Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

{V - скорость нагнетания; m - массовый расход нагнетаемого теопо-носитепя);

в окружающих породах

д*т ИТ

(4.71)

где ар = \р1 (рс)р - коэффициент температуропроводности.

Эта система уравношй решена с помощью преобразований Лапласа при следующих начальных и граничных условиях:

в начальный момент времени температура пласта и окружакяцих пород одинакова и равна Т, что позволяет не учитывать геотермальный градиент,

на границе внедрошя теплоносителя в пласт температура постоянна и равна Ту, расход теплоносителя при нагнетании постоянен.

Обозначим через г время, за которое теплшоситель достигнет точки X на оси абсцисс и точки I-по радиусу. Тогда

для линейного распространения

для радиального распространения 7гг*Н (рс)* (рс)*

т =

(4.72а)

(4.726)

Здесь irr = А - площадь заводненной зоны пласта, ограниченная изотермой Т. Тогда

для Г<т

Т =Т, i для/>т.

Т-Т,

Т.-Т,

= erfc

(4.73)

-Н/2\

Принимая z = Я/2, получаем температуру пласта. Теплофизические свойства окружающих пород идентичны, причш параметр, определяемый вьфажением (4.63), в данном случае равен

2y/Sn{pc).*l(pc)p].

Если температура Ту теплшосителя при поступлении его в пласт из-мжяется во времени, то временной интервал следует разбить на периоды и получить аналитическое решение, используя теорему Дюамеля о суперпозиции. 144

Хотя в рамках моделей Ловерье и Малофеева [4.16], [4.17] темпе-ратуртые поля в пласте существенно отличаются от раофеделения температур, полученного в модели Мцжса и Лангенхейма, суммфные теп-псаые потери в окружакяцие породы определяются по (4.68).

Другие аналитические рещения позволят определить долю от поступающей в пласт энергии, переданной окружающим породам в зоне закачки нагретых жидкостей [4.16] - [4.18]. Подобное решшие было получаю Рубинштейном для радиальной симметрии при изотропности коэффициентов тошшроводности пласта и окружающих пород, в предположении идентичности теплофизических свойств последних [4.18]. Существуют и другие модели, однако они достаточно схожи с упомянутыми здесь.

Запись роиения Рубинштейна достаточно сложна, но она упрощается, если коэффициент температуропроводности в пласте а* = \*/(р с)* = = S/4> т. е. когда \р (рс)р = \* (рс)*.Это решаше имеет вид

(4.74)

Как показано в предыдущих разделах, введение ряда упрощающих допущений дает возможность решить аналитически задачу теплообмена (рж. 4.1-2) с окружающими породами.

Величины, получогаые в рамках моделей Маркса-Лангенхгама и Лаверье, а также Малофеева несколько превышают значения, полученные Рубинштейном, так как в модели последнего учтена щюдольная составляющая тшлшроводности. Модель Маркса-Лангенхейма имеет ряд преимуществ перед другими моделями: во-первых, зона повышшной температуры в н не ограничена цилиндрической поверхностью и, во-вторых, в ее рамках получено простое выражение для случая, когда тепло-физические свойства окружакицих пород неодинаковы [4.20]. Эта модель, первоначально разрабатывавшаяся для исследования процессов, происходящих при нагнетании в пласт водяного пара, дала возможность определить долю тепловой энергии, теряемой в окружающих породах, которое верно и для нагнетания в пласт горячей воды.

При слоистсж структуре, состоящей из нескольких нефтеносных пластов толщиной Я, разделенных непроницаемыми пропластками, той же толщины с теми же теплофизическими свойствами, что и нефтеносные пласты, модель Маркса-Лангенхейма позволяет найти характеристики распирошя зоны, занятой паром, при нагнетании его во все имеющиеся пласты с одинаковым массовым расходом [4.21]. Вследствие взаимодствия тошовых фронтов смежных пластов зона, занятая паром, распространяется интенсивнее и тепловые потери менее существенны, чем в одном слое.

Ршс. 4.12. Доля эякачшной в плкт тепловой энергкя, рассеянная в 01фужав1-щих породах:

1 - модели Маркса-Лавгенхейма [4.12], Ловерье [4.14] н Малофеева [4.15] (уравнение (4.68)); 2 - модель Рубинштейна [4.18] при О = 4в* (уравнение (4.74)): 3 - модель Вилльмана и др. [4.19]. Авторы данной модели предлагают использовать следующее соотношение для расчета процесса распространения зоны повышенвой темпаратуры 1фи нагнетании в пласт пара (1федполагается, что температуры зоны, занятой паром, и зонм, заполненной горячей водой, постоянны и равны Г» ) :

= 8iV)-(-" 1Г -1 (, -й )

8 v7

(4.75)

Если теплофизические свойства 0фужающих пород идентичны и параметр 5 =2>/»/!У [(рс) •/О*)f] • "Ьфаженне для Aif) 1финимает вид:

о 100 zoo 300 т soo

Прадолжитемиость нагнетаная,ст

Рис 4.13. Расхождение в результатах расчетов теплоиых norqtb (%) в о1фужающие породы прн нагнетании пара, проведенных по модели Маркса-Лангеихейма (7) и численными методами (2) [4.22]

Нагнетание пцюводяной смеси с сухостью пара 80 % проводилось при следующих расходах:

7 -2,72 т/ч; 2-5,44 т/ч