Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 [ 78 ] 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

задач, разобраны довольно тщательно, и материалы этой главы являются основой для развития и разработки нефтеносных подземных резервуаров с газовой энергией.

7.2. Основные уравнения процессов в пластах при режиме «растворенного газа». В параграфе 4.7 были даны основные гидродинамические уравнения для течения многофазных жидкостей в пористой среде. В принципе эти уравнения должны правильно описывать процесс течения нефти и газа в пласте с наступлением истощения, в результате отбора жидкости через пробуренные скважины. Установить начальные и граничные условия, которые совместно с геометрическими параметрами и функциями (эмпирическими), характеризующими физические свойства нефтяных жидкостей и породы, определяли бы аналитически данную систему, отдающую нефть или газ, довольно несложно. Например, в идеально простом случае для системы одной скважины, замкнутой физически выклиниванием продуктивной среды, или взаимодействием с другими скважинами, начальное однородное давление было pi а насыщение нефтью Qni- Затем система подверглась внезапному изменению до заданного давления на забое скважины рс Тогда начальные и граничные условия, очевидно, будут:

р = const = Pi; „ = const = ен{; / = 0; ) - = 0; гг; р = рс\ г =

с»

где Гк, г

радиус замкнутой площади дренирования и радиус

скважины соответственно. Предполагается также, что насыщение коллектора водой однородно, но вода неактивна.

К сожалению, решение уравнения 4.7(1) даже для простых начальных и граничных условий уравнения (1) почти невозможно. В лучшем случае пришлось бы подвергнуть обработке отдельные частные случаи с численно заданными параметрами и произвести ряд трудоемких численных процедур.

Влияние же изменения многих параметров можно было определить при помощи повторных вычислений для каждой комбинации допущений.

Таким образом, для количественной обработки поставленной задачи необходимо ввести какое-нибудь значительное упрощение или решительное допущение.

В дальнейших теоретических выкладках не будут приниматься во внимание изолированные и концентрированные источники отбора жидкости - скважины, которые представляют составную часть всех разрабатываемых естественных нефтеносных месторождений. Нефтяной коллектор уподобляется резервуару, из которого производится равномерный отбор жидкостей, при полном отсутствии градиентов давления, как в рассмотренном методе материального баланса (параграф 6.5). Весь анализ основывается на уравнении непрерывности, которое является в основ-

ном уравнением материального баланса в дифференциальной форме, но без введения в него членов, определяющих градиенты давления, вызывающие течение жидкости в пласте.

Так, возвращаясь к уравнению 4.7(1), заменим левые части уравнений их физическими эквивалентами, выраженными текущими дебитами нефти, газа и воды, Qh, Qr, Qb на единицу объема продуктивной зоны, т. е.:

д [н9и

где /-пористость; g„, в, --насыщение нефтью, водой и газом; Д„ - коэффициенты пластового объема нефтяной и водной фаз; S„, 5„ -растворимость газа в нефти и воде; у - относительная плотность свободного газа по сравнению со стандартными условиями.

Тогда величина газового и водонефтяного факторов будет:

где д относится к приращениям на единицу интервала времени.

Легко показать, что в интегральной форме уравнение (3) является уравнением материального баланса аналогично уравнению 6.6(1) при <Se =0, где газовый фактор R сохраняется как показатель добычи газа. Если применить уравнение материального баланса к истолкованию предыдущего режима месторождения, R представляет собой наблюденный суммарный газонефтяной фактор.

Однако при определении заранее будущего поведения пласта R принимается функцией суммарного отбора нефти. Это обстоятельство является основным недостатком метода материального баланса в его простом интегрированном виде, разобранном в главе 6, когда он применялся для установления процессов изменения режима пласта.

В данном случае факторы и подчиняются значениям зависимости «проницаемость - насыщение» для данной исследуемой породы. Это условие автоматически налагается уравнением 4.7(1), в котором полностью учитывается детальное распределение жидкостей в пористой среде. Однако не принимаются во внимание региональные изменения давления или возникающею местно у скважин.

Факторы 7? и /?в для пласта в целом принимаются соответствующими «среднему» элементу пласта, с которым связаны насыщения: в, г, входящие в уравнение (3). Они выражены зависимостями, разработанными в параграфе 5.1, а именно:

Hp)

а{р)

уРнРн

к

а аргумент q в v(), Ф(д) указывает на комплексное распределение насыщения пласта жидкостью.

Уравнения (4) были получены для линейного установившегося течения. Полученные выводы показали, что те же уравнения применимы к радиальному или сферическому течению, а также к любому иному типу криволинейного установившегося течения.

Они остаются справедливыми локально даже в переходных системах, пока не приняты во внимание факторы дифференциального напора по отношению к различным фазам; например, гравитационные или капиллярные силы.

Допущение, что уравнение (4)i относится ко всему пласту в целом, составляет основное упрощение настоящего разбора. Оно включает в себя ранее установленное приближение, что изменениями в р и по всему пласту можно пренебречь и что можно представить себе пласт «<средним» дифференциальным элементом, изолированным и "свободным от связей с окружающей средой. Исходя из этого приближения (1), можно объединить уравнение (4) с уравнением (3), чтобы получить следующие дифференциальные уравнения::

QB)e(p) + QnV {P)W +

Pn Qh Qb QhPh w4 Ph Qb

dp dp pj dp dp

s(p)=

1 dy

у dp

1 dS

гРн dip 1 dlS,

Эти формулы представляют собой основные уравнения для простых пластов с газовой энергией, отдающих нефть в результате выделения растворенного газа, в окончательном виде.