Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Таблица 1.2

КЬэффвциевш излучения

Аналогично можно получить выражение для количества энергии, которой обмениваются два реальных тела, если известны их температуры, коэффициенты излучения и формы поверхностей.

Рассмотренные соотношения, строго говоря, справедливы лишь для установившегося теплового режима. Однако их используют и для описания переходных процессов, хотя данное 1фибпижение верно лишь при достаточно медлешюм изменении температуры тел.

В приведенных рассуждениях 1федполагало<Я, что обмен энергией посредством излучения происходит между телами, погруженными в вдеально прозрачную среду. Среды, содержащие такие компоненты, как Oj, Hj и N2, имеют высокую степень прозрачности, чего нельзя сказать о средах, содержащих СО2, Н2О или углеводороды.

1.1.4. Диффуат вещества

В неоднородной смеси различных химических компонентов градиенты концентрации или температуры обусловливают появление потоков вещества. Строгое количественное описание подобных переьяацеииА весыма сложно. Обычно диффузию вещества описывают в ввде линейной зависимости, аналогичной закону Фурье, между плотностью потока вещества и градиентом концентрации. Диффузия возникает под воздействием гргщиентов химического потенциала. Плотность потока одного компонента А раствора, вызванного только градиентом концентрации, можно записать в ввде закона Фика:

= -pDgradir , (1.6)

1де р - плотность раствора; =Ра1р - массовая доля компонента i4;

- плотность компонента А; D - коэффициент молекулярной диффузии компонента А в растворе.

Плотность диффузионного потока ф выражена в единицах массы на едишцу поверхности и времени. Значение D зависит от 1фироды диф-фунщфующих компонентов, температуры и давлшия.

Так же как и 1фи теплопроводности, турбулентное течение в растворе 1фиводи1 к усилению чистой диффузии. Эти эффекты можно описать вьфажением, аналогичным (1.6), но с вводом коэффициента кажущейся (эффективной) диффузии, значение которого превьппает коэффициент молекулярной диффузии А

1.1.5. Перенос количества движения

При рассмотрении пюмещающейся жидкости существует известная аналогия между переносом тепла и массы в результате теплопроводности и диффузии и переносом количества движения.

Так, 1фи ламинарном изотермическом течоош несжимаемой жидкости неоднородность поля скоростей (или количества движения) приводит к появлению потока количества движения, плотность которого пропорциональна градиенту скорости.

Этот процесс описывается линейной зависимостью между тензорами вязкости и скорости деформации с козфяшиентом пропорциональности М - динамической вязкостью жидкосш. Для данной жидкости ц зависит только от давлошя и температуры (см. раздел 1.5.1) и играет ту же роль, что и коэффициенты теплопроводности или молекуп1фной диффузии. В частности, в простейшем случае двумерного течения в направлоош с постоянным градиентом скорости в направлении z плотность потока количества движения х равна напряжению сдвига

Х = -а.--.

г~ координата, направлогаая перпендикулярно к вектору скорости и.

Отметим, что данное уравнение - закон Ньютона - справедливо только при установившемся движении жидкости.

При турбулентном течении вводят эффективную турбулентную вязкость, зависящую не только от давления и температуры, но и от интенсивности турбулентности.

1.2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ СПЛОШНЫЕ СРЕДЫ

1.2.1. Уравнение сохранения мессы (уравнение неразрывности)

В эйлеровых координатах при движении однокомпонентной жидкой фазы выражение сохранения массы жидкости внутри фиксированного объема приводит к уравнению неразрьшности:

Эр ->

- + div (р и) = о )

dt * (1.8)

где р - плотность жидкости; IT- скорость ее течения.

Для смеси нескольких компонентов неообходимо при нахождении баланса массы каждого из них учитьшать молекулярную диффузию. Например, для химически инертного соединения А:

~~ + div (piT) = div (р D w) (1 -9)

гдеИ - барицентрическая скорость течения жидкости; - плотность компонента Л в растворе; - массовая концентрация компонента i4 в растворе (р =Ра)-

Если рассматривать компшент, участвующий в химической реакции, необходимо в правую часть (1.9) добавить второй член, описывающий скорость образования компонента (или скорость его исчезновения (см. раздел 2.2.2).

1.2.2. Фундаментальное уревнение динамики

Допустим, что имеется замкнутая область д, ограничеш1ая поверхностью £. На каждую точку м поверхности £ внешняя хпдкая среда оказьшает воздействие, причем поверхностная плотность т(м) в точке м данного воздействия может быть выражена при помощи тензора нап-