Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 [ 70 ] 71 72

то перемещение

н перемещение

Aiq= MqMi

ds EI

gK I (gg -?к) ] 4iV dx V 2 31 J EI„

16Я/К V 5 1/2

?K j Яп - Як

МпМ,

EI„ \ 48

(18. 74)

. (18.75)

Подставляя полученные значения перемещений в канонические уравнения, получим:

iOEU

16Я/к

к \

Чп - Як 18

Чп-Як 4

~ Ш7 + ""2 + 48£/ Преобразуя эти уравнения, получим:

Я/ л/ /W ?к , gn-gK I п.

0; 0.

(18. 76)

--9---r + l2-l + ~

= 0.

Алгебраическая сумма этих уравненпй составит

9п-g

Як , gn-?к 5 18 /

(18.77)

= 0. (18.78)

9«+ 4

Из этого вырансния определяется значение Н, подставляя которое в одно из уравнений, находят значение

L + (18-79)

3 24

(18. 80)

при а: = 0; у = 0; следовательно, Мх = М 430

при X = 1/2; у = f и, значит,

(Ян! (7п-?к) I

при а: = Y ;

4/V /

4 Я/

V 32

+ 9к +

(gn-?н)

4 32

Нормальная сила в любом сечении арки

/Ух = Я„ cos ф + sin ф;

(18. 81)

(18. 82)

(18. 83)

где X - расстояние от середины свода до рассматриваемого сечения; ф - угол наклона сечения к горизонту. При а; == О, ф = О, cosф=l.

При X = 1/2, tg ф = .

гт t 2/

При х=- ; tgф =

Вид этих изгибающих моментов и нормальных сил в арке от вертикальной нагрузки представлен на рис. 18. 2, а.

По приведенным выше формулам определяют моменты и нормальные силы в арке - трубопроводе от собственного веса, веса изоляции и различных устройств, веса обледенения и снеговой нагрузки, веса продукта и элементов конструкции перехода.

Усилия, возникающие в арке от изменения температуры, также можно получить, решая канонические уравнения для основной системы (см. рис. 18. 1, г):

xi6u + /3612 += 0; Xi 621 -f Ma 622 = 0;

Д,( = atlt,

(18. 84) (18.85)

где at -коэффициент линейного расширения (для стали щ = = 0,000012); I - пролет арки; t - расчетный перепад темпера-•туры.

Перемещения:

2 rfl

2 /г

Подстав;[яем значения перемеодений в уравнения:

15Е1„

211 iEI

- ailt = 0;

= 0.

Решая систему уравнений, найдем:

45а( гг/к ASatlElK 4/г

X, =

М., =

45а< «гуг/

4/22 • 3

3 £/„ • (18.87)

. (18.88)

(18. 89)

(18.90) (18.91)

Изгибающий момент в сечении на расстоянии х от опоры равен: Мх= -Мо + ху;

(18.92) (18.93)

Нормальная сила в сечении

Nx = Xj cos ф

ирих = -; y=f; х=-; y = jf-

От внутреннего давления трубопровод удлиняется. Относитель-пые деформации трубопровода при поднятии давления равны

0,2 (т„

(18. 94)

где Окц - кольцевые напряжения в стенках труб от внутреннего давления.

Следовательно, для определения х и Л/,, в формулах нужно пмосто а, подставить величину 8р.

От равномерпого пагрева арки-трубопровода илп поднятия в трубопроводе внутреннего давления эпюры изгибающих моментов п нормальных сил будут иметь вид, представлепный на рис. 18, 2, О

Напряжения в арке определяют по обычной формуле

Для расчета арок, у которых момент инерции сечения следует за-

кону /j

1,.

созф намного упрощает формулы и при пологих арках не вносит большой ошибки), имеются готовые формулы для раз-личлых видов загружения.

От равномерно, распределенной по всему пролету нагрузки q в параболической арке: опорные реакции

распор

изгибающий момент в пяте изгибающий момент в ключе

Mn=-{i-k),

А: =

45 /„

(18.95) (18. 97) (18. 98) (18. 99) (18. 100)

i-t-v • 4 Fj

где /„ и /"к - момент инерции и площадь сечеиия арки в ключе.

Если не учитывать влияния упругого обжатия арки, то v = О и /с = 1, т. е. ,

Я = -; ЛГл = Мв = Мк = 0. (18.101)

При загружении всего пролета арки нагрузкой, увеличивающейся от ключа (в ключе нагрузки д. = 0) к пятам по параболе до величины q - да-дк, формулы имеют вид;

H = 4j-k;

М„ = Ма = Мв =

(18. 102) (18. 103) (18.104) (18. 105)

1680

Значения v и к те же, что приняты выше. При v = О и к - i

Я = ; Мшах = при х = 0,233

28 Занаа 2185.

(18. 106)

При равномерном нагреве арки на t °С возникают:

H = f-bik; (18.107)

ММА = Мв = -к; (18.108)

M„ = --ft; (18.109) Vj, = Vb = 0.

При загружении половины пролета арки равномерно распределенной нагрузкой, расположенной со стороны опоры А:

192 gl

(3-Mlv)/c; (3-5v)/c;

Мк = 4 V A:.

При V = О и /с = 1

ql 64

М„ = 0. (18.115)

При горизонтальном смещении одной из опор (пяты арки) на единицу:

Мн = -

15 Е1„ 2 /г

15 £/„

(18.116)

(18.117)

(18.118)

От любых нагрузок значения , V, и Л/„ могут быть найдены по линиям влияния, приведенным на рис. 18. 3; В параболических арках постоянного сечения распоры, опорные реакции и изгибающие моменты можно определить, пользуясь данными табл. 18. 4. В таблице приведены значения Н, V п М без учета упругого обжатия арок при различных отношениях fl I. Табличные значопяя нужно умножить на величины, указанные в последней графе таблиц*». Влияние упругого обжатия невелико, и этими таблицами можно поль зоваться при расчете арочных переходов трубопроводов.

Мля 1!; «"«ной предыдущей, приведены значения Н е 7ГоТд?оХ"" постоянного сечения: t

ношением

Рис. 18. i. Эпюры изгибающих моментов и нормальных сил в бесшарпирной арке, а - от вертикальной нагрузки; б - от изменения температуры или впутреннего давления.

Проверку устойчивости бесшарнирной арки в плоскости арки Можно приближенно производить по нижеприведенной формуле (Влей X. Теория и расчет железных мостов):

критическая сила

дг 4л EI 8лЕ1

где и 28*

длина дуги арки.

(0,7 1,)

(18. 119)

5149999999�1