Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

протекают без теплообмена с окружающей средой, т. е. при условии

dQ, = 0. (1.16)

В процессах, протекающих при постоянной температуре, или в изотермических процессах теплообмен с окружающей средой определяется простым соотношением

AQ=T{s-s). (1.17)

Внутренняя энергия (1.13) с учетом (1.14) может быть выражена так

dU = Tds - ApdV. (1.18)

Термодинамический процесс, протекающий при постоянном объеме системы (F = const), характеризуется, как следует из (I. 18), теплообменом с окружающей средой, причем все переданное системе тепло идет на увеличение внутренней энергии системы или

Д(?„ = - C7i. (1.19)

Поэтому теплоемкость системы при постоянном объеме может быть выражена частной производной внутренней энергии но температуре

""-{wl- (1-20)

Из (I. 18) также видно, что внешняя работа при адиабатических процессах (S = const) совершается за счет убыли внутренней энергии системы

dU = -ApdV. (1.21)

Энтальпией системы I называют следующую термодинамическую функцию

I = U + ApV (1.22)

или в дифференциальном выражении после подстановки (I. 18)

dl = Tds + AVdp, (1.23)

Значит, теплообмен системы с окружающей средой в процессах, характеризующихся постоянным давлением р - const или в так называемых изобарных процессах, отвечает изменению энтальпии системы

AQh-h. (1-24)

Поэтому теплоемкость системы Ср при постоянном внешнем давлении определяется частной производной энтальпии но температуре или

Изменение энтальпии при адиабатических процессах (S = const) подчиняется условно формуле

dIs = AVdp. (1.26)

Свободной энергией системы называется термодинамическая функция

F = U-Ts. (1.27)

Из (I. 18) следует, что дифференциал свободной энергии может быть выражен так

dF = -sdT -ApdV. (1.28)

При изотермическом процессе (Г = const) из (I. 28) следует, что внешняя работа системы равна убыли ее свободной энергии

- dF,j, = + AdV. (1.29)

Убыль свободной энергии при изотермических процессах соответствует внешней работе, выполненной системой (I. 29). Свободная энергия играет такую же роль при изотермических процессах, какую внутренняя энергия при адиабатических (I. 21).

Частная производная свободной энергии по температуре отвечает энтропии системы с обратным знаком

(If).- о-30)

Термодинамическим потенциалом или свободной энергией Гиббса называется следующая функция

Ф = Е-гАрУ. (1.31)

В дифференциальном виде термодинамический потенциал можно выразить так

dф = - S dT + AV dp. (1.32)

Из выражения (1.32) вытекают следуюпще соотношения

dФ = AVdp•, (1.33)

S. (1.34)

Приведенные выше общие термодинамические соотношения приобретают конкретный смысл, когда известен характер процесса и уравнения состояния (I. 1). Для строгого анализа термодинамических процессов в пористой среде необходимо знать уравнения состояния всех ее компонентов; но это чрезвычайно сложно. Значительно проще и для практических целей, по-видимому, вполне достаточно ограничиться изучением термодинамических процессов, происходящих

в подвижных фазах пористой среды, рассматривая твердую фазу как инертную тепловую емкость.

Как дальше увидим, термодинамические процессы в пористой среде удобно выражать с номош;ью двух характеристических термодинамических функций - энтропии и энтальпии. Поэтому в следу-юш;их разделах остановимся более подробно на особенностях адиабатических и дроссельных процессов.

§ 5. АДИАБАТИЧЕСКИЙ „

ПРОЦЕСС Дифференциал энтропии может

быть выражен следуюш;ей функцией внешних параметров и температуры [26]

ds = dT -A(-)dp. (1.35)

Для квазистатических адиабатических процессов в изолированных системах, когда энтропия системы сохраняет постоянное значение (ds - 0), уравнение (I. 35) дает связь между температурой и давлением, а именно

Обозначим коэффициент при dp через т)з или

т,з = -аГ, (1.37)

где а - термическое расширение но формуле (I. 5).

Коэффициент Т)з, онределяюш;ий изменение температуры веш;е-ства в изолированной системе в зависимости от изменения давления, будем называть дифференциальным адиабатическим коэффициентом. Для небольших пределов изменений давления удобно пользоваться усредненным или так называемым интегральным значением адиабатического коэффициента т)з

AT = sAp. (1-38)

Знак коэффициента т)з зависит от знака коэффициента температурного расширения а. Как правило а >0, следовательно, и т)з >»0, т. е. всякое веш;ество при адиабатическом сжатии нагревается. Исключением является вода, которая в ограниченном интервале температур (от нуля до 4° С) отличается отрицательным значением аь<С О и, очевидно, отрицательным значением коэффициента tjsb <; 0. В этих условиях вода при адиабатическом сжатии будет охлаждаться. При температуре воды 4° С Ов = О, значит, и Пз в = О, т. е. адиабатический процесс в данном случае совпадает с изотермическим.

Представление о значениях коэффициентов Ца для реальных жидкостей при температуре 20° С можно получить но данным табл. 2.