Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 [ 114 ] 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

Для постоянного дебита нефти

и, пренебрегая дебитом отбираемой воды dWp/dt, решение уравнения (5):

р Ре

получим (7)1

\-{1-{-кРь)г

где X представляет суммарную нефтеотдачу, выраженную в долях общего начального содержания жидкости в нефтяном пласте, причем количество связанной воды берется вместе с нефтью, пропорционально ее сжимаемости 2. Согласно уравнению (7) р стремится к предельному значению Ре по мере приближения х к единице. Последняя величина охватывает вытеснение всей нефти плюс объем связанной водой, ухмноженной на агв/агн- Если рассматривать связанную воду как подвижную при заводнении продуктивного пласта (2) краевой водой, то содержание остаточной нефти в пласте после обводнения дает, что х = 1 на практике не достигается. Однако это обстоятельство не имеет отношения к описанию переходного состояния, так как уравнение (7) показывает настолько быстрое падение р, что фактически все конечное падение давления развивается к моменту, когда х достигает значений порядка 0,1.

Предельное давление Ре и параметр скорости падения его а зависят от г. Из его определения на основании уравнения (8) г является отношением дебита нефти к максимально возможному расходу поступающей воды при обводнении. Поэтому г представляет мерило скорости отбора нефти, выраженное производительностью водоносной зоны и ее способностью заместить отобранную нефть при эксплуатации.

Если dWp/dt принят за постоянную w, то уравнение (7) еще применимо при условии, что pi в выражении для г, уравнение (8), заменено через

{р -wjc), или если заменено р ---.

2 Связанную воду можно не рассматривать так строго, если сжимаемость

нефти имеет эффективное значение, равное +

«вУв{

Так как /СдА обычно намного меньше единицы, то rUvPi может быть приравнено к единице. Если исключить также Куфь1 то уравнение (7) можно приравнять к

= 1-r-f х)".

На фиг. 128 дано построение уравнения (9) для нескольких зна1ений г, полагая кРг = 0,03 (для сплошных кривых), где

0,10

0,1%

Фиг. 128. Расчетные кривые изменения пластового давления в пластах с водонапорным режимом, в зависимости от суммарной нефтеотдачи, при установившемся состоянии течения и с равномерным текущим дебитом. /7/р = (пластовое давление)/(начальное давление); г = (отбираемый дебит пластовой жидкости)/(максимально возможный дебит поступающей в пласт воды при установившемся состоянии течения). Для сплошных кривых fJPi -

= 0,03. Для прерывистых кривых а:д/р = 0,06; к-сжимаемость нефти-

Pi = 204 ат и /<:„= 1,6- Ю на 1 ат. Необходимо отметить резкое падение давления и приближение к ассимптотическому давлению стабилизации [1-r(Pe/Pi)]. Таким образом, 99% суммарного падения давления достигается после 2,7% «суммарного истощения» {х=1) при /-=0,2; 5,4% при г0,4; 8,1% при

1 Если опустить полностью Pj,, то обобщение фактически не пострадает.

Однако при физическом объяснении полученных выводов необходимо учесть наличие точки насыщения.

Pi Pi pAl-xr

(1-X) (10)

где Xi - значение относительной общей нефтедобычи [определяемое уравнением (8)] к моменту изменения дебита; х - общая относительная нефтеотдача, включая нефтеотдачу при отборе г\ pci -новое конечное давление истощения; -новое значе-

1 Эти значения были вычислены, используя значения для а и из уравнения (8).

/•-=0,6; 10,7% при г =0,8 и не более 13,3% при г=1. При столь быстрой стабилизации давления допущение равномерного отбора нефти по пласту и пренебрежение добычей воды не могут являться осложняющими приближениями.

Приведенные значения для х показывают, что время, необходимое для эквивалентного приближения к ассимптотическим конечным давлениям, не зависит по существу от текущего дебита нефти. Эффект сжимаемости нефти показан пунктирной кривой при /" = 0,4, для которого fCnpi взято 0,06 соответственно сжимаемости, в два раза большей по отношению к принятой ддя сплошных кривых. Отсюда видно, что 99% общего падения давления развиваются к моменту вытеснения 10,7% общего содержания пластовой жидкости как эквивалента нефти (х = 0,1071); соответствующее время, необходимое для лгнР - 0,03, было на половину меньше {х = 0,054).

Непрерывность наклона кривых на фиг. 128 возникает из допущений, что дебиты нефти поддерживаются постоянными и газ не выделяется из раствора на протяжении всего падения давления. В практических задачах кривые резко вьшолаживаются при условии падения давления до точки насыщения с последующим выделением газа. Отсюда кривые на фиг. 128 могут применяться лишь к значениям p/Pi, превышающим Pblpi-

Как и следует ожидать, падение давления является функцией не просто общего вытеснения пластовых жидкостей, выраженного через X, но также и скорости отбора нефти, определяемой через г. Этот вывод находится в прямом противоречии с поведением нефтяных подземных резервуаров с режимом растворенного газа, где давление является функцией главным образом суммарной нефтеотдачи. При механизме истощения газовой энергии отбираемый дебит нефти влияет на давление постольку, поскольку он может воздействовать на величину газового фактора, гравитационное разделение жидкостей или дренирование нефти в пласте.

Если при относительном дебите нефти г давление упало до значения рь то дебит меняется и поддерживается на новом значении Гь Тогда последующее изменение давления следует уравнению