Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 [ 119 ] 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

где / (t) -интеграл уравнения (5). Первый член уравнения (8) представляет запроектированное изменение падения давления при расходе Qo. Второй член показывает эффект изменения расхода. Если Qi превосходит Qo, то падение давления усиливается. Если Qi меньше Qo, падение давления снижается.

На фиг. 134 нанесено уравнение (8) в безразмерном виде, т. е. nKApjlpQQ по отношению к t для постоянных значений

¥8

О 8 i6 гц-

tat/r/

Фиг. 134. Расчетные кривые падения давления в

зависимости от времени t, построенные в безразмерном виде, для внутренней границы бесконечного водоносного резервуара с начальным расходом Qo и

расходом Qi после времени / = 10.

ti - вязкость воды; к - сжимаемость воды; к - проницаемость водоносного резервуара; /-пористость; - внутренний радиус

водоносного резервуара; г «= QiJQo. а -= кЦцк..

соотношения Qi/Qo, обозначенного г; причем предполагается, что

изменение от Qo к Qi наступает при f=10 = o. В противоположность аналогичной безразмерной зависимости на фиг. 131 для постоянного расхода Q начало координат на фиг. 134 установлено в верхнем левом углу, так что кривые идут параллельно (за исключением масштабного коэффициента) кривым фактического падения давления, которое можно подсчитать для рассматриваемых значений физических постоянных. Отсюда видно, что непосредственная реакция на изменение в скорости притока воды аналогична подсказанной теорией установившихся состояний (фиг. 129). Однако стабилизации давления здесь не наступает, а, наоборот, падение давления сохраняет ускоренный темп с увеличением скорости отбора воды (г>1). Если скорость отбора снижается (г< 1), то рост давления достигает максимума, а затем начинает снова падать, хотя и с меньшей скоростью, чем

SO 40

при неизменном темпе отбора. Как и следует ожидать, величина и длительность повышения давления возрастают со снижением скорости отбора воды из водоносного пласта.

Допуш.ение постоянной скорости притока из водоносного резервуара в течение длительного периода после начала эксплуатации продуктивного пласта с практической точки зрения, разумеется, совершенно искусственно. При естественной разработке нефтяных месторождений общий пластовый дебит нефти непрерывно возрастает с бурением дополнительных скважин, пока не будет достигнуто максимальное допускаемое значение регулируемого дебита для месторо- ждения. Если бы отбор неф-ти из продуктивного пласта был постоянным с начала разработки, то вызванная этим отбором скорость притока воды из водоносного резервуара все равно возрастала бы постепенно от нуля. Такая обстановка имела бы место, даже если бы в нефтяном пласте наблюдался режим растворенного газа и замещение добываемой нефти газом, или же расширение пластовых жидкостей при условии, что они недо-насыщены газом.

Наиболее простым приближением ik линейной скороспи увеличения расхода является применение уравнения (2). Так, если расход массы !выразить

£ В

to П

1Ц IB 18

Фиг. 135. Расчетная кривая падения давления Лр в зависимости от времени 1, построенная в безразмерном виде, для внутренней границы бесконечного водоносного резервуара с проницаемостью к и для линейно нарастающего расхода воды в продуктивный пласт.

г/- внутренний радиус водоносного резервуара;

У - плотность воды; ft - вязкость воды; а =» kffnK; /-пористость; к - сжимаемость воды;

с = crjfa - константа повышения скорости расхода массы воды.

erf а

можно показать, что падение давления у Г/ дается

(10)

где / (/) интеграл уравнения (5).

Интеграл уравнения (10) или значение nykAp/Zc/ построен на фиг. 135 по отношению к t. Как и следует ожидать, падение давления здесь возрастает постепенно со временем. Фиг. 135 показывает, что кривая падения давления имеет выпук-

лость в противоположность вогнутости для кривых падения давления, где скорость притока возникает при неисчезаюш,ем значении (фиг. 134). Однако падение давления, будучи нанесено как функция общего притока, вновь имеет выпуклую кривую,

как указано на фиг. 136, где абсциссой является t, что пропорционально сум1марному дебиту воды, поступающему в продуктивный пласт.

10 го 30 но 50 во то ео so т но па

Фиг. 136. Расчетные кривые падения давления Лр

в зависимости от /2 для внутренней границы бесконечного водоносного резервуара при линейно нарастающем расходе воды в продуктивный пласт; пропорционально суммарному притоку воды. Остальные обозначения взяты из фиг. 135.

8.5. Водоносные резервуары бесконечной протяженности с радиальной симметрией и заданными давлениями на круговом контуре вода - нефть. В большинстве теоретических обработок систем с водонапорным режимом поставленная проблема увязывает в значительной степени давление с заданным отбором воды из водоносного резервуара. Тем не менее полезно рассмотреть также и обратную задачу. Она включает определение давления у начальной границы воды и нефти вместе с исходным распределением давления, а также вычисление расхода воды через границу, связанного с изменением давления. Если водоносный резервуар считать однородным проницаемым коллектором бесконечной протяженности и принять, что исходная равномерная плотность воды - у1 (Рг)у ТО общсс распредсление плотности в любое время / для изменения плотности у Г/, выраженной функцией / (О» может быть дано уравнением

У=Уг[1-«0(Г, 01+/ /W

дУр (t - я, г) dt