Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

4.2.4. Физические модели

Общую теорию подобия использовали ранее для исследования изотермических процессов вытеснения нефти из пористых сред без учета фазовых переходов [4.S9], [4.60]. С ней много работали до тех пор, пока благодаря увеличению мощности ЭВМ не стали отдавать предпочтение численным методам исследования.

Обращение к сложным методам разработки нефтяных месторождений, при которых проявляется пшрокий спектр физических эффектов, возродило интерес к физическим моделям, используемым, в частности, для изучения нагнетания теплоносителей в нефтеносный пласт [4.61]. Действительно, введете в численные модели болыпого количества уравнений приводит к опасности получения ошибочных результатов вследствие различной степени достоверности математического описания реальных эффектов.

Хотя физическая модель, описывающая лишь частный случай какого-либо месторождения, может быть использована для проверки правильности результатов, получошых численными методами, она чаще всего применяется лишь для качественной имитации процессов, протекающих в пласте.

Чтобы обеспечить переход от характеристик природного месторождения к характеристикам шэической модели и обратно [4.62], [4.63], необходимо ввести ряд условий подобия. Дальнейшее весьма краткое их описание, не претощуя на освещение всех аспектов моделирования, лишь обрисует пределы применимости этого метода.

Геометрическое подобие. При модел1фовании необходимо соблюдать геометрическое подобие таких паметров месторохздения, как протяженность залежи, расположение и размеры скважины, коэффициент пористости и угол падения пласта, неоднородность и анизотропия.

Основой геометрического подобия является сохранение отношшия длины

ще индекс т относится к модельным величинам, а индекс г - к реальным размерам.

О геометрическом подобии никогда не следует забывать, так как оно является основой всех вводимых требований подобия. Во всяком случае, учитывая в определенном масштабе диаметр скважины, необходимо сводить к этому же масштабу область вокруг нее, на хактерном размере которой проявляется действие процессов, протекающих внутри самой скважины.

Подобие физических свойств жидкостей, газов и окружающих пород. Подобие объемных, теплофизических и гидродинамических хактеристик жидкостей и окружакяцих пород требует:

для Рн, Ре> Pg> Ch Се- Cg, Xg, \, \, V. Ps с„ рр Ср, pf,, Pg, р при

любой температуре должны быть постоянны величины отношений

Ра Сл X» р. с,

, ---, , .... - ... ...

Р* р.с,

где индекс А относится к нефти, е - к воде, g-к газу, s - к породе кол-лектсфа, F- к окружающим породам;

для системы двух жидкостей межфазное натяжение должно &1ть постоянным, а для системы твердое тело - жидкость - смачиваемость, т.е. угол смачивания;

для водяного пара при любых давлениях

(Т.)

.Я*, (Т.)-,9?Г, (Т,) (4.106)

Здесь L(Tj,) - скрытая теплота парообразования при постоянном давлении, а (Г„ ) - (Г) - разность знтальпии воды при нагреве от исходной пластовой температуры Г„ до температуры насыщшия Т.

Необходимо учитывать воду как присутствующую внутри пласта изначально, так и введенную в пласт с поверхности, поскольку вода обладает высокой теплотой парообразования и практически не смешивается с нефтью.

Для нефти должно сохраняться подобие кривых испарения, если нельзя пренебречь испарением какой-либо нефтяной фракции. Задача расчета усложняется тем, что она может бып решена лишь при условии сохранения размерности величин, взятых для ее роиения из других задач.

Подобие массопереноса, количества движения, тепла и межфазных свойств. К зтому подобию относится требование сохранения следующих безразмерных критериев:

для материального баланса

L (4.107)

ще f - время, V - скорость течения жидкости, L - характерный размер; для сохранения количества движения

безразмерное давление, полученное из закона Дц>си для однофазной системы,

VL (4.108)

ще fl - динамическая вязкость одной из жидких фаз; к - абсолютная проницаемость; Ap/L - градиент давления при скорости течошя V;

отношение силы вязкости к силе тяжести

kgp (4.109)

где р - плотность жидкой фазы ug - ускораше свободного падения.

Кроме того, необходимо сохранить для любой температуры вид кривых относительной 1фоницаемости , зависящих от насы-

щошостей: * *

для капиллярных сил в каждрй паре жидкостей

V(iL (4.110)

где Рс - давл№ие. пара; для сохранения знергии

>

где X, р, с всегда являются параметрами одной и той же жидкости, в данном случае нефти.

Разделив зту группу на (4.107), получим новое безразмерное выражение для теппопершоса за счет теплопроводности и конвекции нефти:

paCalv (4.111)

Подобие начальных и граничных условий. Необходимо оставить неизменными начальные насыщошости. Находящиеся внутри пласта несжимаемые жидкости подвергаются давлению, определяемому граничными условиями. В рамках модели начальное давление может варыфо-ваться, но оно должно быть достаточным для обеспечения жидкого состояния веществ, участвующих в процессе.

Начальная температура может быть определена в рамках модели только после задания граничных условий.

Массовый поток на всех границах пласта, за исключашем областш, примыкающих к скважинам, рав№ нулю. Аналогично, если скважины расположены достаточно далеко от границ залежи, тепловой поток через боковые поверхности пласта также равен нулю. Требование отсутствия теплопереноса через боковые поверхности имеет следствием необходимость соблкздения в модельных условиях определенного минимального расстояния между скважиной и боковыми поверхностями пласта.

Для массы теплшюсителя, нагнетаемого в пласт в единицу времош, необходимо равенство критерия