Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

Уд = 1,22 или -41° С. Путем переноса точек пересечения линии АВ с кривыми Уд = const в координаты [Т, р] получаем зависимость Tj-i {р) для заданного дроссельного процесса. Производная этой функции отвечает значению дифференциального коэффициента Джоуля-Томсона, которое обычно увеличивается по мере снижения давления. Поэтому в очень больших интервалах давлений усреднение значения может привести к значительным погрешностям. Но, как показал опыт, при высоких пластовых давлениях порядка 200- 300 кГ/см можно без больших опасений пользоваться средними, т. е. интегральными значениями коэффициента е, в интервалах давлений от 50 до 100 кГ/см, что в значительной мере упрош;ает математический анализ дроссельного движения в пористой среде. Интервалы давлений порядка 50-100 кГ/сж обычно не выходят за пределы применяемых на газовых промыслах депрессий. Однако сказанное выше не следует распространять на любые случаи. Для каждого конкретного пластового газа следует построить кривую Tj = /.(р) и по ее характеру решить вопрос о рациональных интервалах усреднений коэффициента Джоуля-Томсона.

ГЛАВА II.

ТЕПЛООБМЕН В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

§ 1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ Аналитические исследования

термодинамических процессов, происходящих в пористой среде, существенно усложнятся в случаях, когда необходимо учитывать разницу температур между твердым скелетом пористого тела и насыщающей его жидкостью или газом.

Для упрощения аналитических операций часто допускают, что температуры компонентов пористой среды выравниваются относительно быстро благодаря большой поверхности контакта и такое допущение не приводит, видимо, к существенным погрешностям.

Предположение о равенстве температур всех компонентов в рассматриваемом элементе объема пористой среды было положено в основу многих работ. Однако аналитическое обоснование этого предположения дано в работах [75, 92, 99].

А. Анцелиус [99] и И. А. Чарный [75], рассматривая задачи нагревания пористого тела потоком горячей жидкости, фильтрующейся через норы, учитывали в качестве первого приближения закон теплопередачи Ньютона

q = aQ{T-Q), (II.l)

где q - мощность теплового потока, нагревающего единицу объема пористого тела; Q - поверхность смачивания в единице объема пористой среды; Т - температура жидкости; в - температура пористого тела; а - постоянный коэффициент теплоотдачи через единицу площади поверхности смачивания.

В действительности процесс выравнивания температур между компонентами пористой среды сложнее и зависит не только от площади поверхности смачивания и разности температур, но, несомненно, и от размеров зерен и нор, коэффициентов теплопроводности и скорости фильтрации. До тех нор, пока отсутствуют более точные исследования в этой области трудно сказать, в какой степени зависимость (II. 1) отображает действительность.

Поскольку проблема теплопередачи в пористом теле постоянно возникает при рассмотрении любого температурного процесса в пористой среде, то важно изучить ее в более точной постановке.

Теплообмен между твердой и жидкой фазами пористой среды совершается через поверхность смачивания, которая может рассмат-

риваться как поверхность практически совершенного теплового контакта. Температура в точке совершенного теплового контакта будет одинаковая для твердой и жидкой фаз. Характер процесса теплообмена обусловлен в данном случае формой, размерами,и термическими коэффициентами соприкасаюш;ихся тел. Плош;адь поверхности смачивания может быть вычислена по усредненным параметрам пористой среды, например по формуле, приведенной в работе [91]

Q « 6,31 • 10»т , (II. 2)

где т - пористость, к - проницаемость в д.

Процесс теплопередачи в пористой среде можно моделировать в первом приближении одномерным тепловым потоком. Для этого следует развернуть плош;адь поверхности смачивания на плоскость. Тогда усредненная толш;ина слоев жидкой и твердой фазы пористой среды будет определяться формулами

hm=; Jh = -Ц. (П.З)

Для конкретного представления о порядке значений поверхности смачивания Q и толш;ин Лщ и hi примем т = 0,178, А; = 0,15и определим по формуле (II. 2) удельную плош;адь Q = 1500 см/см, а затем по формуле (II. 3) найдем, что Лщ = 1,2 • 10* см; = =5,4 • 10* СЛ1. Значит, процесс теплообмена в пористой среде можно моделировать системой двух чрезвычайно тонких соприкасаюш;ихся неограниченных пластинок.

В сцементированном песчанике процесс теплопередачи будет отображаться, видимо, точнее трубкой с внутренней поверхностью смачивания Q, заполненной объемом жидкости т. В этом случае внутренний радиус трубки Го = 2 Лщ.

В рыхлом песке процесс теплообмена следовало бы изучать на пространственной модели - на шарике породы, смоченном тонкой пленкой жидкости. Толп1;ина пленки жидкости на шарике будет в данном случае несколько меньше, чем толщина плоского слоя жидкости по формуле (II. 3).

Для получения ответа на вопрос, следует или не следует учитывать разницу температур между компонентами при изучении тепловых процессов в пористой среде, достаточно, на наш взгляд, решить одну из указанных выше задач контактного теплообмена (параллельную, радиальную, и пространственную), так как продолжительность выравнивания температур во всех трех случаях будет одного порядка. Позтому ограничиваемся решением самой простой, одномерной задачи в двухвариантах, а именно: для случая мгновенного внедрения жидкости в пористое тело и для случая непрерывного нагнетания жидкости в пористую среду.