Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

направление знаков неравенства зависит от направления гидродинамического процесса.

Из неравенства (V. 6) получим следующую приближенную формулу для определения температурного эффекта

Ток - -Т- [("« + " ~ " + "l •

Погрешность определений по этой формуле не выходит за пределы

В последней формуле пропущен член, содержащий а, поскольку будем иметь дело только со случаями а <\.

Расстояние точек ОМ или NK (рис. 14) соответствует пути конвективного переноса тепла в пористой среде за время t. Для малых интервалов времени

= -%. dt. (V. 9)

Объемный расход жидкости в неустановившемся потоке зависит от ординаты I и времени t. Практическое значение в области глубинных исследований имеет определенное расстояние I от забоя скважины

Ya\Fdl=-\Q,dtY, (V.IO)

где Уда - объем добытой жидкости; - отбор жидкости из скважины.

Поскольку жидкость малосжимаема, выражение (V. 10) относительно точно определяет именно то расстояние I, откуда получаем температурные сигналы при монотонном режиме работы скважины. Для проверки допущенной при этом погрешности следует найти по формуле (V. 10) дополнительно значение F»t(/), подставив вместо отбора жидкости расход потока Q (/) через сечение пласта на расстоянии I от забоя скважины. Тогда более точное определение расстояния I будет отвечать среднему объему пласта

Fn,p = ZH2±!jLli = [7да„ + (г)], (V. И)

а допущенная погрешность определения истинного значения вычисляется по формуле

Приближенные формулы (V. 7) и (V. 11) применимы и в более общем случае, когда проницаемость пористой среды является функцией пути к(1).

§ 3. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПОТОК

Проверим возможности использования температурных кривых нестационарных потоков для гидродинамического зондирования нолуограниченного стержня при режиме постоянной депрессии и режиме постоянного отбора жидкости.

Уравнение энергии (V. 1) для РЕЖИМ постоянной ДЕПРЕССИИ плоскорадиального потока упрощается

(V. 13)

Кривая давлений в неограниченном стержне при постоянной

депрессии Ap„ является функцией одной неременной z =

Ap(z) = Ap„erfcz,

(V. 14)

где Ар (z) = pjj-р (z); Рд - начальное статическое пластовое давление.

Предположим, что в данном случае температура будет также функцией неременной z. Тогда в уравнение (V. 13) можно нодста-дТ дТ dz дТ дТ dz -

IT = 1Г1- Учитывая при этом, что

вить - =

Сп fi dz дх

можно выделить из (V. 13) производную температуры

= Ар„

z + a-e- у л

(V. 15)

(V. 16)

где а = £2LА ; а = - постоянные; другие обозначения известны.

Интегрируя (V. 16), получим решение поставленной задачи

erfc Z--7=

А \,+ 2 „2

/л J

. (V.17)

Температура вытекающей из стержня жидкости в сечении а; = 0,z = = О оказывается постоянной величиной

АГ(0) = еАр„[1-(1 + а)(а)]. (V. 18)

Здесь постоянное значение F (а) отвечает, очевидно. Интегралу формулы (V. 17) в пределах от О до оо.

Как видно из (V. 18), температура выходящей из пористой среды жидкости при постоянной депрессии изменяется скачком в момент образования депрессии, а затем остается постоянной. Поэтому режим постоянной депрессии не пригоден для зондирования пласта. Заметим при этом, что значение постоянной а < 1. В случае z > а, т. е. для достаточно больших расстояний от конца стержня и достаточно малых интервалов времени, можно пропустить второй член в знаменателе под интегралом в формуле (V. 17). Тогда

ДГг =-т)зЯАроегГс2. (V. 19)

Значит, внутри стержня температура понижается за счет эффекта адиабатического охлаждения жидкости.

РЕЖИМ постоянного ОТБОРА Кривая давлений в пористом

жидкости стержне при постоянном отборе

жидкости может быть выражена следующей формулой йз теории теплопроводности [37]

du. (V.21)

Расход жидкости, отвечающий формуле (V. 20),

5(х, i) = 5„erfc-, (V.22)

где до - отбор жидкости с единицы площади разреза стержня.

В соответствии с (V. 9) и (V. 10) для постоянного отбора жидкости из пласта длина пути конвективного переноса определяется так

h, = qoti. (V.23)

Для расхода жидкости через единицу площади разреза стержня на расстоянии х = It

[и + Уя Bh\) erfc BVh-BV?i , (V. 24)