Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 [ 93 ] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

результатом дифференциальных действий, формально примененных к уравнению (3), и исключения члена Qr при помощи уравнения (4).

Обработка отдельных проблем методом разностного уравнения и методом материального баланса показывает, что они дают

один и тот же резуль-тат в пределах ошибок, присущих численным процедурам.

7.10. Промысловые данные о падении добычи нефти в пластах с газовым режимом.

На фиг. 118 даны типичные кривые падения нефтеотдачи в пластах с газовым режимом. Все месторождения, приведенные на этой фигуре, были в значительной степени истощены до того, как технологический анализ пласта стал внедряться в практику.

Можно отметить, что указанные кривые качественно тождественны с теоретически вычисленными кривыми падения нефтедобычи, нанесенными на фиг. 110. Пики на кривых фиг. 118 вызваны постепенной р азр аботко й месторождений.

Неправильности в кривых на фиг. i 18 показывают, что в ра-

ЛяЛ/ разработки

W и п

Фиг. 118. Кривые истощения пластов с газовой энергией.

i -Рифеджо, Тексас; 2 - Картервилль, Луизиана; S - Бельвю, Луизиана; 4 - Эльдорадо, Канзас; S - Гомер, Луизиана; 6 - Гевитт» Оклахома; 7 - Эльк-бас-

сейн, Уайоминг.

Шкала ординат - 1,6 • 105 в год для 1, 3, 5 н 6

1,6 . 104 мз „ „ „ 7

3,2 . 105 Л13 „ „ 5

бочих условиях отдельные скважины или пласты чрезвычайно редко проходят через идеальные и ненарушаемые процессы. Изменения рабочих условий вследствие ремонта скважин, перехода на механизированную добычу, разработки отдельных полей общего пласта, имеющих различную мощность продуктивности или проницаемости, перераспределения отборов по пласту, забрасывания скважин могут вызывать отклонения от «идеальной кривой» совершенно независимо от общих факторов нефтедобычи; как, например, пропорциональное распределение

dqjdt

а (2)

устанавливает аналитическую основу для истолкования «соотношения-потери» экспоненционального убывания. При этом табулируются отношения текущих дебитов в нефти к их падениям (Q) на протяжении конечных интервалов времени. Если эти соотношения являются постоянными, то экспоненциальное убывание устанавливается как основа будущей экстраполяции кривых.

Другим прямым следствием уравнения (1) является:

IQdfaiQ-Q), (3)

где Р - суммарная нефтедобыча. Отсюда зависимость «суммарная нефтедобыча-дебит» в прямоугольных координатах должна быть линейной. На основе уравнения (2) постоянная а является обратной величиной парциального убывания дебита за единицу времени.

отбора, ограничение величины газового фактора, закачка воды или газа в пласт и т. д. Не следует придавать большого значения отдельным кривым или рядам данных, если только не оценивается при этом роль внешних факторов. Во многих случаях имеется лишь статистическое истолкование данных о пластах.

На практике бывает необходимо оценить будущий режим и процесс нефтеотдачи в отдельных скважинах, группах скважин или пластах. Это производится при помощи экстраполяции наблюдений за прошлым их режимом. Однако, если месторождение находилось под контролем над отбором с начала разработки, его нефтеотдача не отражает поведения нормального убывания дебитов, и весь процесс экстраполяции не имеет смысла.

Опишем вкратце процедуры, которые применялись на промыслах, где отсутствует контроль над отбором нефти и газа.

Хотя кривые падения нефтедобычи экстраполируются графически, но более обычный метод связан с аналитическим выражением кривых истощения. Простейшие из них представляют так называемое «экспоненциальное», «геометрическое», «полулогарифмическое» или «постоянно процентное» убывание, которое неявно или прямо основано на допущении, что дебит нефти Q может быть выра;жен посредством

Q = Qh- (1)

где t- время (в днях, месяцах, годах); (?„ - начальный дебит; а - постоянная. Уравнение (1) налагает условие, что полулогарифмическая зависимость Q от t линейна. В эквивалентном виде уравнение (1)

Q„ & Г а J

/ ht \-

Соответствующим подбором постоянных а и Ь можно получить кривую, вычерченную, на основании уравнения (4), прямолинейно на логарифмической бумаге.

Кривая зависимости «суммарная нефтедобыча-дебит нефти», определяемая уравнением (4), подчиняется уравнению

P-{(i\r~Q-\ (5)

которое дает линейную логарифмическую зависимость соответствующим смещением масштаба.

Когда Ь =\, уравнение (5) нарушается и его эквивалентом является

P = aQHlg, (6)

которое приводит к прямой линии на полулогарифмической бумаге. Дифференциальное уравнение, которое удовлетворяется уравнением (4), именно

4=0, (7)

dt а-\-Ы означает, что

d Q dt dq/dt

Ь. (8)

Согласно уравнению (8) первые производные «соотношения-потери» должны быть постоянными, или само «соотношение!-потери» меняется линейно со временем.

Проведенный анализ 149 промыслов, подчинявшихся общему типу процесса убывания, показал, что в большинстве случаев b колеблется между О и 0,4 и нигде ие превышает 0,7.

Можно разработать еще более сложные аналитические выражения для кривых снижения нефтедобычи. Они применялись на практике для особых случаев с соответствующими кривыми истощения. Общей целью приведенной методики является получение .номографических схем.

На фиг. ПО кривые снижения добычи нефти показывают, что простьши аналитическими выражениями нельзя описать полного протекания процесса истощения продуктивного пласта. Методы изучения данных нефтедобычи надо рассматривать как

«Гиперболическая» или «логарифмическая» кривая падения нефтедобычи, которая применялась часто при численной или графической экстраполяции, может быть определена из