Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Приравнивая фо к нулю, получаем

\\\\\\\\

Рнс. 6. 8. Расчетные схемы многопролетных систем с компенсаторами-стойками.

Уравнение можно решить графически. Удовлетворяют уравнению четыре значения

1 = 0; Zi = -0,бг; Zi = -2,87; Zi = 0,532/.

Значению = О соответствует заделка. Остается одно положительное значение 1 = 0,532 /.

При этом значении h опорные моменты

Ml = Л/г = -0,0708дг

Момент посредине пролета I

:-= 0,125 qP - 0,0708<7Z« = 0,0542 ql\

Углы, поворота опорных сечений 7 и 2

Ф1 = Ф2 = -gj-

£7

2 • 0.125 qlV 0.0708 дР 0,0063 i-Z EI El EI

Прогиб посредине пролета равен величине изгибающего момента от фиктивной нагрузки, поделенной на жесткость:

0.0063 gl* 0,0708 gl*

о I я

=0,00419

Статический расчет четырехпролетной

схемы

Расчетная схема такого перехода показана на рис. 6. 8, б. Составляем уравнения трех моментов, учитывая, что М = М,

2Mi ih + О -f Ml = -6 2Mil -Ь Шг1 = - 6

Я\ дР

откуда

4 (4/1-Ь 30 •

Угол поворота на опоре О

Во Rm+Rq ! 0- EI ~ EI . ~ EI

24(4/i-b3!) 24

Приравнивая фо к О, при I ~ 1 имеем

2г + зг-г = о.

Решая уравнение графически, получим /i = 0,5/-Тогда опорные моменты будут равны:

Ml = Мз =-0,0625 gZ-;

-0,5 gP+0.125 <?г 0,15 f 0,0938 qr.

Пролетные моменты

Мо1 = 4 - °°!f = 0,03125ql - 0,03125 gl = 0;

М±М. , 0.0625 + 0,0938 , q.s = 0,047 ql.

8 8 2

Определяем прогиб в пролете 1-2. Фиктивная опорная реакция на опоре 1 равна

0,0525 (0,093S-0,0625) <?гд , ql .

Л1 =--1 h .

1 = -0,0313 qP - 0,0052 дг» + 0,0625 qP = 0,026 ql.

<1)иктивный пролетный момент

Х7 0.0625 ?/« 0,0052 7* , 0,0313 , 57/* Mi2 =--5---7,--i--7-Ш--г

2 48 384 = (0,0130 - 0,0078 - 0,0019) ql = 0,0033

Прогиб в пролете 1 - 2 равен

Статический расчет многопролетной схемы (пять и более пролетов)

Если количество пролетов пять или больше, то величина крайних пролетов (/1) в многопролетных балочных схемах с компенсаторами-стойками при условии, что Фо = Oi почти не изменяется и соответственно почти не меняются расчетные моменты и прогибы. Поэтому расчет всех многопролетных схем при пяти пролетах и более одинаков. На рис. 6. 9 дано изменение величины крайних пролетов в зависимости от числа пролетов.

В качестве основной расчетной схемы для расчета многопролетных балок принимаем восьмипролетную балку. Так как такая ч;хема симметрична относительно средней опоры, то угол поворота оси трубопровода на средней опоре равняется нулю и схему можно .заменить четырехпролетной системой с одной заделкой (см. рис. 6. 8, в)

Составляем уравнения трех моментов:

2М, (1 + 1) + М1 = -6Л1; М1 + Ш. -Ь MJ. = -6Д2; М1 + Шз1 + MJ. = - 6Д3; MJ- -f 2MJ. = -6Л4.

Решая эти уравнения относительно Mi, получаем

1.56 ,з , 90

156Д,-42Л2-Ц2Дг.-6Д,

45(-l-52i,

45/4-52ii

Приравниваем угол фо к нулю и находим li

"о

откуда

qi\ 15б?г+90?г

24 Ъ-2Цт + Ъ211)~

26Zi +451 -15 = 0; Zi = 0,5074 Z.

Рис. 6. 9. Величина крайних пролетов li в лшогопролетных балочных системах: с компенсаторами-стойками при ф,, = О в зависимости от числа пролетов п.

Тогда опорные моменты равняются

ql (0,5074)

= - 4.5/И-52.0,50741 = -0-0645

М.- 6Д, + 27И-, (/, + /)

\ 24 24 ;

4-2 (-0,0645(7) Ci-bO

= -0,0876

eff;4-Jlf,/-f-4Jl/;/

= - + (0,0645 -f 4 • 0,0876) ql"" = -0,0851 ql\

6 -+(-0,0851) g/»

= -0,0825 g/

Ml, 0,125 ql = qP

0,0045 + 0,0876 jQ

= 0,049

Наибольший прогиб будет в пролете 1 - 2

4 12 (-0,0081-0,0014 + 0,0130)?/* 0,0035?/*

l2--J7 FT ~ FT •

f,CM JO

25 20

f.CM

.6,Ш0

ч.5 kO

15 30 25

-20 15

55

Рис. 6. 10. Зависимость прогиба газопровода / от пролета J в трехпролетной

системе (фо = 0).

а -при монтаже, пе обеспечивающей перазрезность конструкции, m = 0,75; б - при монтаже, не обеспечивающем неразрезность конструкции, m = 0.9. в - при монтаже с обеспечением неразрезвости конструкции m = 0,9; г - при монтаже с обеспечением неразрезности

конструкции m - 0,75.

Зв 36 34 32 30 28 ?6 ?и 22 20 18 16 14 12

23 33 37 Ul U5 U9 53 57 St S5 59 в