Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

-dp pl-f-lPgdz ipdf. (5.6)

Это уравнение говорит о том, что падение давления в трубопроводе складывается из падения давления на трение, на подъем газа по вертикали и на возрастание скорости. Уравнение (5.6) - исходное для вывода основных формул гидравлического расчета газопроводов. Чтобы получить эти формулы, следует из (5.6) исключить пе1земеиные р и W. Это достигается при помощи уравнения неразрывности, которое запишем в виде

Fpw=M, (5.7)

(М - массовый расход), и уравнения состояния

p/p = zRT. (5.8)

Температуру Т принимают постоянной. Коэффициент г, учитывающий отклонение от законов идеального газа, также считают постоянным, поскольку он в диапазоне обычных для газопроводов условий изменяется мало.

Заменив в (5.6) согласно (5.7) и (5.8) р на p/{zRT) и tiy на MzRT/(Fp) и пренебрегая членом pgdz (его следует учитывать лишь для газопроводов, проходящих по сильно пересеченной местности), получим

\ d р )

и далее 1юсле интегрирования

M4RT AA + 21niY

где L - длина расчетного участка газопровода, начало и конец которого обозначены индексами «н» и «к». Второе слагаемое в скобках (2 In pJpk) учитывает возрастание кинетической энергии по длине трубопровода. Для магистральных газопроводов эта величина по сравнению с весьма мала. Пренебрегая ею и заменив F на я074, получим

По этой формуле можно определить падение давления в трубопроводе, если задан массовый расход М.

Если расход М - искомая величина, то из (5.9) 1юлучаем

4 V 2?

"=А/0 (5.10)

Здесь должны быть заданы давления ри и рк. Разумеется, что остальные величины, входящие в (5.9) или (5.10), также должны быть известны. Формулу (5.10) называют уравнением или формулой расхода, формулу (5.9) - формулой падения квадрата давления. В проектных

и эксплуатационных организациях определяют, как уже было сказано, коммерческий расход Q, т. е. объемный расход, приведенный к стандартным условиям.

Заменим в (5.10) М на Q: М = Qp„- Плотность при стандартных условиях выразим в виде рст = рстШТст, а газовую постоянную R - через газовую постоянную воздуха и относительную плотность А : R = /?возд/А. После таких замен получим, что коммерческий расход

V гТ

QKAI " , (5.11)

К --- д/Rbo3ji •

Формула для разности квадратов давлений примет вид

р2р : .-lIlQ\ (5.12)

и к д-2

Входящие в эти формулы z, Тик гюдлежат предварител[1Н0му определению. Вычислим, чему равен коэффициент К- Имеем: температура Тст = 293 К, давление /;„ = 101,3-10- Па, газовая постоянная воздуха /?,юзд = 287 м7(с-К). Следовательно,

К - А4-293У28 0,0385 .

4 101,3-103 кг

5.3. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ГАЗОПРОВОДА

Температура движущегося в трубопроводе газа зависит от физических условий движения и от теплообмена с окружающей средой. Для решения задачи привлечем уравнение первого начала термодинамики Имеем dq ~ du -\- pdv, где dq - количество подведенной теплоты du - изменение внутренней энергии газа; /; - давление; v - удель ный объем газа; pdv - работа, совершаемая газом. Количество теп лоты dq складывается из подведенной теплоты извне (ви) и выде лившейся в результате трения {dq,p). Для газа, движущегося в тру бопроводе, теплота, подведенная извне на участке dx,

dqbn = -knD(T-To)dx/M,

где k - коэффициент теплопередачи от газа в окружающую среду; D - диаметр трубопровода; Т - температура газа в сечении х:, Tq - температура окружающей среды; М - массовый расход.

Представив работу pdv в виде d (р/р) - dp/p, где р - плотность газа, получим

knp(T-To)dx , „ , / р dp

и далее, поскольку и + р/р = i (энтальпия),

Заметим здесь, что теплота dgrp, выделившаяся на участке dx, равна Xdx/D {w/2) и что этой же величине равно и - dp/p (если пренебречь изменением кинетической энергии и влиянием силы тяжести). Следовательно, dqrp и - dp/p сократятся. Это формально. Физический смысл здесь в том, что работа, затраченная газом на преодоление трения, тотчас же возвращается газу в виде теплоты dqrp. Компенсация работы трения выделившейся теплотой - внутренний процесс, а рассматриваемое уравнение выражает собой баланс энергии между газом и окружающей средой. Поэтому в нем не должно быть ни работы трения, ни теплоты трения. Итак, получим

- knD{T - To)dx/M = di. (5.13)

Теперь учтем, что энтальпия - функция температуры и давления i - i {Т, р) и, следовательно,

-()л + (1)л

Вспомним, что (д1/дТ)р Ср - теплоемкость при постоянном давлении. Что представляет собой (di/dp), выясним, предположив, что i - постоянная величина. В этом случае

Отсюда получаем, что

\ dp )т \ дТ Jp \ др Ji

Но {dT/dp)i = Di - коэффициент Джоуля - Томсона. Следовательно, {di/dp)j =-- -CpDi и, далее, di = CpdT-CgDidp. Введем это в (5.13) и разделим (5.13) на с:

Теперь представим dp в виде dx и примем, что градиент паде-

ния давления dp/dx - (р„-рк)/Е (линейный закон распределения давления). Затем, обозначив для краткости knD/{MCp) = а, будем иметь

- а (Г-T„)dx dT + Di -Pi-PJL dx и далее

а [Т - То) + Di (р„ - p)lL 144