Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

Скорости происходящих изменений в продуктивных пластах, рассмотренные в целом, часто так малы, что можно приближенно приравнять изменяющиеся условия к непрерывной последовательности установившихся состояний. Разумеется, резкие колебания уровня в скважине, следующие за искусственным изменением скорости отбора нефти, не могут рассматриваться с таким приближением. Однако динамические условия у забоя скважины, когда текущий дебит или давление фонтанирования могут меняться лишь в результате изменений, происшедших в пласте в целом, должны быть для известного практического применения представлены последовательностью установившихся состояний.

5.1. Линейные системы. Линейные системы не имеют непосредственного практического аналога в разрабатываемых пластах, ко они иллюстрируют природу многофазного течения в его наиболее простом виде. Для этого случая уравнение 4.7 (1) (в установившихся условиях) приводится к

где S - растворимость газа; к - фазовая проницаемость; /-вязкость: Р- коэффициент пластового объема жидкости; Уг--плотность газа; р - давление, а индексы н, в, г обозначают фазы нефти, воды и газа.

Первые интегралы этих уравнений, очевидно, будут

= const = Q.; ,

pj дх

== const Qh;

"в др fij дх

= const =Qb,

где Qr, Qh, Qb -дебиты газа, нефти и воды, соответственно измеренные при атмосферных или стандартных условиях. Из Этого следует, что

аргумент о показывает распределение насыщения жидкости в породе.

Для получения распределения давления можно интегрировать любое из уравнений (2). В частности, распределение давления может быть формально выражено как

- (5)

где L-длина системы, а рс и ре - конечные давления. Зависимость между дебитом, L и Рсу Ре

Подобные выражения легко построить из уравнения (2) для газовой и водной фаз. Уравнения (5) и (6), очевидно, нельзя проинтегрировать непосредственно, так как подинтегральные выражения включают функции давления и насыщения жидкостями. Чтобы провести интегрирование, необходимо к ним прибавить зависимость между этими переменными, которая дана уравнениями соотношения жидкостей (3) или (4). Так как в установившихся состояниях факторы R и /?в являются постоянными, то уравнение (4) позволяет подсчитать у) (д), а отсюда кг/кн как функции давления. Аналогично, второе из уравнений (3) описывает кв/кн как функцию от р. На основании обоих выводов и зависимости «проницаемость - насыщение» для пористой среды можно определить фазовое распределение жидкостей, а отсюда в конечном счете значение кн, которое используется в уравнениях (5) и (б).

Справедливость уравнений (3) и (4) и выводы из них зависят от принятого допущения, что можно пренебречь капиллярным давлением, а именно: при записи уравнений (1) и (2) не было сделано различия между градиентами давления в отдельных фазах.

где /? - газовый фактор, а - водонефтяной фактор; /? может быть также выражен как

/? = 5„ + 5з/?в + а(/?)у(е), .

rjr, P

(1>

где Гс, г с - граничные радиусы, при которых давления ре и /л

1 Принятая неподвижность водной фазы означает, что насыщение водой так мало, что проницаемость для воды строго нулевая, или ее насыщение возрастает с приближением к поверхности стока для поддержания гидростатических давлений в водной фазе в равновесии с убывающими давлениями в нефти и гаэ-е в силу разрывов капиллярного давления на разделе фаз. Чтобы подчеркнуть многофазный характер газового и нефтяного потока, предполагается, что в исследуемой системе возникает первое условие.

Из полученных уравнений могут быть сделаны некоторые заключения. Так, если переписать второе из уравнений (2) в виде

становится ясным, что по направлению к поверхности стока градиент давления возрастает благодаря увеличению вязкости с уменьшением давления, что вообще наблюдается для нефтей. насыщенных газом. Можно ожидать также уменьшения проницаемости кп с приближением к области низкого давления, что приводит к еще большему подъему градиента давления. Эти явления более чем компенсируют уменьшение с падением давления. Заметим, что в линейных системах однородной жидкости градиент давления однороден по всему течению.

Если водная фаза подвижна, то подобные же соображения показывают, что проницаемость для воды должна падать по пути течения быстрее, чем для нефти. Однако {д) согласно уравнению (4) больше в областях низкого давления. Это означает рост насыщения газовой фазой с приближением к поверхности стока. Дебиты различных фаз обратно пропорциональны длине проходимого пути [уравнение (6)], но они* не прямо пропорциональны общему перепаду давления. Их абсолютные значения для данных спадов давления зависят от взаимосвязей

/? и /?в.

5.2. Радиальное течение; неподвижная водная фаза. Аналитическое решение уравнения 4. 7 (1) для установившегося радиального течения многофазных жидкостей тождественно решению для линейного течения, за исключением некоторых изменений геометрических параметров. Уравнения 5.1 (3) и (4) для дебитов применимы также и здесь. Чтобы получить распределение давления, необходимо заменить x/L в уравнении 5.1 (5) через {Igrlrcj/ilgrdrc). Тогда