Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [ 71 ] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101

Окончательное «приближение» должно удовлетворять всем установленным требованиям: уравнениям равновесия, граничным условиям, соотношениям для нагрузок.

3. Численное решение методом конечных элементов требует задания ряда специфических исходных параметров, в число которых входят размер конечного элемента и количество конечных элементов. При этом необходимо исходить из следующих соображений.

Как показывает опыт решений задач методом конечных элементов, с уменьшением размера конечного элемента (шага сетки h) точность сначала растет, затем начинает падать. Это объясняется тем, что с уменьшением шага сетки погрешности аппроксимации снижаются, но при этом растет количество элементов и это ведет к накоплению погрешностей округлений в процессе счета.

П оэтому должна быть область оптимальных значений для шага конечно-элементой сетки h, удовлетворяющая требованиям целесообразности (или оптимальности): достаточная точность решения при приемлемых затратах труда и времени счета.

4. М етод конечных элементов, как и любой численный метод, может дать только приближенное решение. Точность решения может быть повышена практически без ограничения специальными методами (но это требует затрат).

П ри рассмотрении вопросов о точности решения следует учитывать, что сами формулы, описывающие взаимодействие трубы и грунта, не являются абсолютно точными. Поэтому нет смысла стремиться удовлетворять исходным уравнениям и выражениям с высочайшей точностью, когда сами эти уравнения и выражения приближенны. К акая точность достаточна - это вопрос практики и интуиции.

5.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКЦИИ ГРУНТА ПРИ КАПИТАЛЬНОМ РЕМОНТЕ ТРУБОПРОВОДА

Итак, уравнение равновесного положения трубы в конечно-элементном выражении имеет несложный вид (5.49) или (5.52). Здесь смещения узлов конечно-элементной сетки (определенных точек оси трубы) Vi, Vi+1, Vi+2 и т.д. являются искомыми величинами. После определения этих величин можно приступать к расчету напряжений для всех конечных элементов вдоль всего рассматриваемого участка трубопровода. Но чтобы определить искомые величины (Vi, Vi+1, Vi+2 и

т.д.), надо знать (или задать) значения д! на всех этих же точках, то есть значения действующих нагрузок на трубу.

Определить значения нагрузок на трубу - достаточно сложная задача, поскольку величины д1 включают в себя все виды силового воздействия на трубопровод в зоне ремонта, в том числе наиболее трудное для аналитического описания воздействие грунта. А силовое воздействие грунта (давление сверху или реакция опоры) само зависит от искомых значений Vi (см. раздел 2). Поэтому здесь придется пользоваться математическими моделями, которые несколько идеализируют фактическую картину. Эти модели лучше всего рассмотреть на конкретных случаях, которые могут встретиться при выборочном и капитальном ремонтах, аварийно-восстановительных работах, при оценке послеремонтных напряжений вследствие уплотнения и движения грунта и т.д.

Рассмотрим простейший случай - капитальный ремонт с подкопом по поточной технологии (рис. 5.13). Для простоты на схеме показаны действия одной ремонтной машины весом Р и одного трубоукладчика с усилием на крюке R. Координаты действующих сил (ремонтных машин, трубоукладчиков) удобно отсчитывать от переднего края ремонтного котлована (расстояния Хр и XR). Количество таких машин и механизмов может быть любым.

Ремонтная колонна движется справа налево. Работа ведется в следующем порядке (см. рис. 5.13).

На первом участке происходит снятие плодородного слоя

НУ, q

Движение ремонтной колонны

Z3 Z4

Рис. 5.13. Схема ремонта изоляции трубопровода по поточной технологии:

1-5 - номера участков

аб в

12 3

Рис. 5.14. Поперечные сечения на различных участках ремонта трубопровода:

a $ второй участок, вскрытии трубопровода (земляная тумба), длина участка l2; б $ третий участок, подкопанны1й, длина участка l3; в $ четверты1й участок, подсыпка, длина участка L4

1 - уплотненный грунт; 2 - разрыхленный грунт; 3 - труба; Н - уровень нижней образующей трубы; В- уровень верхней образующей трубы; С-уровень средней образующей трубы

земли. Здесь основной грунт уплотнен. Высота грунта над трубой равна Я1.

На вт ором участке трубопровод «вскрыт» от грунта. Остаточная высота грунта Н2. По обе стороны от трубы выкапываются траншеи. Трубопровод остается на «земляной тумбе».

На третьем участке снят грунт из-под трубы. На этом участке и происходит ремонт трубы и восстановление изоляции. Здесь труба не взаимодействует с грунтом.

На четвертом участке происходит подсыпка грунта под трубу. Над трубой грунта пока нет.

На пятом участке происходят окончательная засыпка грунта и рекультивация земли. Здесь высота грунта над трубой Н5, которая может отличаться от высоты грунта в исходном состоянии до ремонта Н1.

П оперечное сечение трубопровода в различные моменты прохождения ремонтной колонны показано на рис. 5.14, 5.15.

Рассмотрим более подробно действие грунта на каждый из этих участков.

На первом участке трубопровод находится в своем исходном доремонтном состоянии. Грунт и сверху и снизу уплотнён. Высота грунта над трубой H1. Реакция грунта определяется формулами (5.7)- (5.20). Зависимость реакции грунта qp(1) от вертикального смещения трубы! V изображена графически на рис. 5.16. Область 1 соответствует упругому состоянию грунта; область 2 - отрыву трубы от грунта внизу, когда реакция опоры состоит из веса грунта, находящегося