Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

5 = . (V. 25)

Формула (V. 24) имеет физический смысл до тех пор, пока забойное давление выше нуля, т. е. в соответствии с (V. 20) предельное значение ti ограничено условием

Для Рп = 100 кГ/см и принятых раньше реальных значений остальных параметров ползчаем BYtip 0,0045. При таких значениях аргумента функция (V. 24) переходит практически в (V. 23); Таким образом, значение Ito соответствует фактическому с минимальными, несущественными для опытных целей, погрешностями.

Перейдем к кривой распределения давлений (V. 20). Для данного малого значения аргумента z

ierfczI-. (V.28)

Поскольку Z = в ti < I для любого значения момента времени ti в пределах ограничения (V. 26), то, как следует из (V. 20)

й (V. 28), Лро = gl; Ар = т. е. кривые пластовых

давлений на рассматриваемом участке оказались почти параллельными (см. рис. 14); поэтому Ар-Ард, О, значит, температурная кривая на забое скважины отображает часть кривой пластовых давлений в пределах установившегося расхода жидкости д. Это в равной мере касается и более общего случая непостоянной проницаемости стержня.

Физический смысл полученного результата заключается в том, Что при режиме постоянного отбора жидкости область установившегося расхода распространяется быстрее скорости конвективного Переноса температур. Поэтому температурные явления вокруг забоя скважины происходят в условиях практически установившегося расхода, несмотря на то, что пластовое давление падает с течением времени. Падение давления (рис. 15) на ограниченном пути одинаково для всех кривых давления для любого заданного момента времени ti, и,..., <„ и т. д.

На пути между точками AAi имеем перепад давлений [р (ж, t) - - р (О, t)\. На адиабатическое расширение остается перепад давления AqAx, т. е. [рп-р (ж, t)\. Поэтому температурный эффект при режиме постоянного отбора упругой жидкости из скважины будет определяться следующей общей приближенной формулой

АГзаб = 8/([р(ж, t)-p{Q, t)\-a{pn-p{x, t)\]. (V.29)

Влияние адиабатического расширения жидкости снижает температурный эффект Джоуля-Томсона и может быть оценено для общего

случая, если учесть, что для жидкостей обычно - < 0,5, значит.

а<

. Для воды, например, Сд = ЮОО ккал/м • ° С, Сд

= 700 ккал/м • °С при т = 14% получим а< 0,1. Второй член

Рис. 15. Кривые давления вдоль неоднородного пористого стержня при постоя?-

ном отборе жидкости.

I-граница тормозондирования xf, II-граница области постоянного расхода Q.

формулы (V. 29), содержащий коэффициент а, может оказаться одного порядка с первым членом, если снижение забойного давления за время ti станет на один порядок больше, чем перепад давление на пути It.

Таким образом, термозондирование упругого пласта также нрц режиме постоянного отбора жидкости вполне реально.

4. ПЛОСКОРАДИАЛЬНЫЙ ПОТОК

Поскольку уже выяснилось, что прямое соответствие между кривой забойных температур и кривой пластовых давлений в нестационарном потоке сохраняется только при режиме постоянного отбора упругой жидкости из скважины, то другие режимы работы скважины, не представляющие практического интереса, рассматривать не будем.

На основании общих приближений (V.. 7) и (V. 10) по данным о глубине зондирования пласта, которая при постоянном отборе не выходит за пределы области практически установившегося расхода жидкости Qo, можем установить для плоскорадиального потока следующую зависимость забойной температуры от кривой пластовых давлений

АГ (О = 8 ([Ар (/-о, t) ~Ap{rt,t)]-a Ар (/•„ t)], (V. 30)

где Гд - радиус скважины; rt - радиус зондирования (радиус конвективного переноса тепла за время t). Радиус зондирования можно найти из соотношения (V. 10)

(V.31)

Формулы (V. 30) и (V. 31) справедливы и для случая, когда проницаемость пласта является функцией радиуса. Поэтому эти формулы могут применяться на практике для промыслового зондирования призабойной зоны скважины, т. е. для определения истинной вор.онки депрессии вокруг скважины, эффективного радиуса скважины, скин-эффекта, дифференциальной проницаемости и т. д.

Глубинными приборами можно измерить две кривые АГ() и Ap{t). Для определения фактической кривой распределения давлений в пласте в момент времени t следует (V. 30) преобразовать так

Ар{ги t) =

Ap{t)

AT{t)

1+а ej(l + a)

(V. 32)

причем давление р {ri, t) соответствует глубине зондирования (V. 31).

Кривая пластовых давлений в однородном плоскорадиальном неограниченном пласте при постоянном отборе жидкости из скважины нулевого диаметра определяется известной формулой

Е,{-х)=-

dl.

(V. 33)

(V.34)

После подстановки (V. 33) в общую формулу (V. 30) с учетом глубины зондирования (V. 31) получаем выражение для забойной температуры

AT(t)-l где

1 Qo

, (V.35) (V. 36)