Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

с учетом выражения для энтальпии div (р.ЯчГ) = div [рйи) + div (/> «) .

можно записать уравнение для энергии:

= - div (р.ЙГ«) -Ь div (X. gra"d Т) + Г +7Г. Л- .

(1.21)

Последнее может быть преобразовано 1фи помощи уравнения неразрывности (1.8), так как

(p.)+div(p.,«)

If+div(p«)

+ u. grai

= p.

5j = -+«.grad

Тогда (1.21) 1финимаетвцп P

•=div(.T, + J+Ф,

или, с учетом (1.17):

рс. = dJv (X.gradТ) + аТ + Ф, .

(1.22)

(1.23)

При рещении 1фикладных задач для малых скоростей течения и медленного изменшия давления во времени часто пренебрегают членами aTiPplDt) иФ.

Следует отметить, что если рассматривать смесь, состоящую из различных компонентов и фаз, в которой могут протекать и химические реакции, то общее уравнение энергии (1.22) усложняется, так как энтальпия h зависит от массовых концентраций различных компонентов и фаз /, 1фисутствующих в смеси и распределение которых изменяется во времени и в пространстве:

jj&=51«-" (1.24)

При фиксированном давлении р и температуре Г выражение для удепыюй энталыши ТС, компонента .4, претерпевшего переход из состояния 1 1фи температуре Г* < Г в состояние 2, с учетом скрытой теплоты фазового перехода Ly имеет вид:

.«ЧР-л,. (Т) =2,1 (То) + f с,dt + .е, (Т*) + с,dT.

(1.25)

ще 7С,1 - энтальпия образования компонента А в физическом состоянии 11фи начальной температуре Го < Г*.

Следовательно, для смеси, состоящей из нескольких компшштов и фаз, в которой могут протекать химические реакции и фазовые переходы, можно использовать общее уравнение энергии (1.22) при условии, что энтальпия выражается с помощью соотношений (1.24> и (1.25).

Если необходимо записать уравнение теплового баланса, используя в качестве перемошых только давление и температуру, то можно использовать уравнение (1.23), дополнив его чпенами,хфактеризукнцими тошовые эффекты, происходящие 1фи химических реакциях и фазовых переходах.

Коэффициент переноса. Все возможные явления переюса в жвд-кой фазе строго описываются системой из трех уравнений: энергии, неразрывности и движения данной фазы (с учетом начальных и граничных условий системы).

ПЯ1 невозможности получшия строгого решшия данной задачи прибегают к шжятию обобщенного коэффициента переноса, позволяющего определить плотности теплового потока для систем с четко определенной конфигурацией.

Так, 1фи течении жидкости со средней температурой Гу, находящейся в контакте с твердым телом, температура которого Г,, теплообмен между жцдкостью и твердым телом может быть описан формулой

9 = А(Т, Т.), (1.26)

где - поток тепла через единицу площади поверхности раздела фаз твердое вещество - жидкость (или в некоторых случаях через единицу объема); h - коэффициент переноса (теплоотдачи), о1федрляемый обычно гидродинамическими и термическими условиями, размерность которого зависит от \р.

Прт поиске эмпирических закономерностей для решения специфических задач вводят безразмерные параметры. Так, если <р определяет плот-

ность потока тепла, то используют число Нуссельта:

где / и X - соответственно характерный размер и коэффициент теплопроводности.

Различают два типа тепловых процессов, происходящих при движении жидкой фазы: естественную и вынужденную конвекции. В обоих случаях характеристики жидкой фазы о1феделяются числом Прандтля Рг = jLt Ср1\ где ц - динамическая вязкость; Ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении; X - теплопроводность.

Гвдродинамические условия в задачах с вынужденной конвекцией обычно описываются с помощью числа Рейнольдса Re = Vljv. Здесь V - скорость жцдкости, V = ц1р - кинематическая вязкость, / - характерный размер.

В задачах, рассматривающих естественную конвекцию, тепловые условия внутри системы характеризуются числом Грасгофа Gr = = (a/i/)/ у Д Г, где а - коэффициент теплового расширения; АТ- разность температур в слое, толщина которого равна характерному размеру/.

В эмпирических формулах часто можно встретить числа Пекле Re Рг или Рэлея Gr Рг.

Следует отметить, что описание процессов пюноса тепла с использованием коэффициента теплоотдачи или числа Нуссельта (в безразмерной форме) возможно лишь при изучении явлений на макроскопическом уровне. Иногда используют данные методы даже тогда, когда существует строгое математическое описание всех аспектов рассматриваемой задачи на микроскопическом уровне. Иначе говоря, коэффициент h чаще всего вводят или при анализе, в ходе которого пользуются безразмерными величинами, описывающими явление как целое, или в экспериментальных исследованиях; в ряде случаев h рассчитывают, исходя из строгой теории.

1.3. ТЕПЛО- и МАССОПВ>ЕНОС В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

1.3.1. Теплопроводность

В режиме стабилизированной стационарной теплопроводности пористую среду, насыщенную жидкостями, находящимися в состоянии покоя, можно рассматривать как сплошную, для которой вводят тензор эффективной теплопроводности X*. Величина компонентов тензора зависит от теплопроводности каждой фазы в объемах, занимаемых этими фазами (с учетом пористости, насыщенности), и от распределения их в рассматриваемой среде (структуры твердой фазы, степени смшпшаемости компонентов жидкой фазы). При изучении нефти обычно считают, что пористые структуры термически изотропны; тогда тензор теплопроводности 20