Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [ 45 ] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101

Рис. 3.9. К определению параметра х2

Для мягкого симметричного режима нагружения количество циклов Nз определяется из уравнения [68]:

ea = (In

1 -Т,

-)N3-X2

(3.55)

где Тв - величина из формулы! (3.4); х 2 - показатель мягкого циклического нагружения, который определяется из графика (рис. 3.9) или по приближенной формуле

Х2 = 1,2- 0,35.

"в

(3.56)

Количество циклов Nз при несимметричном нагружении можно найти, исходя из следующих соображений.

Циклы нагрузки характеризуются параметрами: е! - амплитуда деформации в вершине дефекта; еср - средняя деформация в той же точке.

С увеличением каждого из этих параметров значение Nз уменьшается. Если хотим сохранить постоянным значение Nз при увеличении параметра еср, то надо эквивалентно снизить амплитуду деформаций еа.

Можно построить зависимости типа еа = f (ecp) при условии, что Nз = сопз!. Эти зависимости имеют монотонно убывающий характер. Приближенно эти зависимости можно принять линейными (хотя они несколько выпуклы). Погрешность такого приближения идет в запас по долговечности. Н а рис. 3.10 приведены такие изолинии, соответствующие условиям Nз = 0, Nз = const, Nз = 106, (0 < const < 106).

Таким образом, по заданному несимметричному циклическому нагружению можно приближенно найти эквивалент-

Рис. 3.10. К определению эквивалентных характеристик симметричного нагружения; е-1 = а-1/£

ное симметричное нагружение, соответствующее одинаковому количеству циклов Ncp. Для этого на графике (см. рис. 3.10) следует найти точку А с координатами (еср, еа); от точки В через точку А провести прямую и найти точку С Координаты точки Ссоответствуют искомым параметрам эквивалентного симметричного нагружения (0, e?a).

Исходя из предыдущих соображений, для определения Nз при несимметричном нагружении необходимо выполнить следующие операции:

найти параметры эквивалентного нагружения:

1 - eceK

(3.57)

по значению a найти количества циклов Nз из формул (3.52) и (3.55), соответствующие жесткому и мягкому нагру-жению;

в качестве искомого количества циклов для трубы на этапе зарождения трещины выбрать меньшее (или среднее) из полученных значений Nз.

Значения еср и еа для использования формул (3.57) определяются

следующим образом:

ecp = emax + emin /2; = (emax - emin) / 2. (3.58)

Здесь emin, emax - соответственно наименьшая и наибольшая деформации в процессе циклического изменения давления (нагрузки).

3.4.3. КРИТЕРИИ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ

(ЭТАП УСТАЛОСТНОГО РОСТА ТРЕЩИН)

Для оценки количества циклов Np от момента зарождения трещины до момента, когда трещина становится сквозной, существуют кинетические диаграммы усталостного разрушения. Эти диаграммы связывают между собой скорость роста трещины da/dN с размахом напряженно-деформированного состояния в вершине трещины за один цикл (в данном разделе глубину развивающейся трещины обозначим а, иначе знак дифференциала d можно перепутать с ранее принятым обозначением d для глубины трещины). Поскольку напряженно-деформированное состояние в вершине трещины описывается через коэффициенты интенсивности напряжений и деформации Kie, то кинетические диаграммы усталостного разрушения выражаются некоторыми функциями:

= fa(AKIa); = (AKi,).

(3.59)

Общий вид этих зависимостей показан на рис. 3.11. Сделаем некоторые важные пояснения в принятой терминологии:

Рис. 3.11. Диаграмма усталостного разрушения