Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Рас. 1.1. Схсмалнескне модели дн опрспелевп эффективной тепло-

1 - продольного распространения: Х« = + (I - *)\; 2 - поперечного

Ф I -Ф

распространи

обладает сферической симметрией, и можно ввести скалярную величину X* - коэффиииогг эффективной теплопроводности среды.

Если пористая среда заполнена лишь одной жидкостью, то параметр X* лежит между коэффициентами теплопроводности твердой \ и жидкой Ху фаз. В этом случае можно показать, что эффективная теплопроводность заключена между теплопроводностями двух простых модельных структур, состоящих из параллельных пластов (рис. 1.1).

Были разработаны и более сложные модели эффективной теплопроводности сред [1-1] * Обычно за исключением нескольких часто используемых эмпирических моделей (например, модели средневзвешенной эффективной теплопроводности) при моделировании реальная пористая среда уподобляется простой упорядоченной геометрической структуре. Если такая структура выбрана, то эффективную теплопроводность можно оценить как на основе строгого расчета, так и прибегнув к упрощающим допущениям о том, что изотермические поверхности представляют

Рк. 1.2. Общепринятые модели дп оцрсделеиия эффективной тепло-рокщмсги:

1 - поперечного распространения (си. рис. 1.1); 2 - продольного распространения (см. рис. 1.1); 3 - вы-раанеивой геометрической величины

[1.1]: Х=5Х,<»-*); 4-модель Эйкеяа (строгое решение задачи) (см.

[l.2]); жидкая фаза непрерывна, сферы твердой фазы дисперсны: X. = V »ФУ(3-2Ф)\

(з-Ф)Ху+ФХ, - модель Мнклея (прямолинейные лнни тока) (см [1.3] ) : Ф = й* (3 -= \ + (1 *)* х,+

*Х,+ (1 й) Ху

*См. также Дульнев Г.Н. „Процессы переноса в неоднородных средах" ЛИТМО, 1979. (Примечание ред.)

собой параллельные плоскости, а также о параллельности и прямолинейности распространения теплового потока. Некоторые из наиболее часто используемых моделей показаны на рис. 1.2 [1.1,1.3].

Необходимо, однако, отметить, что теоретические модели эффективной теплопроводности включают в себя множество приближений и для получения точных значений желательно использовать экспериментально определенные свойства (см. табл. 1.1).

1.3.2. Теплопроводность и конвекция

Если жидкость течет в неиэотермической пористой среде, то перенос тепла происходит и в твердой, и в жидкой фазе. Следовательно, поле температур можно определить, допустив эквивалентность реальной среды двум или трем воображаемым непрерывным средам (см. раздел 1.4.3).

Прежде всего реальную теплопроводность следует описать, используя понятия эффективной теплопроводности, если скорости фильтрации насыщающих жидкостей не слишком велики [1.4]. Если же эффекты, связанные с вынужденной конвекцией, существенны по сравнению с эффектом теплопроводности, определение эффективной теплопроводности теряет всякий смысл.

Опыт показывает [1.S], что во всей области применимости понятия эффективной теплопроводности ее тензор не обладает сферической симметрией, так как течение жидкости приводит к появлению анизотропии. Эффективная теплопроводность возрастает в направлении течения жидкости с увеличшием скорости ее фильтрации (рис. 1.3).

В тех случаях, когда скорости течения оказываются существенными, а также в средах со значительными размерами зерен и пор необходимо различать средние локальные температуры жидкой и твердой фаз. В этом случае пористую среду можно рассматривать в ввде двух фиктивных сплошных сред, обладающих собственными тепловыми свойствами, причем теплообмен между средами определяется коэффициентом теплоотдачи.

jOZ ЦвЗ вОЧ 1у/»,снУе i tf В t Pe*-UjKffi,*j,

3 ЕЕЗЦти CZ]*

Рк. 1.3. Влмше скорости фнлы рации воды через объем, эапошеиный стеклянными шаршопиц на продо»-ную эффективную теолсифоводность:

I - кривая, полученная иа основе эксперименталы1ых данных Грина [l.sl; 2 - кривые npenenHiHx значений Х£; i - 500 /L 4 - 1000 lli 5 -3000/1

1.3.3. Излучение

В прикладных задачах, посвященных изучению месторожданий нефти, с учетом пр1дюды жидкостей, заполняющих поры, и дисперсности среды, излучоше, которое, как правило, не влияет существенно на теплопередачу внутри среды, не учитывают. При необходимости оно включается в качестве составной части в эффективный коэффициент теплопроводности.

1.3А Диффузия - дисперсия

При течении неоднородной по составу жидкости через пористую среду возникающие в порах существенные градиенты скорости течения усиливают молекулярную диффузию в жцдкости (наличие различных скоростш течения внутри каждой поры и существование пор различного диаметра). Это явление, называемое гидродинамической дисперсжей, описывается соотношением, аналогичным соотношению (1.6), т.е. плотность молекулярного потока, обусловленного дисперсжей внутри пор, равна

--Kp.iie; . (1-27)

Тензор дисперсии не обладает сферической симметрией, так как влияние на него скорости течения, выражаемое через гидродинамическую дисперсию, значительно сильнее вдоль течения, чем в попдкчном его направлении (составлякицая К, вдоль течения превышает составляющую Kj- в попфечном направлении).

Для определения и Kj в различных средах при установившемся процессе &ало проведено множество экспериментальных работ [1.6]. Обычно их результаты представлены в виде KjlD или KjlD как функции диффузионного числа Пекле Рсд = Ud/Д где D - коэффициент молекулярной диффузии, и - локальная скорость жидкости в порах; d -характфный размф „гранулометрический" среды (средний диаметр пор или 3q>eH сыпучей среды). В области чистой молекулярн(А диффузии (Рсд < 1) меньше D вследствие извилистости линий изоконцентра-ции потока в пористой среде: так, в сыпучих средах KJt) » 213 [1.6]. Если Pcq > 1, то KjlD быстро увеличивается с ростом/?; в этом случае элементы тензора дисперсии могут значительно превосходить коэффициент диффузии.

1.4. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ПОРИСТЫХ СРЕД

1.4.1. Уравнение неразрывности

Рассмотрим уравнение неразрывности для однофазной гомогенной жцдкости при отсутствии диффузии - дисперсии, а также в случае нали-