Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 [ 65 ] 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

§ 46. Расчет плоских простых трубопроводов способом «упругого центра»

Для расчета плоских простых трубоироводов без промежуточных опор можно пользоваться способом «упругого центра», являющимся особенно эффективным в тех случаях, когда рассчитываемый трубопровод имеет хотя бы одну ось симметрии.

Способ «упругого центра» представляет собой одну и;* модификаций метода сил, заключающуюся в том, что все побочные коэффициенты канонических уравнений (т. е. такие коэффициенты бл, у которых i -4л к) обращаются в пуль. Достигается это путем размещения основных неизвестных в упругом центре тяжести рассчитываемого участка трубопровода. Точка приложения основных неизвестных считается соединенной с T04Koii А такого трубопровода бесконечно жесткой консолью (рис. 73). При этом обращается в нуль и третье основное неизвестное - изгибающий момент.

Величины основных неизвестных Xi = Рх и Х2 ~ Ру равны

Рис. 73. Основная система плоского простого трубопровода при расчете его способом «упругого центра».

J J -

ж О !/ О ж!/ О

* V- -Z-::-л ~ >

(5.44)

т т г-"

здесь Рх, Ру - основные неизвестные, приложенные в «упругом центре», в кГ;

А]Ь Даг - температурные перемещения конца А рассчитываемого трубопровода в основной системе, определяемые по уравнениям (5.26), в кТ м; *о« -уо ~ центральные моменты инерции приведенной длины осевой линии трубопровода в м; Jxyo - центральный центробежный !\тол1ент инерции приведенной длины oceBoii линии трубопровода в м .

(5. 45)

Ру= 0.

Определение центральных и центральных центробежных моментов инерции приведенной длины осевой линии трубопровода

Вычерчивается в масштабе схема рассчитываемого участка трубопровода по осевой линии, на которую наносятся центры тяжести отдельных прямолинейных и криволинейных элементов. Исходная

У.ЦТ

Рис. 74. Расположепие исходной и центральной систем координат при расчете трубопроводов способом «упругого центра».

система координат х, у (рис. 74) выбирается таким образом, чтобы оси координат были параллельными или совпадали с основными прямыми элементами трубопровода. Ири этом начало координат выбирается в такой точке, чтобы оси координат проходили через центры тяжести возможно большего числа элементов, а для симметричных участков трубопровода - одной из координатных осей являлась ось симметрии участка. Положительное направление координатных осей принимается таким, чтобы большая часть рассчитываемого участка трубопровода располагалась в положительной четверти.

Центральные и центральные центробежные моменты инерции относительно осей Хо, уо, проходяш,их через упругий центр тяжести.

Для участков трубопровода, симметричных относительно оси у, величины основных неизвестных онределяются по упрощенным формулам:

рассчитываемого участка трубопровода, определяются по следующим формулам:

Jx<i - Jx - ЕцрУд;

•ху Q = Jxy проУо»

(5. 46)

где Jx, Jy, Jxy- модюнты] инерции и центробежный момент инерции всего участка трубопровода относительно исходной системы координат; inp - приведенная длина осевой линии всего участка трубопровода;

аго, уо - координаты упругого центра тяжести участка трубопровода относительно исходной системы координат.

Приведеппая длина осевой линии участка трубопровода находится по формуле

Т V,, 7 I V JflCnp

(5/47)

где /n-i,n R

длина прямолинейного элемента трубопровода; радиус прогиба криволинейного элемента; отношение жесткости основного элемента трубопровода к жесткости рассматриваемого элемента;

- коэффициент понижения жесткости криволинейных элементов трубопровода;

- коэффициент приведенной длины криволинейных элементов трубопровода.

Суммирование в первом слагаемом формулы (5. 47) распространяется на прямолинейные элементы трубопровода, во втором слагаемом - на криволинейные.

Для определения коэффициента Спр применяется формула

(5.48)

здесь ф - центральный угол криволинейного элемента трубопровода в градусах. Величины Спр для наиболее часто встречающихся значений угла ф приведены в табл. 52.

Таблица 52 Зыачсния коэффициента С„р