловероятное состояние.

1аким образо.м, метод предельных состояний, основанный па глубоком экспериментальном и теоретическом изучении действительной

несущей способности конструкций, во всех случаях дает полную гарантию безопасности сооружения. В соответствии с этим методом в расчет вводятся нагрузки, появление которых действительно возможно во время эксплуатации сооружения, физические показатели прочности материалов учитываются на основании изучения изменчивости прочности материалов, несущая способность конструкции вычисляется с учетом упруго-пластической или хрупко-вязкой работы материала и т. д.

Метод предельного состояния более правильно оценивает величину несущей способности и степень надежности конструкций и сооружений, чем это способны сделать метод допускаемых напряжений или метод разрушающих нагрузок.

Развитие п уточнение методов расчета по предельным состояниям позволяет снижать принятые запасы прочности и облегчать конструкции, в то время как дальнейшее развитие и уточнение методов расчета по допускаемым напряягениям этой возможности в болыггинстве случаев уже не дает.

§ 2. Основные законы упруго-пластических деформаций

Способность твердых тел деформироваться под действием приложенных к нему внешних сил и получать постоянные или временные остаточные (пластические) дефорд1ации при устрапении сил называется пластичностью. Основное свойство пластических деформаций состоит в том, что между напряжениями и деформациями, возникающими в теле, не существует взаимно-однозначной зависимости.

Рассмотрим основные явления пластичности на простейшем примере растя?кения-сжатия цилиндрического образца. Обозначим а - растягивающее напряжение в образце, 8 - относительное удлинение.

Если растягивать образец с постоянной скоростью, можно получить график зависимости а от е, называемый диаграммой растяжения (рис. 1). До некоторого напряжения Ое, называемого нределом упругости, образец обнаруживает свойство упругости, состоящее в том, что если при любом а Ое прекратить растяжение и начать разгрузку образца, то диаграмма разгрузки совпадет с первоначальной npuMOji ОЕ. Упругое состояние образца описывается законом Гука: а = Е е.

Рис. 1. Диаграмма растяжения цилиндрического образца.

ваклона касательной к линии о - е изменяется от величины

3= Е до величины, в десятки раз меньшей Е, или даже становится равным нулю. В последнем случае говорят, что материал имеет пло-П1;адку текучести, и соответствующее значение напряжения называют пределом текучести От У многих материалов площадка текучести отсутствует, и угловой коэффициент касательной к кривой da/ds убывает монотонно по мере роста деформации.

Дальнейшее растяжение образца за пределом текучести дает монотонный рост напряжения вместе с деформацией, нричем па диаграмме 0 - 8 возможен участок, где da/d& несколько возрастает, пе достигая, однако, величины Е, и затем уже монотонно убывает, приближаясь асимнтотически к некоторому постоянному значению. При величине напряжения а = Ов происходит разрыв образца, и поэтому значение напряжения Оь называется пределом прочности, или временным сопротивлением материала.

В тех случаях, когда разрыв образца происходит при сравнительно малых деформациях, и ему не хгредшествует образование заметной шейки, материал называют хрупким; в противном случае - пластичным.

Несмотря на то, что металлы могут получать очень большие деформации порядка 5-20-100% и более, изменение их плотности оказывается весьма незначительным и характеризуется лишь долями процента. Поэтому ясно, что «коэффициент Пуассона» по мере роста деформаций за пределом упругости материала довольно быстро возрастает, приближаясь к максимальпол1у значению, равному 0,5.

Если в некоторой точке Л диаграммы растяжения, т. е. нри напряжении (рис. 1), прекратить дальнейшее растяжение образца и произвести разгрузку, то график зависимости напряжения от деформации в процессе разгрузки будет представлять прямую линию АО, параллельную начальному упругому участку ОЕ, при этом, когда осевое папряжепие в образце будет полностью снято, его относительное удлинение будет равно 00. Удлинение образца, которое он сохраняет при полной разгрузке, называется остаточно!! ила пластической деформацией, соответствующей напряжению Оа-Остаточное удлинение равняется разности между полным удлино-пиел1 е, соответствующим напряжению ст, и упругим удлинением

Если образец вновь подвергнуть растяжению, т. е. произвести вторичную нагрузку, то график сначала пойдет по той же линии

При продолжении опыта на растяжение нри напряжениях выше предела упругости обнаруживается значительное искривление линии а - Е, так что при изменении деформации от предельной упругой

до (2 ~ 3) ~ (где Е - модуль упругости) тангенс угла