Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170

270 m 670 870 Т,И

расчета диаграммы часто схематизируют прямой или ломаной линией. В частности, схематизированная диаграмма От для низкоуглеродистой стали показана на рис. 4.11. При Г>870 К принимают От = 0.

Как правило, при расчете сварочных деформаций и напряжений диаграмму материала о,(е.) принимают идеализированной, без упрочнения. Как показывает практика расчетов, такой подход приводит к существенным погрешностям при определении временных деформаций и напряжений.

Более точные методы, учитывающие упрочнение и ползучесть, требуют для каждого материала проведения испытаний при раз-

210 т 670 870 Т,К

Рис. 4.10. Зависимость модуля упругости при сдвиге G от температуры Г 2] «?э -значение С, при Г=293 К): - низко- и среднелегированиые стали; А - аустенитные стали

Рис. 4.11. Зависимость предела текучести сг. от температуры Т [2] (О. - значение СГ. при Г-293 К):

И - низкоуглеродистые стали; Л - низколегированные стали; А - аустенитные стали; А1 - алюминиевые сплавы; H-i схематизированная зависимость для низкоуглеродистых сталей

личных напряжениях, температурах и скоростях деформации. Наиболее типичными являются испытания при заданных температуре и напряжении (на ползучесть) или при заданных температуре и деформации (на релаксацию). Получаемые из серии таких испытаний кривые о (О и е(0 могут быть использованы при расчете сварочных деформаций и напряжений [2]. В работе [1] предложен метод пластических приближений. После приближенного расчета сварочных деформаций по упрощенной модели поведения материала проводятся испыта-

ния, имитирующие условия в различных точках свариваемой детали по температуре и деформации (термодеформационный цикл). Полученные из эксперимента напряжения используются в расчете в качестве характеристики материала, отражающей его реальное поведение с учетом релаксации и упрочнения.

4.3.1.2. Уравнения упругопластического деформирования. При сварке в каждой точке детали возникают в общем случае 6 компонент напряжения, 6 компонент деформации и 3 компоненты перемещения. На рис. 4.12 показано расположение координатных осей: Х[ - вдоль шва, хг - поперек шва в плоскости свариваемых пластин и Хз - в направлении толщины пластины. Соответствующие компоненты деформации и напряжений обозначим Bij, оц, а перемещений - ы,. Индексы i, j могут принимать значения от 1 до 3. Нормальные компоненты деформации и напряжений имеют оба индекса одинаковые: 811, 822, езз - нормальные деформации вдоль осей Хи Х2, Хз, о,,, (722, (Тзз - нормальные напряжения вдоль тех же осей координат. Деформации сдвига и касательные напряжения имеют разные индексы: 812, 823, езь 012, 023, Оз1. Для каждой компоненты деформации можно выделить наблюдаемые, собственные и свободные температурные деформации согласно формуле (4.1). При этом для изотропного материала, имеющего одинаковые свойства по всем направлениям:

Рис. 4.12. Расположение координатных осей

бон = еа22 азз - а.

(4.4)

Наблюдаемые деформации связаны с перемещениями точек тела

2 V dxj ,dxi )

(4.5)

Собственные деформации связаны с напряжениями. Упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука. Закон Гука записывается отдельно для деформаций изменения объема и деформаций изменения формы, так как модули упругости при изменении объема и формы тела различны. Изменение объема выражается через средние нормальные деформации 8о.

(4.8)

Средние деформации связаны со средними напряжениями оо через объемный модуль упругости К:

Во = aJK, (4.6)

е„ = (бупри + бупргг + еупрзз)/3; Оо = (Оц + + а8з)/3. (4.7)

Часть деформации, не вызывающая изменения объема, называется деформацией изменения формы, или девиатором деформации. Компоненты девиатора деформации eij и девиатора напряжения 8ц определяются по формулам:

упр 1/ = бупр (•/ - бе/го, Sij = Oil - 6,7 Оо,

где 6;j - коэффициент, равный 1 для нормальных компонент (при i = i) и равный О для компонент сдвига (при Ком-

поненты девиатора упругой деформации еупргу связаны с соответствующими компонентами девиатора напряжения 5,j через модуль сдвига G:

еупр а = Siil(2G). (4.9)

Пластические деформации происходят без изменения объема, только за счет изменения формы:

«пл(7 = епл(7 (4.10)

Уравнение связи компонент пластической деформации с компонентами девиатора напряжений

de„„(j/dt = SciX. (4.11)

Способ определения коэффициента К в формуле (4.11) зависит от принятой модели пластической деформации. Чаще всего принимается модель идеального упругопластического материала без упрочнения.

В этом случае

%=(3l2ai)(den„ildt), (4.12)

где

Ос = V/. {Sn + Si + Si, + 2S\, + 2Sl, + 2Sl) , (4.13)

8пл. = V/3(Lii + L22+L33+2eLi2 + 2423 + 243i) • (4-14)

Так как у идеального упругопластического материала в пластической области ас не зависит от Впл., то пластические деформации целиком определяются деформациями окружающей упругой зоны и условиями закрепления детали. По известным компонентам деформации можно определить компоненты напряжений. Процесс образования напряжений при сварке, как правило, нельзя считать простым нагружением, так как соотношения компонент деформации и напряжения в ходе нагру-жения существенно изменяются. Поэтому для расчета напря-