Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 [ 116 ] 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

Q 2kAy 2kAy dt

где dy/dt-скорость изменения плотности жидкости, соответствующая dp/dt. Как видно, факторы, имеющие здесь большое значение, аналогичны уравнению (4), т. е. уравнения (4) и (6) связаны посредством выражения

dM/dt 2ngrjr dy

q Лу dt

где t - значение, взятое из уравнения (4).

Уравнение (6) дает скорость рассеивания переходных явлений в системах течения. Так, для Ге/Г/ = 10, Лу = 0,001, dpldt = ~ 0,068 ат1сутки и других постоянных, аналогичных обозначениям в уравнении (4), уравнение (6) показывает, что dM/dt

HQ. Таким образом, содержание массы в системе меняется в 11 раз быстрее, чем это может создать установившееся состояние расхода. Очевидно, переходные явления, возникающие из упругости жидкости, должны здесь подробно учитываться.

Эти соображения показывают, что в протяженных пластах площадью несколько десятков квадратных километров нельзя пренебрегать влиянием упругости, а также подтверждают допу-

изменение массы жидкости системы на единицу падения давления. Чтобы эта величина была большой и имела значение, система должна обладать большим поровым объемом (frl) или упругость к должна быть ненормально высокой в зависимости от содержания в ней распределенной газовой фазы. Длительность переходного времени обратно пропорциональна /с/а*, определяющей расход потока и способность, с которой изменение содержания массы жидкости может быть поглощено или удалено из системы. Отсюда переходный период имеет большую длительность в плотных пластах и он относительно короткий, если проницаемость породы высока.

Аналогичная оценка времени по порядку величины для переходного состояния систем с упругой жидкостью может быть проделана при допущении изменения граничных давлений со скоростью dp/dt. Тогда соответствующая скорость изменения содержания массы при допущении rf<rl будет

где у - средняя плотность жидкости. Ее отношение к установившемуся расходу при течении массы [уравнение (3)] будет

стимость приложения установившихся состояний при математических обработках систем течения однородной жидкости к отдельным скважинам. Если принять радиус влияния отдельной скважины 168 ж и упругость нефти 2,25- 10~ на 1 ат, то уравнение (4) дает время порядка 10 час, для поглощения или удаления изменения в содержании массы благодаря установившемуся течению при А: = 100 миллидарси, = 1 сантипуаз, / = = 0,25. Уравнение (6) означает, что при изменении давления на 0,068 ат/сутки dM/dt меньше 0,1Q, если Ге/г/ 2600. Поэтому и не должно быть большой погрешности в применении трактовки подобных систем путем установившихся состояний. Если возникают изменения в граничных условиях, то должно существовать удовлетворительное приближение для выражения, связанного с этим временем и представленное непрерывной последовательностью установившихся состояний, причем каждое из них описывается соответствующими мгновенными граничными значениями. Если пористая среда содержит диспергированную в воде газовую фазу, то упругость воды может значительно возрасти, а переходные состояния так растянуться, что трактовка путем установившихся состояний становится недействительной. При подвижности газовой фазы представление об однородности потока по существу не подходит и следует принять во внимание многофазный характер течения.

Из приведенного разбора не следует, что все водоносные области, прилегающие к нефтяным пластам, так велики, что обладают, по необходимости, устойчивой водонапорной способностью замещать всю извлекаемую нефть из нефтяных подземных резервуаров. Во многих случаях водоносные зоны действительно обладают такой протяженностью, что их можно считать бесконечными на протяжении всего периода разработки прилежащей нефтяной залежи. В других случаях эти водяные зоны могут быть настолько ограничены размерами, что их максимальная возможная производительность за счет объемного расширения выявляется задолго до того, как будет извлечена вся нефть из иласта. Например, в месторождении Мидвей в Арканзасе оказалось необходимым производить закачку воды в пласт для поддержания эффективного Бодонапорного режима с целью получения желательного отбора нефти из пласта. Одним из наиболее важных этапо1В исследования естественных водонапорных нефтяных пластов является анализ геометрии и пропускной способности связанных с ними водоносных зон. Поэтому остановимся на разборе давления и изменения расхода водоносных областей различных типов, рассматривая их моделями комилексных систем, нефтеносных и водоносных. Основное уравнение, описывающее однофазное течение упругих жидкостей, следующее:

ду ИГ

нринимается что плотность у связана с давлением р выражением

r=w (9)

где Уо -плотность при атмосферном давлении; а - аналог коэффициента диффуз1ии в системах теплопередачи или диффузии, которые описываются уравнением, подобным уравнению (S). Рааход при течении массы в системах со сжимаемой жидкостью дан посредством

--rvP = - jivy-fvy- (Щ

Анализ формально проводится в выражениях функции плотности у. Однако физическое истолкование получаемых результатов обычно дается через перепады давления Лр, подсчитанные из уравнения

р= (•)

выведенного из уравнения (9).

Из уравнения (8) можно отметить, что, (выражая независимые переменные времени и координаты безразмерными единицами, время принимает вид

"""ST

где Го - линейный размер системы. Именно это комплексное значение t определяет переходные состояния времени.

На численное значение t при постоянном t влияют физические и геометрические постоянные системы, как это видно из уравнения (4), полученного независимо для масштаба времени переходных явлений. Уравнение (12) может быть применено непосредственно для получения условий, при которых упругость и переходные явления представляют сунхественную часть состояния течения.

Для удобства и простоты большая часть аналитического разбора в последующих параграфах посвящена двухразмерным системам радиального течения. Это не значит, что все водонос-

1 Уравнение (9) означает сжимаемость жидкости (упругость), независимую от давления. Эта формулировка не является строго справедливой для естественных жидкостей; к следует считать среднем значением упругости по всему интервалу давления. Введенное, таким образом, приближение не дает осложнений для практического применения, так как изменение к обычно мало и, кроме того, входит в большинство численных уравнений в комбинации с а [уравнение (8)], которое включает средние значения пластового объема Kjf и средние давления для /л. Фактически медленное увеличение

с давлением (выше точки насыщения) может больше, чем компенсировать уменьшение к.

2 Принятая формулировка, что р-манометрическое давление, не имеет значения, так как все выведенные количества, включающие давление, относятся к перепадам последнего.