Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [ 52 ] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

Например, для воздуха при Ср = 0,237 ккал/кг • °С получаем -Л = 9,8 град/км. Значит, стабильное равновесие

сухого атмосферного воздуха возможно при условии

<; 9,8 °С/км, что и наблюдается в природе.

Состояние реальных газов можно выражать уравнением

pv = zRT, (X. 9)

где Z - коэффициент, показывающий отклонение произведения pv реального газа от произведения pv идеального.

Выделив из (X. 9) частную производную удельного объема по температуре, получим

в области невысоких давлений и температур значение производной положительно. В этих условиях реальный газ отличается

большим значением астатического градиента температур, т. е. большей стабильностью, чем идеальный газ. Однако в области высоких

давлении производная ( \ меняет знак и значение астатического

градиента температуры становится меньше, чем для идеального газа. Например, для метана при давлении р = 100 кГ/см и температуре

Т = 300° К имеем z = 0,86 и (-) = +0,00112 или (--)р = = --0,39. А при давлении р = 700 кГ/см и той же температуре Z = 1,455, (-gr)= -0,00093 или (-g-) = -0,192. В рассматриваемых условиях астатический градиент температуры в первом случае превышает на 39%, а во втором ниже значения для «идеального метана» приблизительно на 19%. В точке (-р = О по-

= 4 °С/км,

что в два с лишним раза меньше, чем для воздуха и примерно в 6 раз меньше, чем для условия постоянной плотности газа с глубиной.

Формулу (X. 4) для жидкостей удобнее выразить через коэффициент температурного расширения р,

Так, для нефтей и нефтепродуктов можно принять Ср 0,5 ккал/кг • °С; Ю град-К Тогда () 1,4 °С/кж.

Для воды при температуре 20° С = 1 ккал/кг • °С и Pj, =

= 0,21 . 10-3 град-, или (4) град/км.

Вода при температуре -4° С характеризуется отрицательным значением астатического градиента температуры. На глубинах океанов наблюдается стабильное состояние гидростатического равновесия воды при понижении температуры с глубиной в пределах от 4 до 0° С.

Сопоставляя конкретные значения градиентов температуры состояния астатического равновесия для реальных жидкостей и газов с геотермическими градиентами в земной коре Г порядка 30 град/км, заметим, что первые намного ниже геотермических или

(Х-13)

Таким образом, в соответствии с условием (X. 56) в недрах земли не может существовать стабильное гидростатическое равновесие. Любое реальное вещество в текучем состоянии при наличии геотермического градиента температуры в поле сил тяжести обладает тенденцией к самопроизвольному конвективному движению. Зародившееся движение продолжается до тех пор, пока начальный температурный градиент не снизится до астатического. Однако при постоянном Подтоке тепла из недр земли величина астатического градиента температуры может не достигаться и геотермическая конвекция переходит в стационарную циркуляцию.

§ 2. ЦИРКУЛЯЦИЯ В СТВОЛЕ Рассмотрим геотермическую

СКВАЖИНЫ циркуляцию столба воды в вер-

тикальном стволе скважины. После заполнения ствола скважины холодной водой с поверхности восходящий ноток образуется около стенок скважины; в более холодном стержне вода стекает вниз. При заполнении скважины снизу теплой водой, притекающей из пласта, конвективный восходящий ноток образуется в стержне столба воды, а при стенках скважины вода стекает вниз. С течением времени конвективное движение развивается в стационарный циркуляционный ноток. В этом состоянии температура воды в заданной точке не зависит от времени. Средний перепад температур АТ между восходящим и нисходящим потоками взаимосвязан с интенсивностью циркуляции воды. В глубоких скважинах можно пренебрегать влиянием граничных участков. Тогда разность статических давлений Ар между восходящим и нисходящим столбами воды будет пропорциональна разности объемных весов воды или перепаду температур АТ

Ар«.Ау,рА = у,рРАГА, (Х.14)

где Yep и AYcp - средний объемный вес воды в скважине и средняя разность весов восходящего и нисходящего потоков в кГ/см; р, -

коэффициент температурного расширения воды в град~; h - глубина скважины в см.

С другой стороны, перепад давлений Ар погашается гидравлическими сопротивлениями потоков. Пусть сечения внутреннего и внешнего потоков распределяются таким образом, что их гидравлические сопротивления равны между собой. Тогда на движение внутреннего потока расходуется половина перепада давления или 0,5Ар. Приравнивая движение внутреннего потока трубному течению, можно воспользоваться известной приближенной формулой из трубной гидравлики

0,5 Ар 0,03 (Х.15)

где d - диаметр внутреннего потока в см; g = 981 см/сек - ускорение силы тяжести; G - расход воды в см/сек; F - площадь сечения внутреннего потока.

Сопоставляя (X. 14) и (X. 15), получаем ДГ 0,48 G

(X. 16)

Интенсивность охлаждения восходящего потока может быть выражена двумя различными соотношениями. Первое соотношение соответствует понижению температуры потока по пути движения

= СруерС(Г-Л), (Х.17)

где Q - теплоотдача в окружающую среду в ккал/сек; Г - геотермический градиент температуры в град/см; Га - градиент температуры для астатического равновесия в град/см; Ср - теплоемкость в ккал/кг °С.

Если рассматривать внутренний поток как трубный, то его тепловые потери через наружные стенки будут определяться формулой

nda, (Х.18)

где а - коэффициент теплоотдачи в ккал/см • сек • °С. Приравнивая (X. 17) и (X. 18), находим

AL = 2ср уср (Г - Га) ,

Из (X. 16) и (X. 19) получаем следующие оценочные формулы

G =А,25я§ yov (Г-Га) Cpd; (Х.20а)

AT = 8,5gylp{r~ra)Vpd\ (Х.206)