Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Pic 1.4. Влияние скирости филтря-цин воды через паримую структуру нз стекла ня эффективную тепжифоводность Х£ вдоль направления течения. Теоретк-ческие результат, полученные ия иодели капилляра [М], [1.8]

При рассмотрении реальной среды в ходе определения закона изменения Х*как функции скорости фильтрации необходимо помнить о двух важных моментах. Они являются следствием того, что, если учитывать теплопроводность естественных пород, при возрастании скорости течения, то теппоперенос, обусловленный конвекцией, значительно превышает теплоперенос вследствие теплопроводности. Причем зтот зффект тем заметнее, чем выше скорость течения.

В зтнх условиях точность зкспериментальных измерошй X* при высоких скоростях течения мала.Вместе с тем при расчетах температуры высокая точность значений Х не является необходимой.

Пористое тело - две фиктивные среды. Коэффициент переноса. При зтой гипотезе для каждой из фиктивных сред, моделирую-пда, соответственно, твердую или жцдкую фазу, определяют среднюю температуру или Ту и тензор эффективной теплопроводности X* или Х. Тогда уравне№ сохранения энергии для каждой фазы записываются

I (I - Ф) (р.с; £!• = div (X*. gr Т.) + А (Т, - Т.) ,

Ф (рс,) = - рс, V .grad Т, + div (X? . gr Т,) + А (Т.-Т,)

(1.38)

xf+ х; = х*.

(139)

Эта запись, кажущаяся простой, не должна вводить в заблуждение.

Коэффициенты Xj* и X* должны учитывать среди прочих паметров стшень дисперсности твердой фазы для и X* и динамическую дисперсию, обусловленную наличием пористой среды для X*;

теплообмен между фазами описывается членом, содержащим коэффициент теплоотдачи h (поток тепла через единичный объем пористой среды в единицу времени при разности температур в один градус), зависящим от скорости течения жидкостей, а также от характеристик матрицы и жидкостей. Величина h и пределы ее изменения изучены плохо;

1 = 21

если число Рейнольдса Re

, характеризукхцее режим течения,

мало, то скачки температуры между двумя точками в каждой из фаз могут превышать (Ту - в одном и том же элементарном объеме. Это обстоятельство снижает интерес к пжятию средней температуры жидкости и средней температуры твердого тела и увеличивает ценность гипотезы, в которой пористая среда заменяется фиктивной непрерывной средой.

Выбор приближения для описания пористой среды. При решении практических вопросов исследования месторождений более приемлем первый способ описания пористой среды. Действительно, скорость фильтрации жидкой фазы, как правило, не превосходит 1 м/<сут (за исключением областей около скважин), откуда следует, что Ре* = = РСр И/X, о »- влияние скорости течшия на Xj становится заметно лишь при Ре* > 2 [1.4] и [1.S], использование уравнения сохранения знергии (1.36) вполне оправдано.

Правильность данного выбора может быть подтверждена изучением одномерного течения нагретой жидкости в капилляре [1.8]. Это исследование позволило определить реальное изменение температур жидкости и капилляра; оно показывает, что 1фофвли температур и Ту смещены друг относитедьно друга, однако при реализации быстро достигаемого асимптотического режима расстояние Ах (рсх - направление теч№ия) между барицентрами профилей и Ту остается постоянным. Отсюда можно сделать вывод, что если Ах велико, необходимо учитывать теплообмен между твердой и жидкой фазами, т. е. пользоваться вторым приближением, если же Ах мало - первым.

Численное решение задачи показывает, что при всех реализуемых в пр1фоде скоростях Ах < 10~ см. Это позволяет считать, что матрица и жидкости имеют практически одинаковую температуру.

1.4.4. Естественная и смешанная конвекция

Основные положения. Возникновение в пористой среде температурных градиентов обусловливает разницу в значениях плотности насыщающей жидкости, что может являться следствием влияния, например сипы тяготения на поле скоростей течения жидкости в пористой среде. При наличии подобных эффектов говорят о естествожой тепловой конвекции, если среда неподвижна, и о смопанной конвекции, если среда находится в состоянии вынужденного движения.

Множество теоретикских и экспериментальных работ посвящено изучению тепловой конвекции в пористых средах [1.9] - [1.11]. Этот процесс, часто встречающийся на практике [1.12], имеет много общего с конвекцией в жидком слое.

Детально было изучено лишь изменение плотности наолцакнцей жидкости, обусловленное в первую очередь градиентами температуры, а не давления. Исследовали в основном спои гомогенных и изотропных пористых материалов, ограниченные параллельными, непроницаемыми и изотермическими плоскостями, расположенными горизонтально или наклонно. Следует, однако, заметить, что существуют теоретические

работы по определению критерия возникновения конвекции в некоторых частных случаях анизотропных сред [1.13] и [1.14].

В слое пористой среды скорость фильтрации V и температура Т удовлетворяют системе уравнений (1.29), (1.33) и (1.36), если добавить к ним уравнение состояния для жидкости, которое с учетом принятых допущений имеет вид:

P = Po[i -«(Т-To)J.

(1.40)

Эта система уравнений с введенными граничными условиями является основой для всех упрощенных теорий конвекции [1.15]. С другой стороны, с помощью зтой системы уравнений можно получить некоторые безразмерные величины, позволяющие проанализировать явления. Именно так определяется число Рэпея для фильтрации, показывающее причину возникновения конвекции:

ка* = гДт.н=Д * дт.н.

(1.41)

где АГ - разность температур на границах слоя толщиной Н и проницаемостью А (рис. 1.5).

Перемещения жидкости, вызванные конвекцией, приводят к возрастанию среднего поперечного потока тепла, которое определяется числом Нуссельта:

(1.42)

где - общая теплопроводность среды, в которой наблюдается конвекция.

Рис. и. Знмеиш мраметра А для урашмм (1.41) [L11] (цифры на 1ф11вых - давление,

1 - легкие жвдкие фракции нефти; 2 - иода; 3 - водяной пар; 4 - воздух

200 ш т т ftc ЕЗ {3